2023年新人教版五年级数学下册第三单元精品讲义.pdf

《2023年新人教版五年级数学下册第三单元精品讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新人教版五年级数学下册第三单元精品讲义.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 第三单元 长方体和正方体体积 1.长方体和正方体的认识 第一课时 教学内容：教材第 18 页例 1，19 页例 2，例 3 练习五第一题。教学目标：1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点和它们之间的关系。2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。教学重点和难点:长方体和正方体的特征。教学方法：采用小组合作探究的方法，小组成员通过动手操作，观察比较，掌握长方体和正方体的特征。教学过程：一、复习导入 1、以前学过哪些平面图形？2、课件出示一个长方体。教师提问：这还是一个平面图形吗？生：不是，是立体图形，叫长方体。3、师：

2、生活中有许多立体图形，今天我们就来学习长方体和正方体的特征。（板书课题：长方体和正方体的认识）二、学习新课 1、教学例 1：长方体的特征。(1)学生取出自己准备好的长方体 用手摸一摸长方体是由什么围成的？学习必备 欢迎下载 用手摸一摸两个面相交处有什么？告诉生相邻的两个面相交的边就是棱.(板书：棱)师借助实物演示相对的棱。摸一摸三条棱相交处有什么？相交的这点称为顶点(板书：顶点)(2)借助长方体，根据讨论提纲小组研究长方体的特征。出示讨论提纲：长方体有几个面？面和面之间有什么关系？长方体有多少条棱？用尺子量量相对的棱的长度，说说相对的棱之间有什么关系？长方体有多少个顶点？（3）小组交流后选代表

3、发言，师板书：长方体：面：6 个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。棱：12 条，相对的 4 条棱长度相等。顶点：8 个。（4）完整地说一说长方体的特征？(先小组说，然后请一两 位同学拿着学具给全班同学说。)（5）师出示长方体框架观生察，再电脑出示框架图。(如图)请指出框架上的 12 条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？请指出相交于一个顶点的三条棱。（6）量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、教学例 3：正方体特征。（1）请同学们取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方养

4、学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 体的特征来研究正方体的特征。生分小组讨论交流后汇报。（2）比一比：长方体和正方体的相同点和不同点。课件出示表格，生回答，课件逐一显示答案。（3）讨论交流：长方体和正方体有什么联系和区别。三、巩固练习（课件出示）1、说一说：长方体的长、宽、高是多少？2、争做设计师：帮亮亮做灯笼。3、再做探究者：你能将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体吗？粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面?四、课堂总结

5、师：今天我们学习了长方体和正方体的特征，你们有什么收获？谁能来说一说？五、作业 练习五第 1 题。教学反思：第二课时 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 教学内容：教材 21-22 页求长正方体棱长和及相应练习。教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学用具：模型 教学过程：一、复习检查 1、判断：（复习相应的概念）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）

6、长方体中有时最多有 8 条棱的长度相待。（）（3）1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。（）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高（）（6）长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）长方体是特殊的正方体。（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算 1、小卖部要做一个长 2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角

7、铁？养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成 3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米=0.4 米 80厘米=0.8 米 2.2 4+0.4 4+0.8 4 还可以（2.2+0.4+0.8）4 问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20

8、 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？（独立计算）练一练：1、一个长方体的长是 8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？4812=4（厘米）答：这个正方体的棱长是 4 厘米。三、巩固练习 1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6 厘米。高是多少厘米？2、思考：（1）在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）这是长方体的三条棱：（单位：厘米）后面的面积是（）养

9、学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 哪两个面的面积是 6 平方厘米？上下两个面的面积和是（）棱长之和是（）3、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长 5 分米，宽长 4 分米，高长3 分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、作业：练习五第 6 题、7 题（必做）、9 题（选做）。教学反思：第三课时（机动课，纠正学生作业）2、长方体和正方体的表面积 第一课时 教学内容：P23-24及相应“做一做”。教学目的：1、使学生理解长方

10、体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法

11、。教学难点：根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程：一、创设情境 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。二、自主探索 1、分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。2、同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？3、请在展开图中，分别用上下前后

12、左右标明6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？4、学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种:汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 积为“长 宽 2”,第二部分面积分为 “宽高 2”,第三部分面积为“长高 2”,得出:长方体的

13、表面积=长宽 2+宽高 2+长高 2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。板书：长 x 宽2+宽高2+长高 2。汇报二：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为：“长宽+长高+宽高”,而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘 2,得出长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2。师：同学们的这种方法真不错,请大家看教师演示。板书：(长宽+长高+宽高)2。汇报三：把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长2+宽2)高+长宽 2,并说明

14、长 2+宽 2 可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)板书：（长2+宽2）底面周长高+长宽2 师：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用 1、教学 24 页例 1:做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明“至少”的意思。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 独立计算，说说你是怎么

15、计算的？2、教学 24 页例 2：一个正方体墨水盒，棱长为 6.5 厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（学生独立计算后集体订正）6.5 6.5 6=五、做一做 1、学生在老师的指导下完成 24 页的“做一做”。2、选择题。（单位:厘米）（1）下图长方体的表面积是（）(6 3+3 15)2 (6 15+3 15)2 (6 15+3 15+6 3)2 2、一种长方体硬纸盒,底面是边长 2 分米的正方形,高 4 分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?（）(2 4+2 4+2 2)2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4 六、总结 今天你运用了什么学习方法?学习上有

16、什么收获?你感受最深是什么?七、作业：练习六的第 3、4、5 题。(必做）教学反思：第二课时 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 教学内容：练习六第 613 题。教学目标：复习长、正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学用具：火柴盒、尺子。教学过程：一、复习检查 1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习 1、正方体的棱

17、长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长 30 厘米，宽和高都是 20 厘米。做 10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出 10 个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长 6 分米，宽 4.5 分米，高 4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面

18、的总面积）哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 方法二：计算六个面的表面积减去下面 师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有 4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是 4 分米，柱高 4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少

19、平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长 0.9 米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长 50 米，宽 40 米，平均深 1.5 米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥 4.5 千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是 3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积 10 平方米

20、。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、指导练习 练习六第 10、11 题。（学生先做，然后教师订正）五、小结 通过今天的练习,你有收获吗?六、作业 练习六第 7、8、9 题。（9 题选做）3、长方体和正方体的体积 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 第一课时 教学内容：教材第 27 页-28 页的内容。教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、

21、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学过程：一、导入 你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授 1、体积的意义（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3启发学生概括：物体所占空间

22、的大小叫做物体的体积。（板书）养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一

23、部分。2、体积单位（1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近 1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是 1立方厘米）（3）认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：养学生动手操作观察抽

24、象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）比一比 到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：三、练习 1、说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。2、一个正方体的棱长是 1（），表面积是（），体积是

25、（）。（你想怎样填？）3、判断：一只长方体纸箱，表面积是 52 平方分米，体积是 24 立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识 决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位，4 个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是 3 立方厘米的物体。摆出体积是 4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的

26、学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？四、总结 这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？五、作业 第 28 页的第 1、2 题。课后反思：第二课时 教学内容：教材 29 页内容推导长正方体的体积计算方法。教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难

27、点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 教学用具：立方厘米学具。教学过程：一、复习、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课、导入 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1 立方厘米（1 立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正

28、方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积、新课：（1）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）板书学生的：（设想举例）体积 每排个数排数 排数 层数 24 （）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所

29、以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高 字母公式：三、练习 、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的表面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长 3 读作的立方 3、一块正方体的石料，棱长是6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长方体体积长宽高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结 这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法

30、？这个问题我们下节课研究。五、作业 课后反思：养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 第三课时 教学内容：教材 3031 页例 1 和相应的做一做。教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检

31、查 如何计算长正方体的体积？及字母公式 长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 二、新授 1、教学例 1：求下列图形的体积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 底面积 底面积 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高 用字母表示：V=sh （1）V=abh （2）v=棱长棱长棱长=734 =6

32、66=84(立方厘米)=（立方厘米）三、巩固练习 1、长方体的底面积是 24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是 0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长 3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是 90 立方分米。这块木板的长是 60分米，宽是

33、 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）、一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5 厘米的长养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 方体钢材，求长方体钢材的长。3、用 15 根规格完全相同的

34、木板堆成一个体积是 3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。四、小结 今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业 教材 31 页“做一做”第 1，2 题。（必做）第四课时 一、学生完成 3233 页的练习。二、教师逐一讲评，纠正做错的题。第五课时 教学内容：体积单位的进率（教材 34-35 页的例 2、例 3、例 4 和做一做。）教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、

35、复习检查 1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有哪些？2、说一说：计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 计算体积用（）单位。1 米=（）分米，1平方米=()平方分米 1 分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米 二、新课 1、教学例 1：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是101010=1000立方厘米 底面积是 1 平方分

36、米，也就是 100 平方厘米，利用体积的计算公式 10010=1000 平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米=1000 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体，体积是立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米（板书）2、教学例 3：（1）3.8 立方米是多少立方分米?(2)2400立方厘米是多少立方分米？（学生独立计算后教师集体订正）3、小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。4、练习 5 立方米=（）立方分米 1.5 立方米=()立方分米 2400 立

37、方分米=()立方米 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 12500 立方厘米=()立方分米 3.6 立方分米=()立方厘米 5、教学例 4：（1）学生读题，说说怎样求包装箱的体积。（2）独立计算 503040=(立方厘米)=（立方分米）=（立方米）三、巩固练习 1、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重 8.9 千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米 2 22=8（立方分米）8.9 8=71.2(千克)2

38、、一根长方体钢材,长 4.8 米,横截面是一个边长 5 厘米的正方形。每立方分米钢重 7.8 千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业 1、一块长方体的钢板,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5 1.6 0.02=0.08(立方米)0.08 立方米=80立方分米 钢板的质量(比重体积=质量):7.880=624(千克)答：这块钢板的体积是80 立方分米，质量是 624 千

39、克。2、练习八的第 1、2 题。（必做）第六课时 教学内容：教材 36-37页的内容。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法，并能正确计算长方体和正方体的体积。教学过程：一、复习提问 我们学习了哪些体积单位，相邻的两个体积单位的进率是多少？二、基本练习 教材 36 页第 3、4 题。（学生独立完成）三、指导练习 1、37 页第

40、 8 题。（教师指导完成）2、37 页第 9 题。四、作业 36 页第 5、6 题。4、容积和容积单位 教学内容：教材 38 页-39 页内容。教学目标：、知道容积的意义。、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。、会计算物体的容积。教学重点：、容积的概念。、容积与体积的关系。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯 教学过程：一、复

41、习检查说出长正方体体积计算公式。二、准备 把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授、认识容积及容积单位（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升（L）=1000毫升(mL)将 1 升 的

42、水倒入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(L)=1 立方分米(dm3 )1 升 =1立方分米 1000 毫升 1000立方厘米 养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 1 毫升(mL)=1 立方厘米(cm3 )练一练：1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3=()mL=()L 1.5dm3=()L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约

43、是 1 升。注意：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。2、教学例 5 一个小汽车上的油箱，里面长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？542=40（立方分米）40立方分米=40 升 答：这个油箱可以装汽油 40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是 1.4 米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的 3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？4、教学例 6 出示一个西红柿，谁有办法计算它

44、的体积？小组设计方案：四、巩固练习、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6 分米，宽是 4 分米，养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 深 2.5 分米，它的容积是多少升?、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20厘米，油箱的深是多少厘米？、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？五、作业 练习九第 9、10 题（必

45、做）第 11、12 题（选做）教学反思：单元复习 第一课时 复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容 板书：长方体和正方体 问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：正方体是特殊的长方体。（集合

46、图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习 1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占（）的大小。（2）表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用（）单位。常用的单位有（）、（）、（）；相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积用（）单位。常用的体积单位有（）、（）、（）；相邻的体积单位间的进率是（）。（3）表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是（

47、）或（）。计算长方体的表面是（）；计算长方体的体积是（）或（）。养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载（4）一个正方体，棱长是 8 分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是（）；体积（）。（5）一个长方体，长 2 米，宽 5 分米，高 0.4 分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。（6）一根长方体材料，宽 3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12 立方米。这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是 （）。2、判断：（1）长方

48、体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）长方体中相对的 4 条棱长度相等。（）（3）正方体的 6 个面是完全一样的正方形。（）（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8 个这样的正方体。（）（6）长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）当正方体的棱长是 6 厘米时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确答案：（1）3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56 升 B、4560 升 C、4.56 立方米 三、作业 第二课时 复习目标：通过动手操作，使学生

49、对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长方体教师提问这还是一个平面图形吗生不是是立体图好的长方体用手摸一摸长方体是由什么围成的学习必备欢迎下载用手摸学习必备 欢迎下载 生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备 1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的

50、结果。外套：长 4.5 厘米、宽 3.5 厘米、高 1.5 厘米 内盒：长 4.3 厘米、宽 3.4 厘米、高 1.4 厘米 3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）养学生动手操作观察抽象概括的能力和初步的空间观念教学重点和难点形课件出示一个长