2023年幂的运算知识点总结归纳及习题.pdf

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1、学习必备 精品知识点 知识梳理（一）同底数幂的含义 同底数幂是指底数_的幂。注意：在同底数幂中，底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式（二）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数_，指数_ 当 m、n 是正整数时，am an=_ .当 m、n、p 是正整数时，amanap=_ .同底数幂乘法法则的逆用：（三）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数_，指数_ aman=_.【a0，m、n 是正整数，mn】amanap =_.同底数幂的除法的逆用：（四）零指数幂：当 a0 时，a0=_ 用文字叙述：_ 的数的零次幂等于_（五）负整数指数幂：当 a0，n 是正整数时，a n=_ 用文字叙

2、述：_ 的数的 n 次幂等于 _ （六）幂的乘方：幂的乘方，底数_，指数_ 当 m、n 是正整数时，（am）n=_（am）np =_(七）积的乘方：把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘。在等式(ab)n=_ 说明：n表示一个正整数，a、b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。nabc=（ab）nnc （乘法的结合律、积的乘方性质）=nnncba。（积的乘方性质）1.下列各式中是同底数幂的是()A.2 与3 B.a 与（a）C.（m-n）或（m-n）D.(a-b)或（b-a）2.下列计算中正确的是()A.X x=2 B.y y=y C.x x=x D.3c 5c=15c 3.计算：a a+a

3、=4.计算：x x x -X x=5.如果x满足方程3x+1=27 81.求x的值。学习必备 精品知识点 6.下列计算不正确的是（）A.a=a a=a a B.a a=a C.（-x）（-x）=-x D.z z z=z 7.计算(-2)100+（-2）99所得的结果是（）A.-299 B.-2 C.299 D,2 8.已知10a=2，10b=3，则10a+b=9.计算（a-b）n（b-a）n的值，其中n为自然数。10.化简（-x）3（-x）2，结果是 11.计算（a2）3的结果是（）A.a5 B.a 6 C.a8 D.3a2 12.计算（-xn-1）2的正确结果是（）A.x2n-1 B.-x2

4、n-1 C.x2n-2 D.-x2n-2 13.(m2)3m4等于（）A.m9 B.m10 C.m14 D.m12 14.下列计算正确的是（）A.3x-2x=1 B.x x=x C.2x+2x=2x D.(-a3)2=-a4 15.若xa=3，则（x2）2a=16.化简下列各式：（1）（-x）3（x3)2(-x)4;（2）5（a2）2 a2-（a2）3+a3 a3 17.（a-b）n(b-a)n2 18.已知xm=3,xn=2,请计算x2m+3n的值。19.下列运算正确的是（）A.a3-a2=a B.a2 a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 20.计算（ab）2的结果是（

5、）A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab2 21.若2a=3,3a=5,则6a 的值为（）A.8 B.8a C.15 D.14 数幂乘法法则的逆用三同底数幂的除法同底数幂相除底数指数是正整数是正整数时七积的乘方把积的每一个因式乘方再把所得到的幂相乘在等是计算计算如果满足方程求的值学习必备精品知识点下列计算不正确的学习必备 精品知识点 22.已有xn=2,yn=3,则(x2y)2n的值为（）A.36 B.108 C.144 D.150 23.若（xm-1yn+1)3=x6y9，则m=，n=。24.计算：（1)(a2)n a2n-1 (2)(a+b)23(b+a)3 25.下列运算中，正确

6、的是（）A.x6 x2=x3 B.（-3x）2=6x2 C.3x3-2x2=x D.(x3)2 x=x7 26.如果xm=4,xn=8(m,n 为自然数），那么x3m-n等于 A.23 B.4 C.8 D.56 27.x2m+1 x2m-1 x2 =28.计算：（1）a9 a5 a （2)a8(a4 a2)29.-(-21)0=（）A.-2 B.2 C.1 D.-1 30.(-2)-2等于（）A.-4 B.4 C.-41 D.41 31.下列各式中与（-x)-1相等的是（）A.x B.-x C.x1 D.-x1 32.计算：|-5|+（21）-1-20140的结果是（）A.5 B.6 C.7

7、D.8 33.计算：（1）16（-2）3-（31）-1+2-2 （2）98 35 276 34.计算：20130-32+|-4|+（21）-1 数幂乘法法则的逆用三同底数幂的除法同底数幂相除底数指数是正整数是正整数时七积的乘方把积的每一个因式乘方再把所得到的幂相乘在等是计算计算如果满足方程求的值学习必备精品知识点下列计算不正确的学习必备 精品知识点 35.下列运算的结果为a6的是（）A.a3+a3 B.(a3)3 C.a3 a3 D.a12 a2 36.计算（a2）3（a2）2的结果是（）A.a B.a2 C.a3 D.a4 37.计算：|-2|+（-1）0-（-5）-（31）-1 38.PM

8、2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A2.5106 B 0.2510-5 C 2.510-6 D 2510-7 39.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过410-5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A1.2103米 B12103米 C1.2104米 D1.2105米 .数幂乘法法则的逆用三同底数幂的除法同底数幂相除底数指数是正整数是正整数时七积的乘方把积的每一个因式乘方再把所得到的幂相乘在等是计算计算如果满足方程求的值学习必备精品知识点下列计算不正确的