2023年数列通项公式求法全面汇总归纳已打印.pdf

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学习必备 欢迎下载 递推式求数列通项公式常见类型 一、型（迭加法）例 1、在数列an中，已知，求通项公式。解：已知递推式化为，即，所以。二、型(跌乘法)例 2.求数列的通项公式。解：当，即 当，所以 三、型（配凑法：凑成等、比差数列）例 3.在数列中，求。设，对比，得。于是，得，以 3 为公比的等比数列。学习必备 欢迎下载 所以有。四、型（配凑法的一种：配所求数列与等差数列的和或差）例 4.设数列，求通项公式。解：因为 五、型(配凑法的一种：配所求数列与等比数列的和或差)设数列na的前n项和为nS，已知 21nnnbabS 证明：当2b 时，12nnan 是等比数列；当2b 时，可化简为:122nnnaa 于是 11 2221 2nnnnnanan 122nnan 又111 210na，所以12nnan 是首项为 1，公比为 2 的等比数列。(或直接除以凑等差数列)六、型(配凑法：配凑成本数列相邻两项的和或差)例 6.已知数列，求 解：在两边减去。所以为首项，以。所以 令上式，再把这个等式累加，得 为公比的等学习必备欢迎下载型配凑法的一种配所求数列与等差数列的以是首项为公比为的等比数列又或直接除以凑等差数列六型配凑法配凑学习必备 欢迎下载 。所以。为公比的等学习必备欢迎下载型配凑法的一种配所求数列与等差数列的以是首项为公比为的等比数列又或直接除以凑等差数列六型配凑法配凑