2023年数列解三角形不等式复习.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一对一授课教案 学员姓名：年级：所授科目：上课时间：年 月 日 时 分至 时 分共 小时 老师签名 学生签名 教学主题 数列、解三角形复习、不等式 上次作业检查 本次上课表现 本次作业 等差等比数列复习：一、等差数列（1）等差数列的概念：1(2)nnaad n；通项公式：11naand ,nmaanm dnm （2）等差数列的求和公式12nnn aaS（3）等差数列的性质：1,2a b cbac 成等差，称b为a与c的等差中项 2若mnpq （m、n、p、*q），则mnpqaaaa 3在等差数列na中，对任意m，nN，()nmaanm d，nmaadnm()mn；4nS，2

2、nnSS，32nnSS成等差数列 5说明：设数列na是等差数列，且公差为d，（）若项数为偶数，设共有2n项，则学习必备 欢迎下载 S奇S偶nd；1nnSaSa奇偶；（）若项数为奇数，设共有21n项，则S偶S奇naa中；1SnSn奇偶。6（1）10a，0d 时，nS有最大值；10a，0d 时，nS有最小值；（2）nS最值的求法：若已知nS，可用二次函数最值的求法（nN）；若已知na，则nS最值时n的值（nN）可如下确定100nnaa或100nnaa。7)2(1nSSannn 例 1：已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（）A、5 B、4 C、3 D、2

3、 例 2.在等差数列na中，已知2054321aaaaa，那么3a等于_。例 3：已知数列2log(1)na（nN*）为等差数列，且13a，39a，求数列na的通项公式 课内练习：1.在等差数列1032,4,2aaaan则中，()A.12 B.14 C.16 D.18 2.等差数列na中，已知33,4,31521naaaa，试求 n 的值 3在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa 等于 （）A、40 B、42 C、43 D、45 通项公式等差数列的求和公式等差数列的性质成等差称为与的等差中项时有最大值时有最小值最值的求法若已知可用二次函数最值的求法若已通项公式课内练习在等差

4、数列则中等差数列中已知试求的值在等差数列学习必备 欢迎下载 4.已知数列na是等比数列，24a，32a 是2a和4a的等差中项.求数列na的通项公式；nnanns求已知：,2.52 二、等比数列（1）等比数列的概念1(2)nnaq na 通项公式：11nnaa q ,()n mnmaa qnm（2）等比数列的求和公式11111111nnnnaqSaqaa qqqq（3）等比数列的性质 12,a b cbac成等比，称b为a与c的等比中项 2若mnpq （m、n、p、*q），则mnpqaaaa 3nS，2nnSS，32nnSS成等比数列 【典型例题】例 6.已知等差数列na的公差为 2，若1a、

5、3a、4a成等比数列，则2a等于（）A、4 B、6 C、8 D、10 通项公式等差数列的求和公式等差数列的性质成等差称为与的等差中项时有最大值时有最小值最值的求法若已知可用二次函数最值的求法若已通项公式课内练习在等差数列则中等差数列中已知试求的值在等差数列学习必备 欢迎下载 答案：B。解析：223141111,(4)(6),8aaaaaaa ，即26a 。例 7.已知6,48a b成等差数列，6,48c d成等比数列，则abcd 的值为_.三、解三角形 知识点一：正弦定理 重要公式：1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边，则有2sinsinsinabcRC(R为C的外接圆的半径)2

6、、正弦定理的变形公式：2 sinaR，2 sinbR，2 sincRC；sin2aR，sin2bR，sin2cCR；:sin:sin:sina b cC；知识点二：余弦定理 重要公式：3、余弦定理：在C中，有2222cosabcbc，推论：222cos2bcabc 知识点三：三角形面积公式 4、三角形面积公式：111sinsinsin222CSbcabCac 通项公式等差数列的求和公式等差数列的性质成等差称为与的等差中项时有最大值时有最小值最值的求法若已知可用二次函数最值的求法若已通项公式课内练习在等差数列则中等差数列中已知试求的值在等差数列学习必备 欢迎下载（1）ABC的内角 A，B，C的对

7、边分别别为 a，b，c，已知 2cos(coscos).C aB+bAc （I）求 C；（II）若7,cABC的面积为3 32，求ABC的周长 （2）已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 CbBcAacoscoscos2（1）Acos的值；（2）若422 cb，求ABC的面积 （3）ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ABC的面积为3 15,12,cos,4bcA （I）求a和 sinC的值；（II）求cos 26A 的值.通项公式等差数列的求和公式等差数列的性质成等差称为与的等差中项时有最大值时有最小值最值的求法若已知可用二次函数最值的求法若

8、已通项公式课内练习在等差数列则中等差数列中已知试求的值在等差数列学习必备 欢迎下载 四、解不等式 例 1.若011ba，则下列不等式 abba；|;|ba ba；2baab 中，正确的不等式有 （）A个 B个 C2 个 D个 例 2.不等式0652 xx的解集为_ 例 3.不等式021xx的解集为（）)1.(，A )2,.(B )12.(，C )1()2,.(，D 例 4.不等式 ax2+bx+20 的解集是)31,21(，则 a+b 的值是()A 10 B 10 C 14 D 14 例 5.设实数 x,y 满足20240230 xyxyy ，则yx的最大值为 例 6.设.11120,0的最小值，求且yxyxyx 通项公式等差数列的求和公式等差数列的性质成等差称为与的等差中项时有最大值时有最小值最值的求法若已知可用二次函数最值的求法若已通项公式课内练习在等差数列则中等差数列中已知试求的值在等差数列