2023年一次函数的应用精品讲义部编版.pdf

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1、授课时间：课题：第 13 课时 14.7一次函数的应用教学目标：知识与技能：能利用一次函数的性质及其图象解决简单的实际问题。过程与方法：经历审题、理解、分析、讨论的过程，获得分析问题、解决问题的基本方法；培养学生应用数学应用意识和应用能力。情感态度价值观：在学习中养成实践、观察、分析、概括的习惯；体会数学与生活的紧密关系。教学重点：简单多变量问题的解决教学难点：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。教学方法：探究学习法课型：新授课教具:三角板教学过程：一、情境引入前面我们已经学了一次函数的概念和图象性质及其如何确定解析式，那么如何利用一次函数知识解决相关问题呢？二、探究新

2、知1、我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S 与 t 的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？2、某办公用品销售商店推出两

3、种优惠方法：购1 个书包，赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按9 折优惠 书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元 小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于4 支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；三、课堂训练1、某移动分公司用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费 y（元）之间的函数图象如图所示：y/元（1）月通话为 100 分钟时，应缴话费 _ 元。（2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。（3）月通话为 280 分钟时，应缴话费

4、多少元？2、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，若某户居民每月应缴电费y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出 0 x100 和 x 100 时，y 与 x 的函数解析式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62 度，则应缴费多少元？若该用户每月交费105 元时，则该用户该月用了多少度电？四、小结归纳1、学生谈本节课收获、结题步骤：读题、审题，注意自变量取值范围，抽象出数学模型，利用数学模型解决特殊问题2、理解数形结合的思想。五、作业设计)精确制导

5、 22、23 页课后反思：授课时间：课题：第 14 课时 14.7 一次函数与一元一次方程教学目标：100 200 x/分钟y/元60 40 20 o 知识与技能：用一次函数观点认识一元一次方程；用一次函数的方法求解一元一次方程。过程与方法：通过探究一次函数与x 轴交点坐标与一元一次方程解的关系，培养学生数形结合的思想。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯；教学重点一次函数与一元一次方程关系的理解教学难点一次函数与一元一次方程关系的理解教学方法：探究学习法课型：新授课教具:三角板教学过程：一、情境引入问题 1：解方程 2x+20=0 问题 2：当 x 为何值时，函数 y

6、=2x+20 的值为 0？问题 3：画出函数 y=2x+20 的图象，并确定它与x 轴的交点思考：问题 1、2 有什么关系？问题1、3 有什么关系？二、自主探究1针对以上思考、讨论后，师生归纳2问题拓展，形成规律（1）方程 ax+b=0(a，b 为常数，ab 的解是 _（2）当 x_ 时，一次函数 y=ax+b(a0)的值为 0？（3）直线 y=ax+b 与 x 轴的交点坐标是 _ 3知识点归纳4归纳结论任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0(ab为常数 a 0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0 时，求相应自变量的值。从图象上看，求直线y=ax+b 与 x 轴的交互的横

7、坐标三、课堂训练1根据表格填空序号一元一次方程的问题一次函数问题1 解方程3x-2=0 当 x 为何值时 y=3x-2 的值为 0 2 解方程8x-3=0 3 当 x 为何值时 y=7x+2 的值为 0 2一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为 17m/s？思考：（1）本题相等关系是什么？列出方程（2）速度 y 与时间 x 有怎样的关系例 2：利用图象求方程6x-3=x+2 的解方法一：先解方程6x-3=x+2 变形为5x-5=0，然后画出函数 y=5x-5 的图象，直线 y=5x-5 与 x 轴交点（1，0）所以原方程解为 x=1 方法二：把方程 6x-3=x+2 看做函数 y=6x-3 与 y=x+2 在何时两函数值相等，可从图象上看出，直线y=6x-3 与 y=x+2 的交点（1，3）交点横坐标 x=1 即是方程的解随堂练习：利用函数图象求出x（1）5x-1=2x+5（2）2x-3=x-2 四、小结本节课学习了解一元一次方程kx+b=0 与求的变量 x 为何值时，一次函数y=kx+b 的值为 0 的关系，并确认了这个问题在函数图象上的反映，经历了活动与练习后，让我们熟练了掌握了这种方法，真正得理解了一元一次方程与一次函数的内在联系。五、作业布置精确制导 25、27 页课后反思：