2023年最大公因数与最小公倍数应用题——六年级上册.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 最大公因数和最小公倍数的性质（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。1、有一个长方体的木头，长 3.25 米，宽 1.75 米，厚 0.75 米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？2、有一个两位数，除 50 余 2，除 63 余 3，除 73 余 1。求这个两位数是多少？3、新年联欢会上，张老师把 42 个打气球和 30 个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组

2、？每个小组分的大、小气球各多少个？4、雨辰小学五年二班有 54 人，五年三班有 63 人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？5、同学们买了 24 朵百合花的 18 朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？6、明明有一张长 84 厘米，宽 60 厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？7、一张长方形纸，长 60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是

3、多少厘米？能截多少个正方形？8、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为 24 个与 36 个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？9、甲、乙两队学生,甲队有 121 人,乙队有 143 人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？学习必备 欢迎下载 10、今有梨 320 个,糖果 240 个,饼干 200 个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？11、有一张长 6 公分,宽 4 公分的长方形色纸,将它剪成最大的正方形而不浪费纸,此正

4、方形边长为几公分？12、利用每一小块长 6 公分,宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问:拼成的正方形的边长可能是多少？13、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3 个；第二道工序每个工人每小时可完成 12 个；第三道工序每个工人每小时可完成 5 个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？14、有一批机器零件。每 12 个放一盒，就多出 11 个；每 18 个放一盒，就少 1 个；每 15 个放一盒，就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在 300 至 400 之间。这批零件共有多少个？15，一所学校的同学排队做操，排成 14

5、 行、16 行、18 行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？16，食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少 3 千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少 7 千克。如果甲种桶每桶能装 8 千克，乙种桶每桶能装 10 千克，丙种桶每桶能装 12 千克，那么，食堂至少买回多少千克油？17、一盒围棋子，4 颗 4 颗数多 3 颗，6 颗 6 颗数多 5 颗，15 颗 15 颗数多 14 颗，这盒棋子在 150 至 200 颗之间，问共有多少颗？18，有一批树苗，9 棵一捆多 7 棵，10 棵一捆多 8 棵，12 棵一捆多 10 棵。这批树苗数在150至 200 之间，求共有多少棵树

6、苗。19，五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4 组多 2 人，平均分成 5 组多 3 人。请你一个长方体的木头长米宽米厚米如果把这块木头截成许多相等的小立方分给几个小组正好分完最多可以分给几个小组每个小组分的大小气球各买了朵百合花的朵玫瑰花送个老师两花混在一起扎成一束想要扎成每束学习必备 欢迎下载 算一算，五（1）班有多少位同学？20，有一批水果，每箱放 30 个则多 20 个，每箱放 35 个则少 10 个。这批水果至少有多少个？21、公路上一排电线杆，共 25 根。每相邻两根间的距离原来都是 45 米，现在要改成 60 米，可以有几根不需要移动？22、从学校到少年宫的这段公路上，一

7、共有 37 根电线杆，原来每两根电线杆之间相距 50 米，现在要改成每两根之间相距 60 米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动？23，插一排红旗共 26 面。原来每两面之间的距离是 4 米，现在改为 5 米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？24，一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是 90 米。原来每隔 2 米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔 5 米植一棵。如果两端不算，中间有几棵不必移动？25，学校开运动会，在 400 米环形跑道边每隔 16 米插一面彩旗，一共插了 25 面。后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5 面彩旗没动。

8、问：现在彩旗的间隔是多少米？26、一块砖长 20 厘米，宽 12 厘米，厚 6 厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？27、用长 9 厘米、宽 6 厘米、高 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？28、甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 4 米，丙每秒跑 2 米，三人沿 600 米的环形跑道从同一地一个长方体的木头长米宽米厚米如果把这块木头截成许多相等的小立方分给几个小组正好分完最多可以分给几个小组每个小组分的大小气球各买了朵百合花的朵玫瑰花送个老师两花混在一起扎成一束想要扎成每束学习必备 欢迎下载 点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？29、有一条长

9、 400 米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1 分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则 10 分钟后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。30、一环形跑道长 240 米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行 8 米，乙每秒行 6 米，丙每秒行 5 米。至少经过几分钟，三人再次从原出发点同时出发？31、甲、乙、丙三人在一条长 240 米的跑道上来回跑步，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 5 米，丙每秒跑 3 米。若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？32、有一个自然数，被 10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余 1。这个自然数最小是多少？3

10、3、学校六年级有若干个同学排队做操，如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，11 人一行也余 2 人。六年级最少多少人？34、一个数能被 3、5、7 整除，但被 11 除余 1。这个数最小是多少？35、两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，求这两个数分别是多少？36、两个数的最大公因数是 9，最小公倍数是 90，求这两个数分别是多少？37、两个自然数的积是 360，最小公倍数是 120，这两个数各是多少？一个长方体的木头长米宽米厚米如果把这块木头截成许多相等的小立方分给几个小组正好分完最多可以分给几个小组每个小组分的大小气球各买了朵百合花的朵玫瑰花送个老师两花混在一起扎成一束想要扎成每束