2023年《工程力学》期末复习题含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、欢迎阅读 欢迎阅读 工程力学期末复习题 1 选择题：(1)下面哪一选项是材料的刚度指标？A A 弹性模量 E；B 屈服极限s；C 强度极限b；D 断后伸长率(延伸率)。(2)下面哪一选项是材料的塑性指标？D A 弹性模量 E；B 屈服极限s；C 强度极限b；D 断后伸长率(延伸率)。(3)在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成 45。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？C A 拉应力最大；B 拉应力最小；C 剪应力最大；D 剪应力最小。(4)在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？D A 断口平齐、与轴线垂直；B 断口平齐、与轴线近似成 45；C 断口呈螺旋面、

2、与轴线垂直；D 断口呈螺旋面、与轴线近似成 45。(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？A A 最大拉应力；B 最小拉应力；C 最大剪应力；D 最小剪应力。(6)电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？C A 压电；B 光的衍射；C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化；D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7)冲击韧性的物理意义是 A 。A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；B 试样断裂过程中断面吸收的能量；C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D 试样在冲击过程中产生的最大变形。欢迎阅读 欢迎阅读(8)矩形截面梁在

3、截面 B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有PF，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A的哪些点上，有 4 种答案，请判断 D 是正确的。A max发生在a 点，max发生在b 点；B max发生在c 点，max发生在d 点；C max发生在b 点，max发生在a 点；D max发生在d 点，max发生在b 点。(9)构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x=45MPa，y=135MPa，z=0，xy=0，许用应力=160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是 C 。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强

4、度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。(10)构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：x=20MPa，y=-25MPa，z=40MPa，xy=0，许用应力=30MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是 B 。A 选用第一强度理论，构件满足强度要求；B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求；C 选用第三强度理论，构件满足强度要求；D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。(11)压杆的临界载荷是 B 。A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；D 使压杆保

5、持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。(12)下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是 A 。A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷PcrF愈高，其稳定性愈好；B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷PcrF愈低，其稳定性愈好；欢迎阅读 欢迎阅读 C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷PcrF愈高，其稳定性愈差；D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷PcrF愈低，其稳定性愈差。(13)如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式22/lEIFPcr计算。该压杆的长度系数的取值范围为 C 。A 5.0；B 7.05.0；C 0.27.0；D 0.2。(14)冲击动荷系数是 A 。

6、A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比；D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15)构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的 B 。A 一倍；B 二倍；C 三倍；D 三分之一。(16)将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的最大变形的说法中，A 是正确的。A 前者产生的最大变形大；B 后者产生的最大变形大；C 二者产生的最大变形相同；D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17)下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A 。A 疲劳失效时的

7、名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；D 构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18)构件的疲劳破坏是 B 的结果。lk欢迎阅读 欢迎阅读 AFBFACWBCWPWBFTFBCWCxFCyFAFNAFNDFDFNAFAFGxFGyFA 构件材料性质变化；B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展；C 构件中最大拉应力的作用；D 构件中最大剪应力的作用。(19)影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为 D 。A 温度、压力、体积；B 位移、速度、加速

8、度；C 材料、质量、密度；D 应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20)持久极限是 D 。A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。2 一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由 AC与 BC两部分组成，每部分的重量均为 150N，重心在杆子的中点，AC与 BC两部分用铰链 C和绳子 EF相连接。今有一重量为 600N的人，站在梯子的 D处，试求绳子 EF的拉力和 A、B两处的约束力。题 2 图 2 答：(1)以整体为研究对象，作受力

9、图如右上。(2)以 BC为研究对象，作受力图如右下。3 砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB和 GCED在 G点铰接。已知：砖的重量为W；提砖的合力为FP，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸sf=0.5。试如图所示，单位为 mm；砖夹与砖之间的静摩擦因数确定能将砖夹起的d值(d是 G点到砖块上所受正压力作用线的距离)。题 3 图 3 答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。00WFFPy (a)(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。01252500WFMADF (b)NAsAFfF (c)欢迎阅读 欢迎阅读(3)以砖夹 AGB部分为研究对象，作受力图如右下。03

10、0950dFFFMNAAPGF (d)将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得 4 试求图示静定梁在 A、B、C三处的全部约束力。已知d和q。题 4 图 4 答：(1)先分析 BC杆，作受力图。(2)分析 AB杆，作受力图。23022/30qdMdFdqdMMAByAAF 5 试画出图示(图中各数单位为 kN)杆件的轴力图。题 5 图 5 答：6 一端固定另一端自由的圆轴承受 4 个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值(单位为 kN m)均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。题 6 图 6 答：kNFN/xO301020+B A C B CyFByFBxFByFBxFAxFAyFAMqdqd

11、2d23d2d23dA C B ddqdd()欢迎阅读 欢迎阅读 7 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。题 7 图 7 答：8 试画出图示梁的剪力图、弯矩图。题 8 图 8 答：a a C B A qa2 q FQ+2qa qa M-223qa2qaqa xxxO30mkNMx/10155-+A C B q2qlllqlqa a a C B A qa2 q 欢迎阅读 欢迎阅读 9 图示结构中 BC和 AC都是圆截面直杆，直径均为d20mm，材料都是 Q235钢，其许用应力 157MPa。试求该结构的许用载荷。题 9 图 9 答：(1)受力分析，确定各杆的轴力 研究销子 C，由平衡方程 0 xF，0

12、30sin45sinNBCNACFF，0yF，030cos45cosPNBCNACFFF，得PNACFF518.0，PNBCFF732.0(2)求该结构的许用载荷 保证 AC杆强度安全的结构许用载荷为 ACPAF518.0，518.0AFP 保证 BC杆强度安全的结构许用载荷为 BCPAF732.0，732.0AFP 取较小的 kNNAFP106.75732.01020410175732.0626 A C B q2qlllqlxOxO4ql4ql45ql2ql42ql+QFM欢迎阅读 欢迎阅读 10 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知mNMe 17651，mNMe 11712，材

13、料的切变模量GPaG4.80，求：11(1)轴内最大剪应力，并指出其作用位置；12(2)轴内最大相对扭转角max。题 10 图 10 答：(1)作扭矩图 (2)求轴内最大剪应力及其作用位置 AB段：31111max16dMWMABxPx43.595MPa107029361693Pa BC段：32222max16dMWMBCxPx47.711MPa105011711693Pa 可见，BCmaxmax47.711MPa(3)求轴内最大相对扭转角 轴内最大相对扭转角为 AC两截面相对扭转角，为 13 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为 mm。求梁的 11 截面上 A、B两点的正应力

14、。题 11 图 11 答：(1)确定梁的 11 截面上的弯矩数值 应用截面法可得(2)计算惯性矩 xO mNMx/29361171-欢迎阅读 欢迎阅读(3)求梁的 11 截面上 A、B两点的正应力 A点：MPaPaIyMAzA542.2102.8125105513005311（拉）B点：MPaPaIyMBzB618.1102.8125103513005311（压）14 图示外伸梁承受集中载荷PF作用，尺寸如图所示。已知PF=20kN，许用应力=200MPa，所使用的工字钢的型号是 14，试校核梁的强度。题 12 图 附表：12 答：(1)先求约束反力(2)作弯矩图 A B C PFm4m1No

15、.14（部分）欢迎阅读 欢迎阅读 (3)强度分析 危险截面在 B处，mkNM 20max，查表得No.14 工字钢的弯曲截面模量3610102mWz，得 安全 15 图示外伸梁承受集中载荷PF作用，尺寸如图所示。已知PF=20kN，许用应力=160MPa，试选择所用工字钢的型号。（部分）A C B PFm4m1No.14 A C B PFm4m1AyFByFxO-MmkN20欢迎阅读 欢迎阅读 题 13 图 附表：13 答：(1)先求约束反力(2)作弯矩图 A C B PFm4m1A C B PFm4m1AyFByFxO-MmkN20A B C PFm4m1（部分）欢迎阅读 欢迎阅读(3)强度

16、分析 危险截面在 B处，mkNM 20max，由强度条件 zWMmaxmax得 查表知应选择No.16工字钢。16 图示之AB为简支梁，当载荷PF直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力 30。为减小 AB梁内的最大正应力，在 AB梁配置一辅助梁 CD，CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度a。题 14 图 14 答：分别作出 AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是PF5.1和aFP5.035.0，由梁内最大弯曲正应力公式zzWMmax可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有 得ma385.1（部分）欢迎阅读 欢迎阅读 17 图中q

17、、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。题 15 图 已知：15 答：PF2PF2PFxOzMPF5.1xOzMaFP5.035.0+A B EI2l2lq221qlB EI lB EI l(a)(b)wwA A EIqlB63EIqlwB84qMEIMlBEIMlwB22欢迎阅读 欢迎阅读 +=18 图中P、q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。题 16 图 已知：A B EI2l2lqEIqlEIqlEIqlB1264333EIqlEIqlEIqlwB168163444221qlA B EI2l2lqEIqlB63EIqlwB84A B EI2l

18、2l221qlEIqlEIlqlB4212132EIqllEIlqlwBB16322221422P B q EI lB EI l(a)(b)wwA A EIPlB22EIqlB63EIPlwB33EIqlwB84PA B EI2l2lq欢迎阅读 欢迎阅读 16 答：+=19 试求图示梁的A、B端约束力。题 17 图 已知：17 答：PA B EI2l2lqEIPlEIqlB24823EIPlEIqlwB3384734A B EI2l2lqEIqlEIlqB486233EIqllEIlqwBB384728244PA B EI2l2lEIPlB22EIPlwB33B EI l(b)wA MEIMl

19、BEIMlwB22P B EI l(a)wA EIPlB22EIPlwB33欢迎阅读 欢迎阅读(1)静定基 +=(2)变形协调条件 0892402lRMEIlwBB lMRB890（）(3)平衡分析 00AxxRF BRA B EI2l2lEIlRwBB33A B EI2l2l0MBRA B EI2l2l0MEIlMlEIlMEIlMwB83222220020AxRAyRAMBRlRMEIlEIlREIlMwBBB892438302320欢迎阅读 欢迎阅读 tmlMRRRRFBAyBAyy89000（）800000MlRMMlRMMMBABAA（顺时针）20 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力PF的作用线通过截面形心。已知PF、b、h、l和。(1)试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。(2)当为何值时，点a处正应力为零。题 18 图 18 答：(1)sincos66sin6cos2222hbbhlFhblFbhlFaPPP(2)0sincos622hbbhlFaP hb1tan 21 煤气罐所用材料的屈服应力为s=170MPa，若煤气罐的外径为D=32cm，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p。题 19 图 19 答：如图所示，危险点在煤气罐外表面。所以 根据第三强度理论