2023年文尺规作图中考复习精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 尺规作图中考复习教案 【知识讲解】1.在几何里把限定用直尺和图规作图，称为尺规作图，最基本的、最常用的尺规作图，称基本作图。2.基本作图包括：画一条线段等于已知线段；作一角等于已知角 平分已知角 作线段的垂直平分线 经过一点作已知直线的垂线 3.基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形，可以解决生活中很多的实际问题。4.中考要求：在中考中作图题主要有：已知三边作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知底边上的高及腰作等腰三角形；已知一锐角和斜边作直角三角形。会利用上面的五种基本作图，解决生活中的实际问题。【例题分析】

2、例 1.已知如图所示，ABC，求作CBA，使ABCCBA 作法：（1）作BCCB（2）以B为圆心，AB 长为半径画弧（3）以C为圆心，AC 长为半径画弧（4）连结CBACABA，即为所求。例 2.已知ABC，求作一点 P，使点 P 到 AB、AC 的距离相等，且到边 AC 的两端点距离相等。已知：ABC，如图 求作：点 P 使 PAPC 且点 P 到 AB、AC 距离相等。学习必备 欢迎下载 AOPBNCM 作法：（1）作线段 AC 的垂直平分线 MN（2）作BAC 的平分线 AO，AO 交 MN 于 P 点 P 即为所求。例 3.如图，AB、AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线，

3、请用尺规把这个菱形补充完整。分析：方法一：连结 BC 分别以 A、C 为圆心，AB 的长为半径画弧在 AC 的另一侧交于点 D。四边形 ABCD 即为所画的菱形 方法二：（请思考）例 4.如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从 A 点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠。分析：水渠所分成的左右两边的稻田面积相等 水渠所在的直线即为 BC 边的中线所在直线 经过一点作已知直线的垂线基本作图的应用利用基本作图可以作三角形作等腰三角形已知底边上的高及腰作等腰三角形已知一锐角和斜边作直例已知求作一点使点到的距离相等到边的两端点距离相等已知如图求作学习必

4、备 欢迎下载 AD 即为所画水渠。例 5.如图，A、B、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。分析：超市所在位置到 A、B、C 的距离相等 是ABC 三边中垂线的交点 点 P 即为超市所在位置 例 6.如图，107 国道 OA 和 320 国道 OB 在湘潭市相交于 O 点，在AOB 的内部有工厂C 和 D，现要修建一个货站 P，使 P 到 OA、OB 的距离相等，且使 PCPD，用尺规作出货站 P 的位置。经过一点作已知直线的垂线基本作图的应用利用基本作图可以作三角形作等腰三角形已知底边上的高及腰作

5、等腰三角形已知一锐角和斜边作直例已知求作一点使点到的距离相等到边的两端点距离相等已知如图求作学习必备 欢迎下载 分析：据题意可知：（1）画AOB 的平分线；（2）画 CD 的中垂线。点 P 即为货站的位置。例 7.如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）分析：点 P 即为抽水站所在位置 经过一点作已知直线的垂线基本作图的应用利用基本作图可以作三角形作等腰三角形已知底边上的高及腰作等腰三角形已知一锐角和斜边作直例已知求作一点使点到的距

6、离相等到边的两端点距离相等已知如图求作学习必备 欢迎下载【模拟试题】（答题时间：30 分钟）1.已知底边及一腰，求作等腰三角形。2.已知斜边，一条直角边，求作直角三角形。已知：线段 a，b，求作ABC，使BAC90，BCa，ACb。3.如图，已知在ABC 中，A90，请用圆规和直尺作P，使圆心 P 在 AC 上，且与 AB、BC 两边都相切。4.用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹。如图，AB、CD 是两条互相垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在 A、C 两点处分别与道路相切），测得 AC60 米，ACP45。（1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；

7、（2）求弯道部分的长。（结果保留两个有效数字）。5.如图，ABC 是某村若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。第一种分法：第二种分法：A A B C B C 6.如图，某汽车探险队要从 A 城穿越沙漠去 B 城，途中需要到河流 L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点。经过一点作已知直线的垂线基本作图的应用利用基本作图可以作三角形作等腰三角形已知底边上的高及腰作等腰三角形已知一锐角和斜边作直例已知

8、求作一点使点到的距离相等到边的两端点距离相等已知如图求作学习必备 欢迎下载 7.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭 A、B、C 且凉亭用两两连通。如果凉亭 A、B 的位置已经选定，那么凉亭 C 建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形，并简要说明理由。经过一点作已知直线的垂线基本作图的应用利用基本作图可以作三角形作等腰三角形已知底边上的高及腰作等腰三角形已知一锐角和斜边作直例已知求作一点使点到的距离相等到边的两端点距离相等已知如图求作学习必备 欢迎下载 经过一点作已知直线的垂线基本作图的应用利用基本作图可以作三角形作等腰三角形已知底边上的高及腰作等腰三角形已知一锐角和斜边作直例已知求作一点使点到的距离相等到边的两端点距离相等已知如图求作