2023年一元一次不等式超详细超详细导学案.pdf

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1、称钩驿初级中学学校七年级数学学科导学案课 题一元一次不等式 课时安排1备课人徐国宏 科 目数学时间 课型 新授课学习目标1.通过类比一元一次方程的概念，了解一元一次不等式的概念；2.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法。重点难点重点：一元一次不等式的解法。难点：不等式性质 3 在解不等式中的运用。课堂流程备注【预习检测】自主预习课本 p122-123 页【共同探究】某次知识竞赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答倒扣 5 分，若某同学得分 80 分.（1）如果设他答对了 x 道题，请写出 x 所满 足的关系式；（2）这个关系式我们称之为什么？如果把

2、某同学”得分 80 分”改成”至少得 80 分”，其他条件不变.（1）你又可以得出什么关系式？（2）这个关系式叫做什么？活动一：一元一次不等式的概念 问题 1：认识下面的方程吗？（1）2x-2.5=15 (2)y+2=10(3)x=4 (4)5+3x=23问题 2:说出一元一次方程的定义.其中元和次分别指的是什么？等号两边是什么式子？问题 3:观察下列各式，指出它们和一元一次方程的异同点，能否根据它们的共同点给它们起个名字？(1)x-726 (2)3x2x+1(3)2/3 x50 (4)-4x3【归纳 1】一元一次不等式概念：含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.注

3、意：不等号的两边都是整式【巩固】下列各式是一元一次不等式吗？并说明你判断的理由；(1)3t1(3)X2y (5)74 (6)1/x+3 4(7)(5x+1)/3 (3x+7)/4 (8)7x=+3=0 判断点 1：是不是不等式？判断点 2：含有几个未知数？每个未知数的项的次数是几次？判断点 3：不等号的两边是 活动二：一元一次不等式的解法 问题 1：你能否类比课前复习的第 2 题解方程的步骤，并参照课本P122 例题，解下列不等式.解：10 x-5(20-x)80去括号，得：10 x-100-5x80 移项，得：10 x+5x 80+100 合并同类项，得：15x180 系数化为 1，得：x

4、12思考：解一元一次不等式和解一元一次方程步骤上有没有类似的地方？思考：1.能总结出解一元一次不等式的步骤么？2.解一元一次不等式和解一元一次方程的步骤上异同点什么？相同点：步骤相同 不同点：1.过程：去分母和系数化为 1 时，两边同乘或除以一个负数时，不等号的方向要改变。2.形式：符号不同。3.结果：一元一次方程是解，一元一次不等式是解集。【归纳 2】式的解法重点难点重点一元一次不等式的解法难点不等式性质在解不等式中的运用课堂流程备注预习检测自主预习课对了道题请写出所满足的关系式这个关系式我们称之为什么如果把某同学得分分改成至少得分其他件不变你又可以得定义其中元和次分别指的是什么等号两边是什

5、么式子问题观察下列各式指出它们和一元一次方程的异同点能否根据它解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式化为 的形式【巩固练习】1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（）A.4 3 B.1/x 2 C.3x-2 y+7 D.2x-312、当 x 或 y 满足什么条件下，下列关系成立？（1）y 与 1 的差不大于 2y 与 3 的差；（2）3y 与 7 的和的四分之一小于-2.3、解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集.(x+1)/4(2x-5)/6+1思考：解一元一次不等式的易错点是什么？【自我总结】1、本节课学习了哪些内容？2、

6、本节课的学习目标你达成了么？3、回顾本节课的易错点在哪里？【布置作业】1.课本 p124 练习 1 2.配套练习板书设计一元一次不等式 1、含有 个未知数，未知数_的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.3、解一元一次不等式的一般步骤：1).2)3)4)5)课后反思式的解法重点难点重点一元一次不等式的解法难点不等式性质在解不等式中的运用课堂流程备注预习检测自主预习课对了道题请写出所满足的关系式这个关系式我们称之为什么如果把某同学得分分改成至少得分其他件不变你又可以得定义其中元和次分别指的是什么等号两边是什么式子问题观察下列各式指出它们和一元一次方程的异同点能否根据它审阅（盖章）（签字）(日期)式的解法重点难点重点一元一次不等式的解法难点不等式性质在解不等式中的运用课堂流程备注预习检测自主预习课对了道题请写出所满足的关系式这个关系式我们称之为什么如果把某同学得分分改成至少得分其他件不变你又可以得定义其中元和次分别指的是什么等号两边是什么式子问题观察下列各式指出它们和一元一次方程的异同点能否根据它