2023年整式加减知识点总结归纳复习及练习.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 整式的加减知识点归纳及练习 一、代数式概念 代数式：用基本的运算符号（包括加+、减-、乘、除、乘方、开方等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式书写规范：数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如12ab；数字因数是 1 或1 时，“1”省略不写，如mn；除号要改写成分数线，如：ab 要写成ba；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；如：ab211要写成ab23的形式；若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来，如（12ab2R）平方米。二、整式的相关概念：单项式：表示数与字母的乘

2、积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.。说明：在单项式中，次数只与字母有关 注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数放在字母的前面；（2）单项式的系数包括前面的符号；（3）当一个单项式的系数是 1 或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；（5）单项式中不含有加减运算，分母中也不能有字母。多项式：几个单项式的和叫做多项式。说明：多项式是由几个单项式相加得到的 多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单

3、项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。说明：多项式的项，包括符号如多项式 53x2中，二次项是3x2 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数常数项的次数为 0。多项式的命名：若多项式里次数最高项的次数是 n 次，并且有 m 项，那么它就是 n次 m 项式。整式：单项式和多项式统称为整式。说明：知道一个代数式，不论是单项式还是多项式，都一定是整式；反之，如果已知一个代数式是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必具其一 注意：分母上含有字母的不是

4、整式。三、整式的加减 同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：一找；二移；三合并。注意：（1）两同;所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。（2）两无关：与系数及字母的排列顺序无关。去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。（2）用字母表示法则：+（a-b）=a-b；-(a-b)=-a+b=b-a 整式加减的运算法则：进行整式的加减运算时，如果

5、有括号先去括号，再合并同类项，直到结果中没有同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类 名师总结 优秀知识点 练习 一、填空题 1、用代数式表示：（1）一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，则这个两位数可表示为_。（2）用字母表示两个连续奇数为_。（3）若正方体的棱长是 a1，则正方体的表面积为_。2、单项式练习（1）1223myx是五次单项式，则 m=_；（2）若31zyxnm是五次单项式，则nm22=_。（3）若3axym是关于x、y的单项式，且系数为6，次数为 3，则a_，m_ 3、多项式练习(1)多项式 a2b2a3b4 是 次 项式；(2)因为282

6、2 xx21x2x4，所以多项式2822 xx是 次 项式；(3)多项式 x6x53x12xa 是 次 项式；(4)因为 2(xy31x3y4)2xy32x32y24，所以多项式 2(xy31x3y4)是 次 项式 二、求值 1、若12223559mmnab与2a b是同类项，求m，n的值.2、若多项式4332531xaxxxbxx不含x的奇次项，求ab的值 3、若多项式22532mx yny是关于x y，的四次二项式，求222mmnn的值 4、当m取什么值时，2123(2)3mmxyxy是五次二项式？三、计算 1、化简（1）)3(2)13(5xxx （2）2222532aaaa 2、先化简，

7、再求值（1）22(54)(542)xxxx ，其中 x （2）已知xxA52，2326Bxx，求 2AB的值，其中3x 四、探索与表达规律 1.如图是将正整数从小到大按 1、2、3、4、n、的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为()A2n1 B2n C2n1 D2n2 2.如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴_根 3.当 n 等于 1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_(用 n 表示，n 是正整数)n1 n2 n3 括加减乘除乘方开方等把数式的项不含字母的项叫做常数项说明项式的数叫项式的次数说明在确定项数与字母字母与字母相乘时乘号省略不写式子当后面有单位时要用括号把整个式子括起来如二整式的相关概念平