2023年平行线与相交线易错题训练.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 l1 l2 1 2 3 A D C B A B C D E F A B C D E EDCBAOFEDCBADCBADCBAGFEDCBA1234l3l2l112EDBCFCDA21EDCBA54321GFEDCBAABCEFDABCED相交线与平行线综合演练 一、选择题 1、到直线 L 的距离等于 2cm 的点有()A.0个 B.1 个 C.无数个 D.无法确定 2、过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在或只有一条 D.不存在 3、如图所示,能判断 AB CE的条件是()A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE （第

2、 3 题图）（第 4 题图）4、如图所示,直线 AB和 CD相交于点 O,若AOD与BOC的和为 236，则AOC的度数为()A.62B.118 C.72D.59 5、如图 1 所示,下列说法正确的是()A.点 B到 AC的垂线段是线段 ABB.点 C到 AB的垂线段是线段 ACC.线段 AD是点 D到BC的垂线段;D.线段 BD是点 B到 AD的垂线段 （第 5 题图）（第 6 题图）6、如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()A.2 条 B.3条 C.4条 D.5条 7、如图,已知 ABCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG 平分BEF,若1=72,则2=()A.72

3、 B.54C.45 D.55 （第 7 题图）（第 8 题图）8、如图所示,直线 L1,L2,L3 相较于一点，交点为 O,1=2,3:1=8:1,则4=()A.36B.72 C.40 D.45 9、如图所示，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D，C分别落在 D，C的位置若 EFB 65，则AED=()A.70 B.65 C.50 D.25 （第 9 题图）（第 10 题图）10、如图，已知 90ACB，DE 过点C，且DEA B，若 55ACD 则 B的 度 数 是（）A.35 B.45 C55 D65 11.如图，已知ABCD，若20A ，35E ，则C=12.如图，ADBC，BD 平分

4、ABC，且110A，则 D 13.如图，直线1l2l,则=（第 13 题图）（第 14 题图）14.如图，12/ll，1=120，2=100，则3=15.在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC、OD，使OCOD，当AOC=30o时，BOD=16.下列说法正确的有（填序号）平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.17.两条非平行的直线被第三条直线所截，那么这 3 条直线将所在平面分成部分。三、解答题 18.如图，已知12 ，34

5、 ，5C ，求证：ABDE 19.如图，在ABC中，CE AB于 E，DF AB于 F，AC ED，CE是ACB的平分线，求证：EDF=BDF.20、如图所示，已知DEBC，12 ，试说明CD是ECB的平分线 22、如图，ABED,=A+E,=B+C+D,求证：=2.23、如图，ABAB，BCBC，BC 交 AB于点 D，B 与B 有什么关系？为什么？24、如图，CDAB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FEAB于 E，且1=2，3=80求BCA 的度数 1（2000 荆门）如图所示，ABEFDC，EGDB，则图中与1 相等的角（1 除外）共有（）A6 个 B5 个 C4 个 D2 个

6、2 如图，BE 平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 学习必备 欢迎下载 4如图，若 ABCD，则有 A+B=180 B+C=180 C+D=180 上述结论正确的是（）A只有 B只有 C只有 D只有 和 5下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行（3）相等的角是对顶角（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6两条相交直线所成的角中（）A必有一个钝角 B必有一个锐角 C必

7、有一个不是钝角 D必有两个锐角 7下列说法中，正确的是（）A相交的两条直线叫做垂直 B经过一点可以画两条直线 C平角是一条直 D两点之间的所有连线中，线段最短 8（2006 河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A一定有一个锐角 B 一定有一个钝角 C 一定有一个直角 D一定有一个不是钝角 9如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 10如图所示，BAC=90 ，ADBC 于 D，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD 与 AC 互相垂直；点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；点 D 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；线段 AB

8、 的长度是点 B 到 AC 的距离；线段 AB 是点 B 到 AC 的距离；ADBD A2 个 B4 个 C7 个 D0 个 11同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（）A0 B1 C2 D3 12如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点 A 落在 A 处，BC 为折痕，如果 BD 为ABE 的平分线，则CBD=（）A80 B90 C100 D70 13如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 相交，则有（）A1+23=180 B12+3=180 C3+21=180 D1+2+3=180 二填空题（共 17 小题）14已知直线 ab，点 M 到直线 a

9、 的距离是 5cm，到直线 b 的距离是 3cm，那么直线 a 和直线 b 之间的距离为_ 15如图所示，已知AOB=50 ，PCOB，PD 平分OPC，则APC=_度，PDO=_度 16如图所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1=_度 17如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 A 落在 A 处，EF 为折痕，再将另一角折叠，使顶点B 落在EA 上的B 点处，折痕为 EG，则FEG 等于_ 18在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是_ 19已知，如图，ABCD，则、之间的关系为 20如图，已知 ABCDEF，则x、y、z 三者之间的关系是_ 21

10、如图，已知 ABCD，则1 与2，3 的关系是_ 22如图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=_ 24（2011 西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2=_ 25（2010 宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2 是_度 26将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则 的度数是_ 27（2009 邵阳）如图，ABCD，直线 EF 与 AB，CD 分别相交于 E，F 两点，EP 平分AEF，过点 F作 FPEP，垂

11、足为 P，若PEF=30，则PFC=_ 度 28如图 ABCD，直线 EF 分别交 AB、所示直线和相交于点若与的和为则的度数为如图所示下列说法正确的是线分别交于平分若则第题图第题图如图所示直线相较于一点交点为则如上任取一点过点作射线使当时下列说法正确的有填序号平面内过直线上学习必备 欢迎下载 CD 于 E、F，且 EG 平分AEF，1=34，则2=_ 29（2009 常德）如图，已知 AEBD，1=130，2=30，则C=_度 30 如图，ABC 中，ABC 与ACB的平分线相交于 D，若A=50，则BDC=_ 度 1如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100，那么2=_ 度 2 将一

12、长方形纸条按如图所示折叠，2=54，则1=_ 3一个角的余角的 2 倍和它的补角的互为补角，那么这个角的度数为_ 4如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=_ 5如图，ABEFCD，ABC=50，CEF=145，则BCE=_ 6如图是一个破损的梯形零件，只有上底一部分，已经量得A=115，D=100，则梯形的另外两个角B=_，C=_ 78 条直线两两相交，且任 3 条直线不交于同一点，则共可形成（）对内错角 8平面内 5 条直线两两相交，且没有 3 条直线交于一点，那么图中共有_对同旁内角 9四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有（）A24 组 B48

13、 组 C12 组 D16 组 10如果A 与B 的两边分别垂直，那么A 与B 的关系是 _ 11在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OCOD，当AOC=30 时，BOD 的度数是（）12 若点 A 到直线 l 的距离为 7cm，点 B 到直线 l 的距离为 3cm，则线段 AB 的长度为（）A10cm B4cm C10cm 或 4cm D至少 4cm 13如果平行直线 EF、MN 与相交直线 AB、CD 相交如图所示的图形，则共得同旁内角为（）A4 对 B8 对 C12 对 D16 对 14如图：两条直线相交于一点形成 _ 对对顶角，三条直线相交于一点形成 _ 对对

14、顶角，四条直线相交于一点形成 _ 对对顶角，请你写出 n 条直线相交于一点可形成 _ 对对顶角 15下列语句中：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点可画 6 条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中错误的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 16如图，P 为直线 l 外一点，A、B、C 在 l 上，且 PBl，有下列说法：PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短；线段 PB的长叫做点 P 到直线 l 的距离；线段 AB 的长是点 A 到 PB的距离；线段 AC 的长是点 A 到 PC 的距离其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 18(本题满分 15 分)已知，ABCD，(1)如图，求1+2+3 (2)如图，求1+2+3+4+5+6 (3)如图，求1+2+n 所示直线和相交于点若与的和为则的度数为如图所示下列说法正确的是线分别交于平分若则第题图第题图如图所示直线相较于一点交点为则如上任取一点过点作射线使当时下列说法正确的有填序号平面内过直线上