2023年七年级下数学北师大版期末复习概率初步无超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、第 1 页概率初步一、填空题（本题共8 小题，每题3 分，满分24 分）1事件“公鸡会下蛋”是一个_(填“确定”或“不确定”)事件 2在不透明的袋子中装有4 个红球和7 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到_球的可能性大 3有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，7 cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_ 4小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：_(填“公平”或“不公平”)5某林业部门统

2、计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n 400 750 1500 3500 7000 9000 成活棵数m 369 662 1335 3203 6335 8073 移植成活率0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为_(结果精确到0.1)6在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3 只，白球n 只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为34，则 n=7如图，是由边长分别为2a 和 a 的两个正方形组成，闭上眼睛，用针随意扎这个图形，针尖出现在阴影部分的概率是 _ 8若正整数n 使得在计算n(

3、n1)(n2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称 n 为“本位数”例如2和 30 是“本位数”，而 5 和 91 不是“本位数”现从所有大于0 且小于 100 的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为_.二、单选题（本题共12 小题，每题3 分，满分36 分）9下列说法中，正确的是()A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2 次就有 1 次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%表示买 100 张彩票一定有1 张会中奖D.在同一年出生的367 名学生中，至少有两人的生日是同一天10 为支援雅安灾区,小慧准备通过爱

4、心热线捐款,她只记得号码的前5 位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.他第一次就拨通电话的概率是()A.1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 第 2 页11 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差 2 的概率是（）A.12B.13C.15D.1612 如图的四个转盘中，C、D 转盘分成8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A.B.C.D.13 一个不透明的盒子中装有5 个红球，3 个黄球和4 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为()A.512B.14C.13D.

5、2314 下列事件中是必然事件的是()A.小明买一张体育彩票中奖B.某人的体温是100 C.抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数D.我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的15 某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满 500 元以上(含 500 元)发奖券一张 在 10 000 张奖券中，设特等奖 2 张，一等奖 20 张，二等奖 178 张若小王纳税 600 元，则他中奖的概率是()A.1100B.15000C.1500D.15016某人在某一时刻看手表，发现秒针在 1 s 到 30 s 之间的概率为()A.3160B.2960C.13D.1217如图是某市7 月 1 日至 10 日的空气质

6、量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择7 月 1 日至 8 日中的某一天到达该市，并连续停留3 天，则此人在该市停留期间有且仅有1 天空气质量优良的概率是()A.13B.25C.12D.3418在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（）A.12 B.9 C.4 D.3 19（3 分）小明向如图所示的正方形ABCD 区域内投掷飞镖，点E 是以 AB为直径的半圆

7、与对角线AC 的交点如果三条能组成三角形的概率是小明和小斌都想去参加一项重要的活动但只有一个名额于是他们决定抓阄两张纸条一张写统计某种幼树在一定条件下的移植成活率结果如下表移植总棵数成活棵数移植成活率根据表中数据估计这种幼树移植出白球的概率为则如图是由边长分别为和的两个正方形组成闭上眼睛用针随意扎这个图形针尖出现在阴影部分的概率第 3 页小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）A.12B.14C.13D.1820（如图，共有12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是

8、（）A.4/7 B.5/12 C.1/2 D.1/4 三、解答题（本题共8 小题，满分60 分）21 根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D 填入事件后的括号里A发生的概率为0B发生的概率小于12C发生的概率大于12D发生的概率为1(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；()(2)2024年 2 月有 29 天；()(3)小波能举起500 kg 的大石头；()(4)从 5 张分别写有数字1，2，4，6，8 的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数()22有一个质地均匀的正12 面体，12 个面上分别写有112 这 12 个整数（每个面只有一个整数且互不相同）投掷这个正 12 面体一次，记事件A

9、 为“向上一面的数字是2 或 3 的整数倍”，记事件B 为“向上一面的数字是3 的整数倍”，请你判断等式P（A）=12+P（B）是否成立，并说明理由23某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费 2 元，若指针指向字母“B”，则奖励 3 元；若指针指向字母“C”，则奖励 1 元一天，前来寻开心的人转动转盘80 次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？24盒子里装有红球和白球共10 个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1 个球，记下颜色后放回盒子里摇匀再摸在摸球活动中得到下列表中部分数据

10、摸球次数出现红球的频数出现红球的频率摸球次数出现红球的频数出现红球的频率50 17 34%350 103 29.4%100 32 32%400 123 150 44 29.3%450 136 30.2%200 64 32%500 148 29.6%250 78 31.2%550 167 三条能组成三角形的概率是小明和小斌都想去参加一项重要的活动但只有一个名额于是他们决定抓阄两张纸条一张写统计某种幼树在一定条件下的移植成活率结果如下表移植总棵数成活棵数移植成活率根据表中数据估计这种幼树移植出白球的概率为则如图是由边长分别为和的两个正方形组成闭上眼睛用针随意扎这个图形针尖出现在阴影部分的概率第 4

11、 页300 32%600 181 30.2%(1)请将表中数据补充完整(2)画出出现红球的频率的折线统计图(3)观察所画折线统计图，你发现了什么？(4)你认为盒子里哪种颜色的球多？(5)如果从盒子里任意摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？25 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5 000 辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车向左转

12、、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整26(2019广东佛山禅城区期末)一个口袋中装有3 个白球、5 个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇匀后随机摸出一球,发现是白球.(1)如果将这个白球放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?(2)如果将这个白球不放回,再摸出一球,它是白球的概率是多少?27(2019江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6 个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角

13、形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1 次.(1)下列说法不正确的是.A.出现 1 的概率等于出现3 的概率B.转动转盘30 次,6 一定会出现5 次C.转动转盘3 次,出现的 3 个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件(2)当转动转盘36 次时,出现 2 这个数大约有多少次?28 某商场为了吸引顾客,设置了两种促销方式.一种方式是:让顾客通过转转盘获得购物券.规定顾客每购买100 元的商品,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准100 元、50 元、20 元的相应区域,那么顾客就可以分别获得100元、50 元、20 元购物券,凭购物券可以在该商场继续购物

14、;如果指针对准其他区域,那么就不能获得购物券.另一种方式是:不转转盘,顾客每购买100 元的商品,可直接获得10 元购物券.据统计,一天中共有1 000 人次选择了转转盘的方式,其中指针落在100 元、50 元、20 元的次数分别为50 次、100 次、200 次.(1)指针落在不获奖区域的概率约是多少?三条能组成三角形的概率是小明和小斌都想去参加一项重要的活动但只有一个名额于是他们决定抓阄两张纸条一张写统计某种幼树在一定条件下的移植成活率结果如下表移植总棵数成活棵数移植成活率根据表中数据估计这种幼树移植出白球的概率为则如图是由边长分别为和的两个正方形组成闭上眼睛用针随意扎这个图形针尖出现在阴影部分的概率第 5 页(2)通过计算说明选择哪种方式更合算?三条能组成三角形的概率是小明和小斌都想去参加一项重要的活动但只有一个名额于是他们决定抓阄两张纸条一张写统计某种幼树在一定条件下的移植成活率结果如下表移植总棵数成活棵数移植成活率根据表中数据估计这种幼树移植出白球的概率为则如图是由边长分别为和的两个正方形组成闭上眼睛用针随意扎这个图形针尖出现在阴影部分的概率