2023年新人教版七年级数学下册各章知识点总结归纳练习.pdf

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1、学习必备 精品知识点 a b M P N 1 2 3 B E D A C F 87654321DCBA 七年级数学人教版下学期期末总复习资料 第五章 相交线与平行线 一、知识回顾：1、如果A与B是对顶角，则其关系是：2、如果C与D是邻补角,则其关系是:如果与互为余角，则其关系是 定义_1 过一点_2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_ 最短 3、点到直线距离是：_两点间的距离是：_ 两平行线间的距离是指：_ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_种，它们是_ 5、平行公理是指：_ 如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行，那 么_ 6、平行线的判定方法

2、有：、_、_ 7、平行线的性质有：、_、_、_ 8、命题是指_每一个命题都可以写成 _ 的 形 式,“对 顶 角 相 等”的 题 设 是_，结论是 _ 9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一_移动_，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_ 二、练习:1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（）A50 B60 C140 D160 2、如图 2，已知 ABCD，A70，则1 的度数是（）A70 B100 C110 D130 3、已知：如图 3，AB

3、CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1 与2的关系一定成立的是（）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，ABDE，65E，则BC （）A135 B115 C36 D65 图 4 图 5 图 6 5、如图 5，小明从 A处出发沿北偏东 60 方向行走至 B 处，又沿北偏西20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A 右转 80 B 左转 80 C 右转 100 D 左转 100 6、如图 6，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7；B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=8 7、如果两个角的两边分别平

4、行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少30，那么这两个角是（）A 42138、；B 都是10；C 42138、或4210、；D 以上都不对 8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题；D以上结论皆错 9、下列语句错误的是（）A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行，同旁内角互补 C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10

5、、如图 7，ab，MN，分别在ab，上，P为两平行线间一点，那么123 （）A180 B270 C360 D540 D B A C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O 学习必备 精品知识点 A B C a b 1 2 3 CA B D E A B 120 25 C D 11、如图 8，直线ab，直线c与ab，相交若170，则2_ 图 8 图 9 图 10 12、如图 9，已知170,270,360,则4 _ 13、如图 10，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_ 14、如图 11，已知ab，170，240，则3 图 11 图 12 图 13 15、如图

6、 12 所示，请写出能判定 CEAB的一个条件 16、如图 13，已知ABCD/，=_ 17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分)如图：若1=2，则 （）若DAB+ABC=1800，则 （）当 时，C+ABC=1800（）当 时，3=C（）18、如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O.求2、3 的度数.19、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H，AGE=500，求：BHF 的度数 20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角；（3）如图 c，

7、图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？21、已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12 第六章 平面直角坐标系 一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点：坐标的符号特征：第一象限,，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点 A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限 坐标轴上的点的特征：x轴上的点_为 0，y轴上的点_为 0；如果点 P,a b在x轴上，则b _；如果点 P,a b在y轴上，则a _

8、如果点 P5,2aa在y轴上，则a _ _，P 的坐标为（）当a _时，点 P,1aa在横轴上，P 点坐标为（）如果点 P,m n满足0mn，那么点 P 必定在_ _轴上 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_；二 四 象 限 角 平 分 线 上 的 点1 2 b a c b a c d 1 2 3 4 A B C D E HGFEDCBA321DCBAABCDOabcAABBCCDDOOEFGH图 a 图 b 图 c ABCDO123EF所有线段中最短垂直点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个图形整对应点的连线段且二练

9、习如图直线相交于点若等于则等于如图已知则的学习必备 精品知识点 _；如果点 P,a b在一三象限的角平分线上，则a _ _；如果点 P,a b在二四象限的角平分线上，则a _ _ 如果点 P,a b在原点，则a _ _=_ _ 已知点 A(3,29)bb在第二象限的角平分线上，则b _ 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_坐标相同 如果点 A,3a，点 B 2,b且 AB/x轴，则_ 如果点 A 2,m，点 B,6n 且 AB/y轴，则_ 3、点 P,x y到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_；4、点 P,a b到,x

10、y轴的距离分别为_ _和_ _ 5、点 A2,3 到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _ 点 B 7,0到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _ 点 P2,5xy到x轴的距离为_ _,到y轴的距离为_ _ 点 P 到x轴的距离为 2，到y轴的距离为 5，则 P 点的坐标为_ 4、对称点的特征：关于x轴对称点的特点_不变，_互为相反数 关于y轴对称点的特点_不变，_互为相反数 关于原点对称点的特点_、_互为相反数 点 A(1,2)关于y轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是_，关于x轴对称点的坐标是_ 点M,2xy与 点N3,xy关 于 原 点 对 称，则_,_xy 5、平面直角坐标系

11、中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的 _ 坐 标 变 化（向 上 移 动 _，向 下 移 动_）把点 A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_ 将点 P(4,5)先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点/2,3P 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，（向右移动_，向左移动_），上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动_）已知ABC中任意一点 P(2,2)经过平移后得到的对应点1(3,5)P，原三角形三点坐标是 A(2,3)，B(4,2)，C 1,1 问平移后三点坐标分

12、别为_ 二、练习:1已知点 P(3a-8，a-1).(1)点 P在 x 轴上，则 P点坐标为 ；(2)点 P在第二象限，并且 a 为整数，则 P点坐标为 ；(3)Q点坐标为（3，-6），并且直线 PQ x 轴，则 P 点坐标为 .2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上.3点)1,2(A关于x轴的对称点A的坐标是 ；点)3,2(B关于y轴的对称点B的坐标是 ；点)2,1(C关于坐标原点的对称点C的坐标是 .4已知点 P在第四象限，且到 x 轴距离为52，到 y 轴距离为 2，则点 P的坐标为_.5已知点 P 到 x 轴距离为52，到 y 轴距离

13、为 2，则点 P 的坐标为 .6 已知),(111yxP，),(122yxP，21xx，则21PP 轴，21PP 轴；7 把点),(baP向右平移两个单位，得到点),2(baP，再把点P向上平移三个单位，得到点 P，则 P的坐标是 ；8在矩形 ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则 D点的坐标为 ；9线段 AB的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点 A的坐标为（2，-5），则点 B的坐标为_.10线段 AB的两个端点坐标为 A(1，3)、B(2，7)，线段 CD的两个端点坐标为 C(2，-4)、D(3，0)，则线段 AB与线段 CD的关系是（）A.平行且相等 B.平行但不相

14、等 C.不平行但相等 D.不平行且不相等 三、解答题：1已知：如图，)3,1(A，)0,2(B，)2,2(C，求ABC的面积.2已知：)0,4(A，),3(yB，点C在x轴上，5AC.求点C的坐标；若10 ABCS，求点B的坐标.3已知：四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD；AB所有线段中最短垂直点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个图形整对应点的连线段且二练习如图直线相交于点若等于则等于如图已知则的学习必备 精品知识点(2)求四边

15、形 ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？4 已知：)1,0(A，)0,2(B，)3,4(C.求ABC的面积；设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角 坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的ABC，使 AB 平移到11BA的位 置，再将111CBA向右平移 3 个单位，得到222CBA，画出222CBA，并求出ABC 到222CBA的坐标变化.第七章 三角形 一、知识回顾：二、练习:1一个三角形的三个内角中

16、（）A、至少有一个钝角 B、至少有一个直角 C、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角 2.下 列 长 度 的 三 条 线 段,不 能 组 成 三 角 形 的 是 （）A、a+1,a+2,a+3(a0)B、3a,5a,2a+1(a0)C、三条线段之比为 1：2：3 D、5cm，6cm，10cm 3下列说法中错误的是 （）A、一个三角形中至少有一个角不少于 60 B、三角形的中线不可能在三角形的外部 C、直角三角形只有一条高 D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 4图中有三角形的个数为 （）A、4 个 B、6 个 C、8 个 D、10个 比 例 尺：1 10000虎 山象 馆熊 猫 馆

17、猴 山金 鱼 馆大 门第 5 题图 B1A1CBA-4-3-2-1x1234y87654321O第 6 题图 第（4）题EDCBA第（5）题Py0 x0CBA定义:由不在_三条线段_所组三角形 成的图形表示方法:_三角形两边之和_第三边三角形三边关系三角形两边之差_第三边中线_三角形的三条重要线段高线_三角形角平分线_内角和_三角形的内角和与外角和多边形_1_外角性质2_外角和_三角形面积:_三角形具有_性,四边形_性多边形定义_多边形n 边形内角和为_多边形外角和为_从 n 边形一个顶点可作出_条对角线定义:_能用一图形镶嵌地面的有_平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_和 _和 _;_和

18、_所有线段中最短垂直点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个图形整对应点的连线段且二练习如图直线相交于点若等于则等于如图已知则的学习必备 精品知识点 5.如图，点 P 有ABC 内，则下列叙述正确的是（）A、yx B、xy C、xb 用”或”-2x1 的解，其中正确的是（）3、已知ab，bxax 的解是 ，bxax的解是 。4、不 等 式bax 解 集 是abx，则a取 值 范 围是 。6、在 数 轴 上 与 原 点 的 距 离 小 于8的 点 对 应 的x满足 。7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 -1+

19、10-2 8、若a=a 则 a 的取值范围是 。9、若不等式（）x2 的解集是 x22m,则 m 的取值范围是 10、已知关于的不等式组0230 xax的整数解共有 6 个，则的 a范围是 11、解不等式组1 513(1)131722xxxx 2 215124)2(3xxxx 11、求 不 等 式 组5131131132xxxx 的 整 数 解。所有线段中最短垂直点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个图形整对应点的连线段且二练习如图直线相交于点若等于则等于如图已知则的学习必备 精品知识点 4134)2(3xxxx将解集在数轴上表示

20、12、关于x的方程xmx425的解 x 满足 2x10，求m的取值范围 13、当关于x、y的二元一次方程组myxmyx432522的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？14、某商品的进价为 500 元，标价为 750 元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为 1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？16、我市一山区学校为部分家远

21、的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？17、某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共 80 件，生产一件 A产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件B产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，生产成本是 200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总

22、造价最低？最低造价是多少？第十章 数据的收集、整理与描述 一、知识回顾：1、数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。2、统计调查的方式及其优点（1）调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察 的调查叫做全面调查。（2）划计法：整理数据时，用 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、抽样调查的要求 为了获得较为准确的调查结果，抽样

23、时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。4、总体和样本 总体：要考查的 对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中 叫样本容量（不带单位）。如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总 体 是 ；样 本是 ；个体是 。5、直方图（1）、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。（2）、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。作直方图的

24、步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。1.下列调查最适合于抽样调查的是()A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B.某单位要对食堂工人进行体格检查 C.语文老师检查某学生作文中的错别字 D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 2.检测全校 1200 名学生的视力情况,从中抽出 60 名学生进行测量,在这个问题中,60 名学生的视力情况是()A.个体 B.总体 C.个体

25、D.样本 3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共 480 人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是()A.抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩 B.抽取后 100名同学的数学成绩 C.抽取前 100 名同学的数学成绩 D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 4.已知数据 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,所有线段中最短垂直点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个图形整对应点的连线段且二练习如图直线相交于点若等于则等于如图已知则的学习必备 精品知识点 人

26、数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 书画 电脑 35%音乐 体育 图 1 图 2 37,36,32,34,35,36,34,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为()A.4 B.5 C.6 D.7 5.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用()A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的

27、数量约为()A.900 个 B.1 080 个 C.1 260 个 D.1 800 个 7.若 调 查 全 班 同 学 的 体 重,你 将 采 用 的 调 查 方 式是 .8.如图所示的扇形统计图中,扇形 B 占总体的%.9.某县一天的气温变化情况,宜用 统计图表示.10.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护 的问题有 60 个电话,请观察统计图,回答下列问题:(1)本周“百姓热线”共接到热线电话 个,(2)有关道路交通电话有 个.11.在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是 70,组距是 4,则另一个端点是 .12.如图,该折线图是反映小明家在某

28、一周内每天的购菜所需费用情况.问:(1)在星期 购菜金额最小；(2)小明家在这一个星期中平均每天 购菜多少元?(精确到 1 元)13.某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有多少名学生参加这次测验?(2)求 60.5 70.5 这一分数段的频数是多少?(3)若 80 分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?14.育才中学现有学生 2 870 人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下

29、列问题:(1)图 1 中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度；(2)共抽查了 名同学；(3)在图 2 中,将“体育”部分的图形补充完整；(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ；(5)估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”.星期二星期三星期一星期四星期五星期六星期日0515101520202530351040元15352530639121550.5182160.580.570.590.5人数分数100.55%15%15%10%20%35%万闻轶事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 AB 30%C8第 题所有线段中最短垂直点到直线距离是两点间的距离是两平行线间的距离题都可以写成的形式对顶角相等的题设是结论是平移定义把一个图形整对应点的连线段且二练习如图直线相交于点若等于则等于如图已知则的