2023年《多边形及其内角和》精品讲义.pdf
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1、初中人教版数学八年级 11.3 多边形及其内角和 教学目标 1、知识目标:了解多边形内角和公式。2、数学思考:通过把多边形转化成三角形的运用,体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法。4、情感态度目标:通过猜想、推理活动探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。教学重、难点 重点:探索多边形内角和。难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。教学方法:引导发现法、讨论法。教具、学具 教具:多媒体课件。学具:三角板、量角器。教学媒体:多媒体大屏幕投影 教学过程:一、创设情景,引入新课 活动 1 问题:你知道三角形的内角和
2、是多少度吗?A B C 三角形的内角和等于 180 二、合作探究,探索新知 活动 2 大家去过北京吗?去年暑假,我们全家去了北京,拍了很多照片,请看这一张:我身后的建筑物是什么?水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形,你们想知道这些多边形的内角和吗?(多媒体展示)问题:你知道任意一个四边形的内角和是多少吗?表格一:多边形 从一个顶点 引出的对角线条数 内角和 计算规律 0 1 2 3 4 n 边形 表格二:多边形 边数 内角和 计算规律 三角形 3 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7 n 边形 让学生学生小组讨论,展示探究成果 方法(一):如(图七)所示,取多边形上
3、任意一个顶点,连接除相邻的两点,则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系,即六边形 ABCDEF的内角和等于 4 个三角形内角和之和:41800 ,从而边数为 6 的多边形内角和为(6-2)1800 =41800 ,再列举其它多边形可以归纳总结出 n 边形内角和为(n-2)1800 。方法(二):如(图八)所示,在多边形内任意找一点 O,连接各个点,则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系,即八边形 ABCDEFGH 的内角和等于 8 个三角形内角和减去一个周角的度数:81800 -3600=81800-21800 =(8-2)1800 ,再列举其它多边形可以归纳总结出 n 边形内
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