2023年数学专练总复习实际问题与二元一次方程组二基础巩固练习.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 实际问题与二元一次方程组（二）(基础)巩固练习 【巩固练习】一、选择题 1甲、乙两人骑自行车同时从相距 65km的两地相向而行，2h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（）A12.5km B15km C17.5km D20km 2.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）1()()9xyxyyx ，110()9xyxyyx ，110109xyxyyx ，110109xyxyyx ，3.甲、乙二人按 2：5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外

2、，所得利润按投资比例分成若第一年赢利 14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（）A2000 元，5000 元 B5000 元，2000 元 C4000 元，10000 元 D10000 元，4000 元 4今年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍，2 年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍，求 2 年前哥哥和妹妹的年龄，设 2 年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是（）A23(2),2xyxy B23(2),2xyxy C22(2),3xyxy D23(2),3xyxy 5.爸爸将 3000 元工资的 40%存到银行，整存整取二年，年利率 2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（）元 A3

3、00040%2.79%B300040%2.79%2 C300040%2.79%2+3000 D300040%2.79%2+300040%6.为了参加 20XX年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5 千米，用时 15 分钟 设自行车路段的长度为 x 米，长跑路段的长度 y 米则方程组正确的是（）A.B.学习必备 欢迎下载 C.D.二、填空题 7.甲、乙两人速度之比是 2：3，则他们在相同时间内走过的路程之比是 ，他们在走相同

4、路程所需时间之比是 8.小张以两种形式储蓄了 500 元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为 15.6 元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 元和 元 9.大数和小数的差为 12，这两个数的和为 60，则大数是 ，小数是 10.甲、乙两人开车，同时从相距 105 千米的两城市相向而行，2 小时后相遇已知甲每小时比乙多行驶 2.5 千米，则甲的速度 千米/小时，乙的速度 千米/小时 11.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子”小刚却说：“只要把你珠子的13给我，我就有 10 颗”，那么小刚的弹珠颗

5、数是 颗 12.学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚 1 岁；你到我这么大时，我已 37 岁了”那么老师现在的年龄是 岁 三、解答题 13一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是 8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的 2 倍多 10求原来的两位数 14.A、B两地相距 20km，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发相向而行，2 小时后在途中相遇，然后甲返回 A地，乙仍继续前进，当甲回到 A地时，乙离 A地还有 4km，求甲、乙的速度 15.某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的

6、单价是书包单价的 4 倍少 8 元(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A所有商品打八折销售，超市 B全场购满100 元返购物券 30 元(销售不足 100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?【答案与解析】一、选择题 1.【答案】B；【解析】本题中的两个等量关系为：甲速度=乙速度+2.5；2甲速度+2乙速度=65 2.【答案】D；3.【答案】C；【解析】解：设甲、乙可获得利润分别是 2x 元、5x 元，2x

7、+5x=14000，解得 x=2000 即甲、乙可获得利润分别是 4000 元、10000 元 4.【答案】C；颠倒个位数字与十位数字的位置得到的新数比原数小求这个两位数所列元元今年哥哥的年是妹妹的倍年前哥哥的年是妹妹的倍求年前哥哥和妹项游泳自行车长跑系列赛业余组的比赛李明针对自行车和长跑项目进行学习必备 欢迎下载 5.【答案】D；【解析】先求出存款额（即本金），再根据求利息的计算公式，利息=本金年利率时间，求出利息加上本金即可 6.【答案】A；【解析】根据题意可得等量关系：自行车路段的长度为 x 米+长跑路段的长度 y 米=5000米；骑自行车所用时间+跑步所用时间=15 分钟，根据等量关系

8、可得方程组.二、填空题 7.【答案】2：3，3：2；【解析】根据路程=速度时间，得当时间一定时，则路程之比等于速度之比；当路程一定时，时间之比和速度之比成反比 8.【答案】300，200；【解析】可以设第一种储蓄的钱数为 x 元，第二种为 y 元，根据本金利率=利息及两种储蓄共 500 元，可以列出两个方程，求方程组的解即可 9.【答案】36；24；【解析】本题的等量关系较清晰：大数-小数=12；大数+小数=60根据这两个等量关系就可列出方程组 10【答案】27.5；25【解析】设甲的速度 x 千米/小时，乙的速度 y 千米/小时，由甲每小时比乙多行驶 2.5 千米可以得到方程 x=y+2.5

9、，又同时从相距 105 千米的两城市相向而行，2 小时后相遇，由此可以列出方程 2x+2y=105，联立两个方程组成方程组即可解决问题 11.【答案】8；6 12.【答案】25；【解析】本题中明显的等量关系有两个：学生现在的年龄-年龄差=1；老师现在的年龄+年龄差=37，据此可以设学生和老师现在的年龄分别为 x 岁、y 岁，再列方程组求解 三、解答题 13.【解析】解：设原来的两位数的个位数为 x，十位数为 y，两位数可表示为 10y+x，根据题意得：8102(10)10 xyxyyx 解得62xy 答：原来的两位数为 26 14.【解析】解：设甲的速度是 x km/h，乙的速度是 y km/

10、h，根据题意，得：2220224xyxy，解得：64.xy 答：甲的速度是 6km/h，乙的速度是 4km/h 颠倒个位数字与十位数字的位置得到的新数比原数小求这个两位数所列元元今年哥哥的年是妹妹的倍年前哥哥的年是妹妹的倍求年前哥哥和妹项游泳自行车长跑系列赛业余组的比赛李明针对自行车和长跑项目进行学习必备 欢迎下载 15.【解析】解：(1)设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元，根据题意，得：45248xyyx，解得92360 xy (2)在超市 A购买随身听与书包需花费现金：45280361.6(元)因为 361.6 400，所以可以选择在超市 A购买 在超市 B可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 元的购物券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：360+2362(元)因为 362400，所以也可以选择在超市 B购买 因为 361.6 362，所以在超市 A购买更省钱 颠倒个位数字与十位数字的位置得到的新数比原数小求这个两位数所列元元今年哥哥的年是妹妹的倍年前哥哥的年是妹妹的倍求年前哥哥和妹项游泳自行车长跑系列赛业余组的比赛李明针对自行车和长跑项目进行