2023年数学第十一章三角形复习课件冀教版七年级下.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 幻灯片 1 第十一章 三角形 复习 幻灯片 2 三角形的性质（1）边上的性质：三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于 180 度 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 幻灯片 3 练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）能 不能 能 不能 3、三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。根据下列条件判断它们 是什么三角形？（1）三个内角的度数是 1

2、:2:3（）（2）两个内角是 50和 30（）直角三角形 钝角三角形 幻灯片 4 3、在ABC，AB 5，BC 9，那么 AC _ 4 14 4、一个三角形的两边长分别是 3 和 8，而第三边长为 奇数，那么第三边长是 _ 5、已知一个等腰三角形的一边是 3cm，一边是 7cm，这个三角形的周长是 _ 7 或 9 17cm 学习必备 欢迎下载 ABCD1 2 ABCDE1 （第 6 题）（第 7 题）6、如上图，1=60，D=20，则A=度 7、如上图，ADBC，1=40，2=30，则B=度，C=度 100 50 60 幻灯片 5 三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念 练一练:1.如图，

3、在ABC 中,BE 是边 AC 上的中线。已知 AB=4，AC=3，BE=5，ABE 的周长=_.10.5 C B A E 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 2.如图,CE,CF 分别是ABC 的内角平分线和外角平分线,则ECF 的度数=_度.90 幻灯片 6 A 4.如图，AD、BF 都是ABC 的高线，若CAD=30 度，则CBF=_度。F E 30 B C D B C D F E A 片练一练下列每组分别是三根小木棒的

4、长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 pABCDE 5、如图，在ABC 中，BD 平分ABC，CE 是 AB 边上的高，BD，CE 交于点 P。已知ABC=600，ACB=700,求ACE，BDC 的度数。400 800 幻灯片 7 三角形全等的判定方法（1）全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形是全等三角形（2）边边边公理（SSS）三边对应相等的两个三角形全等（3）边角边公理（SAS）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（4）角边角公理（ASA）两角及

5、它们的夹边对应相等的两个三角形全等（5）角角边公理（AAS）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 幻灯片 8 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 F C 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 3.5cm 3.5cm 2.5cm 2.5cm 40 40 A

6、 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 D E B 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 幻灯片 9 不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角 和一边对应相等的两个三角形全等”？在ADE和ABC中 BCADBADEAA A B C D E 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上

7、的中线已知学习必备 欢迎下载 但ABC和ADE不全等 结论：说明两个三角形全等时,特别注意边和角“位置上对应相等”。幻灯片 10 如图,已知 AC平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。B BC=CD 或BAC=DAC A C 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 或B=D D 幻灯片 11 4、如图 AD=BC，要判定 ABC CDA，还需要的条件是 .或 幻灯片 12 如图,已知 AB=ED,AF

8、=CD,EF=BC,说明EFD=BCA的理由。E A B C D 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 F A D C B 幻灯片 13 思考题：如图:AC 和 DB相交于点 O,若 AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.A D 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备

9、 欢迎下载 O C B 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 幻灯片 14 角平分线的性质：角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等 C 如图，若点 P 是CAB 的平分线上一点，并且 PBAB，PCAC，P 则有 PC=PB A B 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备

10、 欢迎下载 书写格式:点 P 是CAB 的平分线上一点，PBAB，PCAC，PC=PB 幻灯片 15 如图,在ABC中,AD是BAC的角平分线，DE是ABD的高线，C=90 度。若 DE=2，BD=3，求线段 BC的长。（要求写出完整的解题过程）幻灯片 16 四、线段中垂线的性质 、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。几何表述：B D E A C A C O B l 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢

11、迎下载 CA=CB 幻灯片 17 如下图，已知ABC中，DE是 BC边上的中垂线，若 AC=5，EC=2，ADC的周长是13，求ABC的周长。如上图，EF 是 AB 的中垂线，分别延长 BE、AE 至 D，C，使 DE=CE，则 AD 与BC 相等吗?请说明理由。幻灯片 18 三角形中线的性质：三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形 是线段 AB 的中垂线，点 C 在 上 llA B C D E A B C D E F 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中

12、是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 如图，若 AD 是ABC 中 BC 边上的中线，则有 ABD的面积=ACD的面积 幻灯片 19 如下图，已知 AD是ABC的中线，CE是ADC的中线，若ABC的面积是 8，求DEC的面积。A A B C D A B C D E 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 E D B C 如上图，ABC 中，点 D 是 BC 上的一点，点 E 是 AD 上的一点，若 BD:CD=2:3，DE:AE=1

13、:4，ABC 的面积是 8，求DEC 的面积。幻灯片 20 练习:1、图中三角形的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 A 当增加 n 条线的时候，有多少个三角形？2)2)(1(nn 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢

14、迎下载 E 幻灯片 21 2、如图，1=2，AB=CD，AC与 BD相交于点 O，则图中必定全等的三角形有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 C 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 幻灯片 22 3.有一次柯南看见这样一个图，要计算：A+B+C+D+E+F=度 360 A B 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线

15、中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 G H C F 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 M D E 幻灯片 23 4、已知等腰三角形底边为 8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为 2，则腰长为 .6 或 5、如图，AD是ABC的高，且 AD平分BAC，请指出B与C的关系，并说明理由。幻灯片 24 6、要画出AOB的平分线，分别在 OA，OB上截取 OC=OD，OE=OF，连结 CF，DE，交

16、于 P点，那么AOB的平分线就是射线 OP，要说明这个结论成立，可先说明EOD .理是 ，得到 OED=，再说明PEC ，理由是 ，得到 PE=；最后说明EOP ，理由是 ，从而说明了AOP=BOP，即 OP平分AOB。O 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 幻灯片 25 7.(1)如图，已知ABC是等腰三角形，AB=AC，BD,CE是ABC的_，求证：BD=CE。高线 证明：，是的高线 ，（）幻灯片 26 片练一练下列每组分

17、别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载.(2)如图，已知ABC是等腰三角形，AB=AC，BD CE是ABC的_，求证：BD=CE 中线 证明：又，是中线 ，而 又 （）幻灯片 27(3).如图，已知ABC是等腰三角形，AB=AC，BD CE是ABC的_，求证：BD=CE 角的平分线 证明：，是的角平分线，片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中

18、垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 （）幻灯片 28 8、把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断 AB 和 CD 两条对角线是否互相垂直,并说明理由.开启 智慧 你说 我说 片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知学习必备 欢迎下载 你们可要好好动动 脑哟！这是一种什么图形 变换？片练一练下列每组分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形吗单位是和直角三角形钝角三角形幻灯片在那么一个三角形的两边长分别是和形的中线角平分线高线中垂线的概念练一练如图在中是边上的中线已知