2023年《椭圆的参数方程》超详细导学案.pdf
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【学习目标】(1)理解椭圆参数方程的形成过程和参数的几何意义;(2)会进行椭圆参数方程与普通方程之间的互化;(3)会用椭圆的参数方程解决动点最值的相关问题。【重点难点】重点:椭圆参数方程的形成过程;椭圆参数方程解决动点最值问题;难点:参数的几何意义。【学法指导】引导探究法,启发式教学【学习过程】问题 1:圆心在原点,半径为的圆的参数方程是什么?参数的几何意义:问题 2:如下图,以原点为圆心,分别以为半径作两个圆,点 是大圆半径与小圆的交点,过点作,垂足为,过点 作,垂足为。当半径绕点 旋转时,点的轨迹是什么?问题 3:圆的参数方程中,引入了旋转角作为参数,椭圆中可以引入哪个变量作为参数?问题 4:为什么引入作为参数?问题 5:怎样建立椭圆的参数方程?问题 6:怎样说明这个参数方程表示的就是椭圆?问题 7:参数有怎样的几何意义?椭圆的参数方程中的几何意义与圆的参数方程中的几何意义相同吗?总结:椭圆的参数方程为:课堂练习:(1)椭圆 的参数方程为:(2)(为参数)普通方程为:例 1 求椭圆的内接矩形的最大面积。例 2.在平面直角坐标系中,点 是椭圆 上的动点;(1)求 的最大
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