2023年数学公式大全.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 高中数学公式大全 1、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.2、四种命题的相互关系 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 函数 1、若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.2、函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.3、两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.优秀教案 欢迎下载(2)

2、函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线 y=x 对称.4、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.5、互为反函数的两个函数的关系：.6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数.7、几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，数 列 1、数列的同项公式与前 n 项的和的关系(数列的前 n 项的和为).2、等差数列的通项公式；其前 n 项和公式为.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数

3、与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载 3、等比数列的通项公式；其前 n 项的和公式为 或.4、等比差数列:的通项公式为；其前 n 项和公式为.三角函数 1、同角三角函数的基本关系式，=，.2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）3、和角与差角公式;原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).

4、4、二倍角公式.5、三倍角公式.6、三角函数的周期公式 函数，xR 及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且 A0，0)的周期.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载 7、正弦定理.8、余弦定理;.9、面积定理（1）（分别表示 a、b、c 边上的高）.（2）.(3).平面向量 1、两向量的夹角公式(a=,b=).2、平面两点间的距离公式=(A，B).3、向量的平行与垂直 设 a=,b=，且 b0，则 a

5、|bb=a.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载 ab(a0)a b=0.4、线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（）.5、三角形的重心坐标公式 ABC 三个顶点的坐标分别为、,则 ABC 的重心的坐标是.6、三角形五“心”向量形式的充要条件 设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.（5）为的的旁心.直线和圆的方程 1、斜率公式（、）.2、直线的五种方

6、程（1）点斜式(直线 过点，且斜率为)原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载（2）斜截式(b 为直线 在 y 轴上的截距).（3）两点式()(、().(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中 A、B 不同时为 0).3、两条直线的平行和垂直(1)若，;.(2)若,且 A1、A2、B1、B2 都不为零,；4、点到直线的距离(点,直线：).5、圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(0).（3）圆的参数方

7、程.（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载 6、直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有三种:;.其中.7、圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求 k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于 y 轴的切线斜率为 k 的切线方程可设为，再利用相切条件求 b，必有两条切线(2)已知圆过

8、圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.圆锥曲线方程 1、椭圆的参数方程是.2、椭圆焦半径公式，.3、椭圆的切线方程(1)椭圆上一点处的切线方程是.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)椭圆与直线相切的条件是.4、双曲线的焦半径公式，.5、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（

9、，焦点在x 轴上，焦点在 y 轴上）.6、双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载(3)双曲线与直线相切的条件是.7、抛物线的焦半径公式：抛物线焦半径.过焦点弦长.8、二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.9、抛物线的切线方程(1)抛物线上一点处的切线方程是.（2）过抛物线外一点所引两条切线的切

10、点弦方程是.（3）抛物线与直线相切的条件是.1、球的半径是 R，则其体积,其表面积 2、柱体、锥体的体积（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.3、回归直线方程 原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载，其中.极 限 1、几个常用极限（1），（）；（2），.（3）；（4）(e=2.718281845).导 数 1、几种常见函数的导数(1)（C 为常数）.(2).(3).(4).(5)；.(6);.2、导数的运

11、算法则（1）.（2）.（3）.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载 3、复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点 U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.复 数 1、复数的模（或绝对值）=.2、复数的四则运算法则(1);(2);(3);(4).3、复数的乘法的运算律 交换律:.结合律:.分配律:.4、复平面上的两点间的距离公式（，）.5、向量的垂直 非零复数，对应的向量分别是，则的实部为零为纯虚数 原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为优秀教案 欢迎下载(为非零实数).6、实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.原命题互否与逆命题互为逆否与逆否命题互逆逆否命题与逆命题互否与对称两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线即轴对称优秀教得到曲线互为反函数的两个函数的关系若函数存在反函数则其反函数为