2023年七年级数学上册相交线与平行线易混淆知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

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1、1 (每日一练)七年级数学上册相交线与平行线易混淆知识点 单选题 1、如图所示，过点 P 画直线 a 的平行线 b 的作法的依据是（）A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等 D内错角相等，两直线平行 答案：D 解析：解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行.故选 D.2、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）2 ABCD 答案：D 解析：根据点到直线的距离定义逐项判断即可 解：A中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；B中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不

2、是点A到直线BC距离，故此选项错误；C中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；D 中的ADBC，所以线段AD的长是点A到直线BC距离，故此选项正确，故选：D 小提示：本题考查点到直线的距离定义，熟知点到直线的距离定义是解答的关键 3、如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60，则2 的度数是（）中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质

3、可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直3 A120 B60 C45 D30 答案：B 解析：分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b 1=2 又1=60，2=60 故选 B.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.填空题 4、一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45 的三角尺固定不动，将含 30 的三角尺绕顶点 顺时针转动至图 2 位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 3：当=15 时，BCDE则其余符合条件的度数为_ 中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中

4、的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直4 答案：60 或 105 或 135 解析：分四种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到CAE的度数 解：如图 2，当BCDE时，CAE=45-30=15；如图，当AEBC时，CAE=90-30=60；如图，当DEAB（或ADBC）时，CAE=45+60=105；中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段

5、的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直5 如图，当DEAC时，CAE=45+90=135 综上所述，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则CAE（0 CAE180）其它所有可能符合条件的度数为 60 或 105 或 135 所以答案是：60 或 105 或 135 小提示：本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键 5、如图，ABC中，AB=6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D 落在边BC上已知BE=5，

6、DC=4，则BC的长为_ 中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直6 答案：2+34 解析：解：由旋转可得，BE=BE=5，BD=BD，DC=4，BD=BC4，即BD=BC4，DEAC，=，即46=5，解得BC=2+34（负值已舍去），即BC的长为2+34 故答案为2+34 小提示：本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线

7、分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解 解答题 中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直7 6、几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索【回顾】（1）如图，、是公路 两侧的两个村庄.现要在公路 上修建一个垃圾站，使它到、两

8、村庄的路程之和最小，请在图中画出点 的位置，并说明理由 【探索】（2）如图，在 村庄附件有一个生态保护区，现要在公路 上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从 村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点 的位置 （3）如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且 村到 村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答

9、案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直8 答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.解析：（1）连接AB交直线l于点C，点C即为所求作（2）根据两点之间线段最短解决问题（3）作AA/CD，且AA 1，连接BA 得到点C，作线段CD河岸即可（1）如图，点C即为所求作 理由：两点之间，线段最短.（2）如图，点C即为所求作 中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直9 （3）如图，线段CD可即为所求作 小提示：本题考查作图 应用与设计作图，垂线段最短，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 中直线被所截形成的内错角相等可得依据为内错角相等两直线平行故选下列图形中线段的长表示点到直线距离的是答垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的不垂直所以线段的长不是点到直线距离故此选项错误中的所以的关键如图直线被直线所截则的度数是答案解析分析根据平行线的性质可得解详解又故选点睛两条平行线被第三条直