2023年《小数的性质》精品教案与反思.pdf

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1、小数的性质教学设计及反思 教学内容：人教2013版义务教育教科书小学数学四年级下册第四单元第四课时 小数的性质 第3839 页例 1例 4，以及教材第 41 页练习十第 15 题。教材分析：“小数的性质”属于小学数学教材中“数与代数”领域的知识范畴，小数的性质是一节概念课，是在学生学习了小数的意义的基础上深入学习小数有关知识的开始，掌握小数的性质，不但可以加深小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的。学生能够应用小数的性质化简小数和改写小数。教材通过学生熟悉的人民币的不同标签形式引出小数性质的教学，利用学生生活经验感知相等关系。例 1 通过“

2、比较 0.1,0.10和 0.100 的大小”，进一步感知小数的性质。教材设计了用米尺直观把这几个数表示出来，便于学生借助直观，联系分数认识到它们所表示的长度是相等的，所以这几个小数也相等。例 2 是利用直观图比较 0.3 和 0.30 的大小，通过观察，引导学生借助小数的意义发现 0.3 和 0.30 的异同，进而脱离具体的量，从小数的计数单位间的关系，进一步感知小数的性质。从而引领学生经历由具体到抽象的学习过程，积累充分的感性认知，为学生归纳概括、理解小数的性质奠定思维。例 3 是应用小数的性质化简小数，例 4 是应用小数的性质改写小数。为了学生能更好地掌握和应用小数的性质解决问题，我另外

3、设计了一道判断题和拓展题。学生在一系列的观察、思考、分析、操作、归纳等活动中进一步发展学生的思维能力，理解和掌握小数的性质，为以后运用小数的性质打下良好的基础。学情分析：小数的性质是学生在学习了小数的意义和小数的读法、写法的基础上学习的。虽然他们在生活中有一定的接触，但没有形成一定的概念，因此，在教学时，先让学生感知小数的性质，渗透数学知识服务于生活，然后理解并掌握小数的性质，接着学生合作交流，共同探讨，动手操作，把 0.1 米、0.10.和 0.100 通过量一量，比一比，说一说，画一画等活动，它们相等的理由，深化了重难点的突破，最后由易到难，形成多样地帮助学生正确理解小数的性质，培养学生的

4、推理能力和归纳能力，展现数学的应用价值。四年级学生已经有了学习概念的经验，他们在学习自然数、分数的初步认识过程中体验到概念的学习需要，从实际抽象、辨析、运用，有一定的方法基础，在知识上他们三年级初步认识了分数和小数，三年级小数从人民币、长度的认识中开始。教学目标：1、让学生在观察、分析、操作中掌握小数的性质。2、能应用小数的性质化简小数和改写小数。3、激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题探究性和挑战性，从而激发学生学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。4、渗透中华人民共和国人民币保护法相关知识。重点：理解和掌握小数的性质的含义及归纳的过程。突破方法：引导学生观察、操作形成表象，

5、正确理解和掌握小数的性质。难点：会应用小数的性质化简小数和改写小数。突破方法：采取小组合作，自主探究。引导学生动手操作，交流总结，构建概念，归纳小数的性质。教法：设置问题情境，演示指导。学法：操作实践，观察归纳总结。教具准备：方格纸、课件、学生 4 人分成一组等。学具：方格纸等。教学流程：一、情境引入新课 师：同学们，昨天老师去逛了两家超市，发现了同样质量的笔和笔袋，但标价不同，（出示课件）A超市中性笔 2.50 元，B超市中性笔 2.5 元.如果你需要购买这件文具，你准备到哪家买？生：到两家都可以。师：为什么呢？生：因为 A超市中性笔的单价是 2.50 元，也就是说这支笔需要 2 元 5 角

6、；B超市中性笔的单价是 2.5 元，也需要 2 元 5 角。所花的钱都是一样多，所以到哪家都是一样的。师：那就是说 2.50 元等于 2.5 元。（板书：2.50 元=2.5 元）师：再请同学们看看这笔袋呢？（课件出示）A超市笔袋 8.00 元，B超市笔袋 8 元.生：到哪家买都需要花一样多的钱，一样。师：请你说出理由。生：8.00 元也就是 8 元（根据学生的描述板书：8.00=8）师：同学们，真聪明！可以看出同学们在生活中是一个认真观察的孩子。如果不用人民币换算，你知道怎样来判断它们相等吗？（生沉默）师：今天我们就一起来研究看看它们脱离了单位为什么相等？【设计意图：学生在日常购物中见过这样

7、的小数，对购物付款已不陌生。通过让学生比一比、算一算、说一说等活动，为学生发现小数末尾的0 去掉或添上，小数的大小不变作铺垫。】二、新课 师（手指板书 2.5=2.50 8.00=8）：像这样的小数，你还能举例说一说吗？生：自由发言。师：老师也想了一个小数（板书：0.1），请同学们说一说与 0.1 相等的小数有哪些？生 1：0.10（板书：0.10）生 2:0.100（板书：0.100）师：同学们，你能用具体事例说一说0.1,0.10和 0.100 这三个小数为什么相等？（组织学生在小组讨论，借助人民币、借助长度单位和借助图形验证，指名汇报）生 1：我是用人民币的单位，我想因为1 角=10 分

8、=100厘，0.1 元=1 角，0.10 元=10分，0.100 元=100 厘，所以 0.1=0.10=0.100.师：由于我们的生活越来越好，所以“厘”这个单位我们已经不用它了。但这个同学很有想法，方法还是可行的。你知道吗？中华人民共和国人民币保护法第一章第四条：人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。1 元等于 10 角，1 角等于 10 分，因此，物品的标价应该精确到分。生 2：我是用长度单位来证明的。因为 1m=10dm，取其中的 1 份是 1/10m；1m=100cm，取其中 10 份是 10/100m；1m=1000mm,取其中 100 份是 100/1000m。1 分米=10

9、 厘米=100 毫米，0.1 米=1 分米=1/10 米，0.10 米=10 厘米=10/100 米（也就是 10 个 1/100 米），0.100 米=100毫米，所以 0.1 米=0.10 米=0.100 米（根据学生描述板书）生 3：我是借助图形（出示图形），因为我观察这几个图形的阴影部分大小是一样的，所以我认为 0.1=0.10=0.100.【设计意图：在学生已有的生活经验上，通过小组合作，引导学生借助人民币、借助长度单位和借助图形这三种方法，验证0.1,0.10,0.100这三个小数相等。】师：同学们，真棒！能用不同的方法证明 0.1=0.10=0.100.请同学们再观察这几个数，你

10、发现了什么？（组织学生小组内交流，并指名汇报。）生 1：它们大小相等。生 2：它们的计数单位不一样。生 3：从左到右，每个小数的末尾依次添上一个 0，小数的大小没有变。生 4：从右到左，每个小数的末尾依次去掉一个 0，小数的大小没有变。【设计意图：在学生通过不同的方法让 0.1、0.10 和 0.100 相等的基础上，通过小组合作引导学生观察，借助直观模型的迁移，通过合作交流的方法理解小数的性质，有效的锻炼学生的多种能力，突破重点。】师：同学们观察真仔细，其它的小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小会不会变呢？（出示例 2）师：请同学们先在正方形的纸上画出 0.3 和 0.30.学生独立

11、完成。师：比较 0.3 和 0.30 并说一说理由。(组织学生在小组内说一说，指名汇报)生 1：我涂的这两个正方形是同样大的，第一个被平均分成 10 份，取其中的 3 份，也就是 0.3.；第二个被平均分成 100 份，取其中的 30 份，也就是 0.30；也就是说在 10 份中取 3份和在 100 份中取 30 份，涂的大小是一样的，我认为 0.3=0.30。生 2：因为 0.3 是 3 个 1/10,0.30是 30 个 1/100，也就是 3 个 1/10，所以 0.3=0.30.师：同学们，赞成他们两个同学的想法吗？生（齐）：赞成。师：我们在来观察这两个数你有什么发现？生：从左到右，小

12、数的末尾添上一个 0，小数的大小没有变，而从右到左，小数的末尾去掉一个 0，小数的大小也没有变。师：像这样，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。（板书）【设计意图：借助了学生在前面对直观模型的迁移应用，已经对小数的性质有了一定的理解，在此基础上让学生继续深入推理，进而更清晰地感知小数的性质，归纳小数的性质。】师：我们可以应用小数的性质根据需要改写小数。（出示例 3）(组织学生独立完成，指名汇报)生：0.70=0.7 师：能说一说你是怎样想的吗？生 1：去掉学生末尾的0，小数的大小不变。（掌声鼓励表扬学生）生 2:105.0900=105.09 生 3:105.0

13、900=15.09 生 4:105.0900=105.09 师：这个数化简了，怎么有三种不同的答案呢？能说一说你的理由吗？生 2：我根据小数的性质，去掉小数点后面的0.生 3：我也根据小数的性质，去掉小数的0.生 4：我也根据小数的性质，去掉小数末尾的0.师：同学们，他们都是根据小数的性质，去掉的 0，他们究竟谁做的对，我们回过头去读一读，小数的性质。（组织学生齐读小数的性质）师：你发现了什么？生 1：我发现了应该是在小数的末尾去掉 0，而不是小数点的后面去掉 0.生 2：我发现了，整数部分的 0 和小数部分中间的 0 也不能去掉，否则这个数的大小就改变了。师：同学们，真聪明，在化简小数时，只

14、能去掉小数末尾的 0，其它位置的 0 都不能去掉，否则会改变小数的大小。师：同学们，试试看，你能化简下面的各数吗？（课件出示第 39 页做一做的第 1 题）【设计意图：通过前面学习了小数的性质，引导学生用小数的性质化简，并归纳化简小数的方法：小数的末尾去掉“0”，培养学生观察分析、归纳总结的能力】（生独立完成，指名板演，集体订正。）师：看来用小数的性质化简小数不能难倒同学们，那么我们再来试试，应用小数的性质改写小数。（课件出示例4）（组织学生独立完成在草稿本上，并指名汇报。）生 1:0.2=0.200 师：请你说一说，你的依据是什么？生 1：在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。师：说得真棒

15、。生 2:4.08=4.080（设疑）师：我觉得 4.08=4.008，请同学们给老师和这位同学改一改，谁的对，为什么？【设计意图：让学生通过对比，明确是在小数末尾添上“0”，小数的大小不变，而不是小数点的后面添上“0”。】生 3：我认为这个同学对，老师的错了，因为是在小数的末尾添上 0，而不是小数点的后面，所以老师的错了。师：你们认为这位同学说得好吗？生（齐）：好。师：看来老师还要向同学们多多学习，我们看看 3 这个数怎么化简。生 4:3=3.000，我在整数个位后面右下角加上小数点，然后添上 3 个 0，这样 3 的大小不变。师：同学们，说的真好！改写小数时，不改变小数的大小增加小数位数，

16、在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数个位后面右下角加上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。请同学们根据你们总结改写的方法，试一试（课件出示第 39 页做一做第2 题）（指名板演，其余学生完成在书上，集体订正）【设计意图：引导学生应用小数的性质改写小数，并引导学生归纳总结改写小数的方法。】师：同学们完成的情况真棒，现在我们一起来回忆一下，这节课我们学到了什么知识，你学会了什么本领？生 1：小数的性质（板书课题）生 2：化简小数 生 3：改写小数 师：小数的性质是什么？生（齐）：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。师：请你认真思考一下，小数的性质中有哪些重要的

17、关键词？生 1：我认为“小数的末尾”很重要，如果是小数其它位置添上 0 或去掉 0 的小数的大小就发生变化了。生 2：我认为“添上 0 或去掉 0”很重要。只有在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小才不变。因为 0 表示一个计数单位也没有，只起到了占位作用，如果添上或去掉其它的数，小数的大小就发生变化了。生 3：我认为“小数的大小不变”很重要。小数的大小不变并不是说小数没有发生变化，如果在小数的末尾添上 0，小数的计数单位就变小了，如果在小数的末尾去掉 0 后，小数的计数单位就变大了，但小数的大小是不变的。师：同学们的理解太深刻了，一个性质并不是随随便便就形成的，它是由许多非常重要的关键

18、词紧密构成的，少了哪一点儿，性质都会发生变化。因此，希望同学们在应用小数的性质解决生活中的问题时，请多动动脑！【设计意图：通过谈话引导学生回顾本节课的学习内容：小数的性质。组织学生找关键词这一活动，加深学生对小数的性质的理解。】三、课堂训练，巩固深化。1、基础性训练（课件出示）。我是小法官，判一判，对的打“”，错的打“”。（1）、在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）（2）、0.5 和 0.50 的大小相等，所以它们的计数单位也相同。（）（3）、4.0808 可以化简成 4.88。（）（4）、小数的数位越多，这个小数就越大。（）2、综合性训练，完成教科书第 41 页第 15

19、 题。3、拓展性训练（课件出示）。一个小数，它的计数单位是千分之一，整数部分是最大的两位数，百分位上是 1，其余各位上都是最小的自然数。这个小数是多少？你能把它改写成大小不变的两位小数吗？【设计意图：通过三个层次的训练，使学生进一步理解小数的性质，并掌握应用小数的性质解决一些生活中的实际问题。特别是拓展性练习中，将组数和小数的性质有机结合起来，提高学生解决问题的能力。】四、课堂小结 师：同学们，现在你们知道了 2.50 元和 2.5 元；8.00 元和 8 元它们相等的原因吗？生（齐）：知道。因为小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。师：同学们说得真好！希望同学们能把小数的性质应用到

20、生活中，能解决实际问题。板书设计：小数的性质 例 1:0.1=0.10=0.100 例 3：化简下面的小数。例 2:0.3=0.30 0.70=0.7 105.0900=105.09 例 4：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。教学反思：开课伊始，以学生比较熟悉的话题比较商品的价格，让学生感受小数的性质在生活中的重要性，然后引入这节课的例题比较 0.1,0.10和 0.100 的大小。设疑：怎样验证这三个数相等？引导学生用具体事例说明 0.1,0.10和 0.100 相等

21、。学生小组讨论：验证这三个数相等。从生活情境入手，将小数的性质与生活实际紧密结合起来，体现了学习小数的性质的目的。同时揭示学习小数的性质是应用于生活，从而呈现学生小组讨论：猜想、探索、验证0.1,0.10和 0.100 相等。学生通过三种不同的方法验证（即借助人民币、借助长度单位和借助图形）。通过学生在小组内讨论、验证后，指名汇报，并出示相应的幻灯片，加深学生的理解。引导学生观察 0.1,0.10和 0.100 这三个数，你发现了什么？组织学生在小组内交流，借助直观模型的迁移，通过合作交流理解小数的性质，突破本节课的重点。通过教学例 2，借助学生在前面对直观模型的迁移应用，已经对小数的性质有了

22、一定的理解，在此基础上让学生继续深入推理，清晰地感知小数的性质，归纳小数的性质。例 3 和例 4，是学生在掌握了小数的性质的基础，应用小数的性质化简小数和改写小数。加深学生对小数的理解，最后，我设计了三个层次的练习题，使学生进一步理解小数的性质，并能应用小数的性质解决一些生活中的实际问题。在这一练习中，让每位学生都学得必须的数学，对在学习中表现好的学生及时表扬，并鼓励其他学生像他们学习。总之，在以后的数学教育教学的设计中，我不仅要充分挖掘学生的生活，而且还要从学生已有的学习经历出发，创设生动有趣的教学过程，多发现学生的闪光点，注意激发学生的学习积极性，照顾学生的个体差异，通过提高学生的学习兴趣促进课堂教学效率。