2023年数学必修五第三章不等式测验卷A卷.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 人教版数学必修五第三章（不等式）测验卷（A卷）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合 ，则 （）A.B.C.D.2.下列不等式中成立的是（）A若22,bcacba则 B若22,baba则 C若22,0bababa则 D若abbaba则,0 3.若变量 xy，满足约束条件11yxxyy，则目标函数2zxy的最小值为（）A3 B2 C.1 D1 4.若不等式 对任意实数 成立，则 A.B.C.D.5.若实数yx,满足303093yyxyx，则使得xyz2取得最大值的最优解为（）A)0,3(B

2、)3,3(C)3,4(D)3,6(6.已知 ，且满足 ，那么 的最小值为（）A.B.C.D.7.设1ab，lglgPab，1(lglg)2Qab，lg2abR，则（）A.PQR B.PRQ C.QPR D.RPQ 8.已知，满足约束条件 当目标函数 （，）在该约束条件下取得最小值 1 时，则 的最小值为（）A.B.C.D.9.实系数一元二次方程 的一个根在 上，另一个根在 上，则 的取值范围是（）A.B.C.D.学习必备 欢迎下载 10.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.11.设 a b1，C0，给出下列三个结论：；acbc；logb（ac）loga（bc）其中

3、所有的正确结论的序号（）A B C D 12 若不等式组0220 xyxyxm ，表示的平面区域是面积为169的三角形，则m的值为（）A12 B23 C23 D56 二填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答卷的相应位置 13.设，且，则，的大小关系为（按从大到小的顺序排列）14.若01a，则关于x的不等式1()()0ax xa的解集是 15.已知实数,x y满足0722xxyxy ，则yx的最小值是 .16.已知实数 满足 ，在这两个实数 之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数2()6f xxax（1）当5a 时，解不等式()0f x；（2）若不等式()0f x 的解集为R，求实数a的取值范围,x y2303301xyxyy 2zxym,a babm 14ab93234520 ba0b2aab2b目标函数的最小值为若不等式对任意实数成立则若实数满足则使得取得另一个根在上则的取值范围是学习必备欢迎下载已知满足则的最小值为共分把答案填在答卷的相应位置则的大小关系为按从大到小的顺序排列学习必备 欢迎下载 18.已知实数x、y满足约束条件622yxyx,（1）画出x、y所满足的平面区域；（2）若yxz，求z的最大值.19

5、.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A原料 3 吨，B原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A原料 1 吨，B原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元.该企业在一个生产周期内消耗 A原料不超过 13 吨，B原料不超过 18 吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）20为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元 该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关

6、系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元设为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值 21.已知关于x的不等式022 axx的解集为1|xx或 bx)1(b.（1）求ba,的值；（2）当21m时，解关于x的不等式0)(bxamx.x 35kC xx010 x k f xk f x f x目标函数的最小值为若不等式对任意实数成立则若实数满足则使得取得另一个根在上则的取值范围是学习必备欢迎下载已知满足则的最小值为共分把答案填在答卷的相应位置则的大小关系为按从大到小的顺序排列学习必备 欢迎下载 22.阅

7、读：已知、，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数、，求证：.a0,b1ab 12yab 12122332 2bayabababab 2baab21,22ab 12yab 32 2,0,a b c1abc 111yabc 10,2x1812yxx 1a2a3,naa1231naaaa 2222312122334112nnaaaaSaaaaaaaa 目标函数的最小值为若不等式对任意实数成立则若实数满足则使得取得另一个根在上则的取值范围是学习必备欢迎下载已知满足则的最小值为共分把答

8、案填在答卷的相应位置则的大小关系为按从大到小的顺序排列学习必备 欢迎下载 人教版必修五第三章（不等式）测验卷（A卷）答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A D C C A C D B D C 13.14.15.16.9 17.（1）2()560f xxx，所以(2)(3)0 xx，即32x 所以不等式的解集为|32xx （2）260 xax 恒成立，则2()240a，即2 62 6a 18.解：（1）（2）因为yxz，所以yxz，由图像可得，直线yxz 经过2y 与6xy 的交点时，z 最大.联立26yxy，解得42xy，所以max422z .19.设该企业生产

9、甲产品为x吨，乙产品为y吨，该企业可获得利润为z万元，则，且0,0,313,2318,xyxyxy 作 出 可 行 域 如 图 所 示，联 立31 3,231 8,xyxy 解 得3,4,xy由 图 可 知，最 优 解 为 3,4P，z的最大值为max5 33 427z （万元）所以在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品分别为 3 吨和 4 吨时可获得最大利润，最大利润是 27 万元.20.（1）当时，8C，22,baba53zxy0 x40k5340)(xxC目标函数的最小值为若不等式对任意实数成立则若实数满足则使得取得另一个根在上则的取值范围是学习必备欢迎下载已知满足则的最小值为共分把答

10、案填在答卷的相应位置则的大小关系为按从大到小的顺序排列学习必备 欢迎下载.（2），设，当且仅当8002tt，即20t 时，等号成立.这时，因此)(xf的最小值为 70 即隔热层修建 5 cm 厚时，总费用达到最小，最小值为 70 万元 21.（1）由题意知，b,1是方程022 axx的两个实根，2)1(1bab，解得21ba，1a，2b.（2）由（1）知，不等式0)(bxamx可化为0)2)(1(xmx，当0m时，不等式的解集为 2|xx，当0m时，不等式的解集为1|x xm 或 2x，当021m时，不等式的解集为1|2xxm .综上，当0m时，不等式的解集为 2|xx；当0m时，不等式的解集

11、为1|x xm 或 2x；当021m时，不等式的解集为1|2xxm .22.（1），而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为.（2），)100(5380065340206)(xxxxxxf1053800)53(2)(xxxf35,5,53ttx701080022108002tttty5x f x1111113bacacbyabcabcabcabacbc 6bacacbabacbc 13abc 9y 111yabc 928281222121028212212212xxyxxxxxxxx 目标函数的最小值为若不等式对任意实数成立则若实数满足则使得取得另一个根在上则的取值范围是学习必备欢迎下载已知满

12、足则的最小值为共分把答案填在答卷的相应位置则的大小关系为按从大到小的顺序排列学习必备 欢迎下载 而，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为.（3）当且仅当时取到等号，则.10,2x122282 168212xxxx 12228212xxxx 110,62x 18y 1812yxx 182221212231122312nnnaaaSaaaaaaaaaaaa 22222221211223121211223112nnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 22221212231122221nnnaaaa aa aa aaaa 121naaan12S 目标函数的最小值为若不等式对任意实数成立则若实数满足则使得取得另一个根在上则的取值范围是学习必备欢迎下载已知满足则的最小值为共分把答案填在答卷的相应位置则的大小关系为按从大到小的顺序排列