2023年数学七年级下人教版添加辅助线.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 初学添加辅助线 教学目的：使学生掌握添加辅助线的方法 教学重点与难点：如何添加辅助线 教学过程：说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐”过程，就是添置辅助线，通常有两种情况；1.缺角补角 在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。2.缺线补线 如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。例
2、题解析：例 1.如图所示，AB/CD，A=C。求证；AD/BC。D C A B 分析：由 AB/CD 知它所对应的图形应是三线八角，而在图中，没有完全显露出来，为了更好地使用已知条件，可以将某些线段延长。证法 1：如图所示，延长 CD和 AD。ABCDC/（已知）（两直线平行，同位角相等）（已知）414 1C ADBC/（内错角相等，两直线平行）优秀学习资料 欢迎下载 D 1 C 2 3 4 A B 证法 2：延长 CD和 AD。ABCD/（已知）（两直线平行，内错角相等）42 AC（已知）2CADBC/（同位角相等，两直线平行）证法 3：延长 CD和 AD ABCDACCADBC/（已知）（
3、两直线平行，同旁内角互补）（已知）（同旁内角互补，两直线平行）431803180 小结：延长 AD，CD 是为了更好地认识和使用图形三线八角，但没有决定性作用，可以不作为添加辅助线的必要部分。本题虽然不添置辅助线也能够证明，但思路狭隘，不利于培养逻辑思维能力。例 2.如图所示，已知：B+D=BED，求证：AB/CD。A B E C D 分析：由条件和结论可以发现，要证明 AB/CD，缺少第三条直线，怎样添加第三条直线呢？如图 1 中，DM 是第三条直线；图 2 中，BN 是第三条直线；图 3 中，BD是第三条直线，按这三种方法添置辅助线，都可以进行证明，只是在证明过程中，要用到三角形内角和定理
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