2023年七年级数学几何图形的初步认识知识点归纳总结1.pdf

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1、七年级数学几何图形的初步认识知识点 第二章 几何图形的初步认识 2、1 从生活中认识几何图形 知识点:一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成,线与线相交成。2、点动成,动成面,面动成。3、就是构成几何图形的基本要素,体就是由围成的。4、面有面与面,线有线与线。引申探讨:n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 2、2 点与线 知识点:平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台 七年级数学几何图形的初步认识知识点 1、点的表示:A B 用一个大写 的字母,例如:点 A、点 B 2、线段的表示:方法一:用表示端点的两个大写 字母(没有次序)、

2、例如:线段 AB、线段 BA、方法二:用一个小写 字母、例如线段 a、3、射线的表示:用表示端点的大写字母与其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前 )、例如:射线 AB 4、直线的表示:方法一:用表示任两点的两个大写 字母(没有次序)、例如:直线 AB、直线 BA、方法二:用一个小写 字母、例如直线 a、5、线段、射线、直线的比较:6、直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(简记为:两点确定一条直线)7、点与直线的位置关系:点在直线上(直线经过点);点在直线外(直线不经过点)引申探讨:1、一条直线上有 n 个点,会有几条线段？2、握手问题、票价问题、车票问题。2、3 线段的长

3、短 知识点:1、线段长短的比较方法:(两种)七年级数学几何图形的初步认识知识点（1）度量法:就是从 数量 的角度来比较（2）叠合法:就是从 图形 的角度来比较 另外了解估测法:依据已有的经验来判断 2、线段的画法:3、线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短。(简记为:两点之间,线段最短。)引申探讨:蚂蚁爬行问题 2、4 线段的与与差 知识点:一、线段的与与差的概念及作图方法 二、线段的与与差的计算 三、线段的中点 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单,都就是基础,当瞧书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形与平面图形。立体图形:有些

4、几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们就是立体图形。比如:正方体、长方体、圆柱等 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们就是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 七年级数学几何图形的初步认识知识点 (1)几何图形的组成 点:线与线相交的地方就是点,它就是几何图形中最基本的图形。线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线。面:包围着体的就是面,分为平面与曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面,n

5、个侧面,共(n+2)个面;3n 条棱,n 条侧棱;2n 个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面就是相同的多边形,直棱柱的侧面就是长方形。棱柱的侧面有可能就是长方形,也有可能就是平行四边形。5、正方体的平面展开图:11 种 七年级数学几何图形的初步认识知识点 6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能就是三角形,四边形,五边形,六边形。数轴与相反数 一、本节学习指导 本节学习数轴与相反数,这两个知识点非常重要,同时也就是比较容易理解不深的知识,细节比较多,希望同学们认真学习。二、知识要点 1、数轴【重点】(1)、用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。它满足以下要求:

6、在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做原点;通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示 1,2,3;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3 (2)、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。(3)、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。数轴的规范画法:就是条直线,数字在下,字母在上。七年级数学几何图形的初步认识知识点 注意:所有的有理数都可以用数字上的点表示,但就是数轴上的所有点并不都表示有理数。(4)、一般地,设 a

7、就是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的右边,与原点的距离就是 a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离就是 a 个单位长度。2、相反数 (1)、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。注意:a-b+c 的相反数就是-a+b-c;a-b 的相反数就是 b-a;a+b 的相反数就是-a-b;相反数的商为-1;相反数的绝对值相等。(2)、一般地,设 a 就是一个正数,数轴上与原点的距离就是 a 的点有两个,她们分别在原点的两侧,表示 a 与-a,我们说这两点关于原点对称。(3)、a 与-a 互为相反数。0 的相反数就是 0,正数的相反数就是负数,负数的相反数就是正数。相反数就是

8、它本身的数只有 0、(4)、在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。(5)、若两个数 a、b 互为相反数,就可以得到 a+b=0;反过来若 a+b=0,则 a、b 互为相反数。(6)、多重符号的相乘由“-”的个数来定:若“-”的个数为偶数,相乘结果为正数;若“-”的个数为奇数,化简结果为负数。比如:-24-3-1-5,首先由 4 个负号,所以最终结果就是正数,再算数字相乘得到 120 绝对值 一、本节学习指导 学习本节我们要掌握好绝对值的定义,其次要掌握正数、负数、0 的绝对值特征。本节并不难,相信同学们都能掌握好的。七年级数学几何图形的初步认识知识点 二、知识要点 (1)、绝

9、对值的定义:一个数 a 的绝对值就就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。数 a 的绝对值记作|a|、(2)、正数的绝对值等于它本身;0 的绝对值就是 0(或者说 0 的绝对值就是它本身,或者说0的绝对值就是它的相反数);负数的绝对值等于它的相反数;(注意:绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离;)。0 就是绝对值最小的数。(5)、任何数的绝对值总就是非负数(非负数就是正数或 0),即|a|0、(6)、互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等的两个数可能就是互为相反数或者相等。(7)、有理数比大小:正数比 0 大,0 大于负数,正数大于负数;两个负数比较,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(8)、比较两个负数的大小的步骤如下:先求出两个数负数的绝对值;比较两个绝对值的大小;根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。三、经验之谈 七年级数学几何图形的初步认识知识点 绝对值表示的就是数轴上的点到数轴原点0的距离,既然就是距离,就不可能有负的情况,因此绝对值后的结果一定就是大于等于 0 的数。这里注意:当 a0 时,|a|=-a,部分同学可能会认为绝对值后就是-a,咋瞧就是负数呢,注意前提条件 a0,所以-a0,仍然就是正数。