2023年数学七年级上《一元一次方程》复习教学案.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 第四章一元一次方程总复习 知识点复习一(概念)1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？方程是含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？一元一次方程是只指含有一个 未知数，且未知数的最高次数是 1 的方程。它的标准形式是：ax+b=0（a0）它的最简形式是：ax=b （a0）练习 1：1.下列说法中正确的是（）A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 知识点复习二 1.什么是方程的解，什么是解方程？方程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值，解方程是指求出方程解的过程

2、。知识点复习三 等式有哪些性质，并以字母形式表示出来 等式性质 1：如果 a=b，那么：a+c=b+c 等式性质 2：如果 a=b，那么：ac=bc，a/c=b/c (c0)知识点复习四 解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的根据是什么？1、去分母：不要漏乘分母为 1 的项。2、去括号：注意符号 3、移项：将含有未知数的项移到等式的 一边；将常数项 移到另一边；注意“变号”4、合并（乘法分配律的逆用）5、系数化 1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【考点指津】考点一、考查一元一次方程解的概念 例 1 已知关于 x 的方程 4x-3m=2的解是 x=m，则 m的值是 考点二、利用一元一次方程找规律

3、 例 2 将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列若第 4 行第 2 列的数为 32，则 n ；第i行第j列的数为 （用i，j表示）第1列 第2列 第3列 第n列 第1行 1 2 3 n 第2行 1n 2n 3n n2 第3行 12 n 22 n 32 n n3 考点三、求增长率问题 优秀学习资料 欢迎下载 例 3 20XX年全国教育计划支出 1980 亿元，比 20XX年增加 380 亿元，则 20XX年全国教育经费增长率为 。考点四、打折销售问题 例 4 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为

4、360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A80 元 B100 元 C120 元 D 160 元 考点五、利用一元一次方程 例 5 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到公园游玩，下面是购买门票时小明与他爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.【练习版块】练习：1.解方程：2.若（m 2）5 是一元一次方程，则 m的值是多少？3.已知 9x-3y-3=0，观察并思考，怎样求出 3x-y 的值？4.“*”是新规定的某种运算符号，设 x*y=x+y，则（-2）*m=8中

5、，m的值为 。5.一同学在解方程21133xxa去分母时，方程右边的-1 没有乘 3，因而得方程的解为 x=2，试求 a 的值，并正确的解方程。1325462xx1mx程是只指含有一个未知数且未知数的最高次数是的方程它的标准形式是程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值解方程是指求出方程解的去分母不要漏乘分母为的项去括号注意符号移项将含有未知数的项移到优秀学习资料 欢迎下载 一元一次方程解的讨论：任何一个一元一次方程总可以化为 ax=b（a0）的形式，这是一元一次方程的最简形式。一元一次方程 ax=b 的解由 a,b 的取值来确定，那么当 a,b 取何值时方程会出现（1）唯一解；（2）无数多个

6、解；（3）方程无解；又当方程有解时，会出现方程的解为零？解为正数？解为负数？例 1：已知方程 2(x+1)=3(x-1)的解为 a+2,求方程 22(x+3)-3(x-a)=3a的解 例 2.解关于 x 的方程(mx-n)(m+n)=0 练习：1.解方程：2222()()()()abx abxax bxa b 2.已知22(1)(1)80mxmx 是关于 x 的一元一次方程，求代数式199()(2)mx xmm的值 3.已知关于 x 的方程 a(2x-1)=3x-2 无解，试求 a 的值。4.k 为何正数时，方程2225k xkkxk的解是正数？5.若 a,b,c是正数，解方程3xabxbcx

7、accab 一元一次方程应用专题 解应用题的基本步骤：对应用题进行审题，分析数量关系，选择数学模型，设定未知量，列方程，解方程，并进行检验、回顾与反思.。即可以归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。第一类：比例问题与日历问题：程是只指含有一个未知数且未知数的最高次数是的方程它的标准形式是程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值解方程是指求出方程解的去分母不要漏乘分母为的项去括号注

8、意符号移项将含有未知数的项移到优秀学习资料 欢迎下载 1、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨，丙种货物比甲种货物的15多 3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2.小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共 5 个数的和为 85，请求出小华找的数。第二类：调配问题 1.某同学做数学题，如果每小时做 5 题，就可以在预定时间完成，当他做完 10 题后，解题效率提高了 60%，因而不但提前 3 小时完成，而还多做了 6 道，问原计划做几题？几小时完成？2.某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方，为合理安排劳力，使挖出的土及时

9、运走，应如何分配挖土和运土人数？第三类：盈亏问题工作量与折扣问题：1 毕业生在礼堂入座，1 条长凳坐 3 人，有 25 人坐不下；1 条长凳坐 4 人，正好空出 4 条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？2、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20元，问这种商品的定价是多少元？第四类:行程问题 1甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？程是只指含有

10、一个未知数且未知数的最高次数是的方程它的标准形式是程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值解方程是指求出方程解的去分母不要漏乘分母为的项去括号注意符号移项将含有未知数的项移到优秀学习资料 欢迎下载 2.甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔 40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？第五类：其他问题 1.学校组织师生看电影。学生 950 人，教师 27 人。影剧院售票处写着：请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？2.有一个三位数，它的个位数字为比百位数大 1，十位数字比个位树字的一半少 1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？3.一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间之内把一批抗洪物质运到水库，这辆车如果按每小时 30 千米的速度行驶，在限定的时间内到达水库，还差 3 千米，他决定以每小时 40 千米的速度，结果比限定的时间早到了 18 分钟，限定时间是几小时、县物质局仓库距离水库有多远？程是只指含有一个未知数且未知数的最高次数是的方程它的标准形式是程的解是指能使方程两边都相等的未知数的值解方程是指求出方程解的去分母不要漏乘分母为的项去括号注意符号移项将含有未知数的项移到