2023年成反比例的量精品讲义.pdf

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1、成反比例的量教学设计 教学内容:教材 42 页43 页内容 教学目标：（）使学生通过具体问题，认识成反比例的量，理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。（）引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力，归纳能力和灵活运用知识的能力。（）通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，增强学生的审美意识。教学重点：引导学生理解反比例的意义 教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 教学过程：一、复习 判断下面每题中的两种量是否成正比例？为什么？1、单价一定，总价和数量。2、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。3、圆柱的

2、体积一定，圆柱的底面积和高度。最后 1 道不成正比例，那么圆柱的底面积和高度这两种量成比例吗？成什么比例？这就是我们今天要学习的成反比例的量。二、新授 1、出示例3演示图，告诉学生把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。（相同体积说明什么？杯子是什么形状？）2、观察，你有什么发现？3、学生汇报：水的体积一定，水的高度随着底面积的变化而变化。底面积和高度是两种相关联的量；底面积增加，高度降低；底面积减少，高度反而上升，但底面积和高度的乘积总是一定。4、出示表格（1）、将表格填写完整。（2）、继续观察讨论，水的高度、底面积和水的体积三个数量之间有什么关系？（先独立思考，在交流讨论。）（3）、汇报

3、5、教师小结：通过大家的探讨可以看出，水的体积一定，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积和水的高度是两种相关联的量；底面积增加，高度降低，底面积减少，高度反而上升，但底面积和高度的乘积总是一定的。像上面这样，我们就说水的高度和底面积是成反比例的量，水的高度和底面积成反比例关系。6、用数量关系来表示“高度、底面积、体积”之间的这种关系，从而自主归纳出成反比例的量的特征，建立反比例的概念。7、引导学生用字母式子 xy=k 表示反比例关系。8、生活中还有哪些成反比例的量？三、练习：1、教材 43 页，做一做。（独立完成，集体订正。）2、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（1）、学校食

4、堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（2）、全班的人数一定，每组的人数和组数。（3）、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（4）、书的总册数一定，每包的册数和包数。理能力归纳能力和灵活运用知识的能力通过引导学生探索知识间的内在断下面每题中的两种量是否成正比例为什么单价一定总价和数量小麦每天要学习的成反比例的量二新授出示例演示图告诉学生把相同的体积的（5）、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。3、在单价、数量、总价三种量中，（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例 四、全课总结：今天你有什么收获？五、板书：成反比例的量 底面积水的高度=水的体积（一定）xy=k(一定)理能力归纳能力和灵活运用知识的能力通过引导学生探索知识间的内在断下面每题中的两种量是否成正比例为什么单价一定总价和数量小麦每天要学习的成反比例的量二新授出示例演示图告诉学生把相同的体积的 理能力归纳能力和灵活运用知识的能力通过引导学生探索知识间的内在断下面每题中的两种量是否成正比例为什么单价一定总价和数量小麦每天要学习的成反比例的量二新授出示例演示图告诉学生把相同的体积的