2023年数学中考专题复习找规律.pdf

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1、中考专题复习：找规律 一“长株潭”及湖南各地最近几年中考试题：1（2008 株洲）如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1 为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于 2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留）.第 1 个 第 2 个 第 3 个 2（2011 株洲）如图，第（1）个图有 1 个黑球；第（2）个图为 3 个同样大小球叠成的图形，最下一层的 2 个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为 6 个同样大小球叠成的图形，最下一层的 3 个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .3（2012 株洲）一组数据为：234,2,4,8,xxx

2、x观察其规律，推断第 n 个数据应为 .4（2012株洲）若（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）（6，8）=_ （1）（2）（3）（4）5（2011 湘潭）规定一种新的运算：baba11，则21_.6（2011 常德）先找规律，再填数：1111111111111111=122342125633078456 ，。则111_201120122011 2012 7（2012永州）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如 1，3，9，19，33，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数

3、列的公差如 2，4，6，8，10 就是一个等差数列，它的公差为 2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列 1，3，9，19，33，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2，6，10，14，这是一个公差为 4 的等差数列，所以，数列 1，3，9，19，33，是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列 1，3，7，13，的第五个数应是 _ 8（2012 岳阳）图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第 n 个圆中，m=（用含 n 的代数式表示）9（2012 娄底）如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第 1 至第 201

4、2个图案中“”，共 503 个 二全国各地省市中考试题：1.（2011 江苏盐城）将 1、2、3、6按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 图第个图有个黑球第个图为个同样大小球叠成的图形最下一层的个球为规律推断第个数据株洲若则湘潭规定一种新的运算则常德先找规律再填做等差数列这个常数叫做这个等差数列的公差如就是一个等差数列它的111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排 2.（2011 湖南益阳）观察下列算式：1 3 22=3 4=1 2 4 32=8 9=1 3 5 42=15 16=1 （1）请你按以上规律写出第

5、4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 3.（2011 浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图 A2比图 A1多出 2 个“树枝”，图 A3比图 A2多出 4 个“树枝”，图A4比图 A3多出 8 个“树枝”，照此规律，图 A6比图 A2多出“树枝”（）A.28 B.56 C.60 D.124 4.（2011 广东肇庆）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 5.（2011 内蒙古）将一些半径相同的小

6、圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆.（用含 n 的代数式表示）第1个图形第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形 第 18 题图 图第个图有个黑球第个图为个同样大小球叠成的图形最下一层的个球为规律推断第个数据株洲若则湘潭规定一种新的运算则常德先找规律再填做等差数列这个常数叫做这个等差数列的公差如就是一个等差数列它的6.（2011 山东聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（）A5n B5n1 C6n1 D2n21 7（2011 广东）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n 行共有 个数；（3）求第 n 行各数之和 图第个图有个黑球第个图为个同样大小球叠成的图形最下一层的个球为规律推断第个数据株洲若则湘潭规定一种新的运算则常德先找规律再填做等差数列这个常数叫做这个等差数列的公差如就是一个等差数列它的