2023年《二次函数的图象》超详细导学案1.pdf

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1、 26.1.2 二次函数 yax2的图象导学案 科目 数学 年 级 九年级 课 型 新授课 时间 2013、10、30 学习目标 知识与技能：会画二次函数 yax2的图象；掌握二次函数 yax2的性质，并会灵活应用 过程与方法：经历、探索二次函数 y=ax2的图像性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯 情感态度价值观：培养同学们观察、思考、归纳的思维习惯和良好的学习习惯 学习重点 会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象，探索二次函数性质 学习难点 探索二次函数性质 诱 思 导 学 一、自主预习 1.一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 。2.描点法画函数的图象的一般步骤：、。二、合作探

2、究 画二次函数 yx2的图象(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：x -3-2-1 0 1 2 3 y=x2 (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用平滑的曲线顺次连结各点 诱 思 导 学 认真观察你所画的图象，可得二次函数 yx2的性质：1二次函数 yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_ 2二次函数 yx2中，二次项系数 a_，抛物线 yx2的图象开口_ _ 3自变量 x 的取值范围是_ 4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称 5抛物线 yx2与它的对称轴的交点（，）

3、叫做抛物线 yx2的_ 6抛物线 yx2有_点（填“最高”或“最低”）二次函数 yx2当 x=,时有最 值 0（填“大”或“小”）例 1 在同一直角坐标系中，画出函数 y12 x2，y2x2的图象 解：列表并填空：x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y12 x2 x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y2x2 例 2 画出函数 yx2，y12 x2，y 2x2的图象 解：列表：x -2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 y-x2 y=12 x2 y2x2 归纳：1、抛物线y12 x2，y2x2的二次项系数 a_0；顶点坐标 都 是 _；顶 点 是 最 点；对

4、称轴是 ；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ；a越大，抛物线的开口越 。诱 思 导 学 归纳：y=ax2(a 0)a0 a0 图象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 极值 抛物线 y=ax2(a 0)的形状是由 来确定的,一般说来,越大,抛物线的开口就越 ；越小,抛物线的开口就越 .归纳：1、抛物线y-x2,y-12 x2，y-2x2的二次项系数 a_0；顶点坐标都是_；顶点是最 点；对称轴是 ；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而 在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ；a 越大，抛物线的开口越 。x y O y x O 达 标 检 测 查 漏 补 缺 1填表：2 若二次函数 yax2的图象过点（1，2），则 a 的值是_ 3二次函数 y(m1)x2的图象开口向下，则 m_ 4如图，yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接_ _ 5函数 y37 x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当 x_时，有最_值是_ 6二次函数 ymx22m有最低点，则 m_ 7二次函数 y(k1)x2的图象如图所示，则 k 的取值范围为_ 8写出一个过点（1，2）的二次函数表达式_ 开口方向 顶点 对称轴 有最高或 最低点 最值 y23 x2 当 x_时，y 有最_值，是_ y8x2