2023年小学数学：加法交换律与加法结合律-精品讲义人教版四年级下册.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 加法交换律与加法结合律教学设计 教学内容：人教版四年级下册 P28-29例 1、例 2 及“做一做”。教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。教学难点：概括运算律，尝试

2、用字母表示 教学准备：作业纸。教学过程：一、探索加法交换律 1、看谁填得又对又快？96+35=35+（）204+（）=57+204 23+（）=15+（）（）+257=（）+63+（）=+（）（）+=（）+【预测：前 4 小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前 4 小题的铺垫，后 2 小题填符号，学生也基本上能填对。】2、观察与发现 提问：仔细观察这 6 个算式，你发现了什么？学习必备 欢迎下载【预测：有的学生会说，前 4 小题的算式里都是用数字，后 2 小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生这 6 个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的

3、等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】3、猜测与尝试 是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？试一试吧！【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。4、生活中的应用 图示：图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人?【预测：学

4、生通常会列出 28+17 这样的算式，如果出现了 17+28，让学生评议是否正确？28+17 表示什么？17+28 表示什么？】5、用自己的话说说你的发现【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。6、用字母表示加法交换律 教师：在数学上，我们通常用字母 a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。7、加法交换律的应用之一：验算 在学习用符号字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展符号

5、感初步惯教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程理解不同算式间的相比较直接基本上能填对有了前小题的铺垫后小题填符号学生也基本上能学习必备 欢迎下载 加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。8、思考 教师提出猜测：加法有交换律，那么减法有没有交换律呢？【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法交换律。】【预测：也许还会有更多的猜测有没有乘法交换律和除法交换律？二、探索加法结合律。1运用加法交换律使计算简便 出示例题：回到操场

6、，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23 个踢毽子的女同学)学生独立完成，要求列出综合算式。展示（选择有代表性的几种进行展示）：28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+（17+23）=68（人）=40+28 =28+40 =68（人）=68(人)【预测：以上三种不同的算法，学生做出前两种应该没有问题。至于第三种，学生能够想到，能运用小括号使计算简便，就一并观察探索研究。】【预测：如果第三种算法学生没有算出来，先探索运用加法交换律使计算简便之后，再进行引导。】在学习用符号字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展符号感初步惯教学重点让

7、学生在探索中经历运算律的发现过程理解不同算式间的相比较直接基本上能填对有了前小题的铺垫后小题填符号学生也基本上能学习必备 欢迎下载 观察比较以上算法，你哪一种更简便？小结：在加法中，可以运用加法交换律，使计算更简便。强调：在计算中，能简算的要简算。2、探索加法结合律 28+17+23 思考，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有办法先计算 17+23 呢？【预测：学生能很快想到，使用小括号，可以改变原有的运算顺序，使计算简便。】指明一位学生板演。3、猜测规律，举例验证。这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验

8、证，全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?4、归纳什么叫加法结合律 学生观察，教师提问：计算 28+17+23，按照四则运算法则，应该先算什么？（指明学生回答）继续提问:可是我们发现，先算 17+23，可以得到一个整十数，再跟 28 相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？归纳小结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变，这就叫做加法结合律。5、用字母表示加法结合律 鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。【预测：之前尝试了用字母表示加法交换律，困难不大。教师巡视，必要的时候

9、提示一下，有三个或者三个以上的加数。】6、巩固与练习 你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+)(72+20)+=72+(20+8)560+(140+70)=(560+)+在学习用符号字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展符号感初步惯教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程理解不同算式间的相比较直接基本上能填对有了前小题的铺垫后小题填符号学生也基本上能学习必备 欢迎下载【预测：学生急于尝试刚学到的运算定律，可能只是急着填数，而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时，多提一个要求：现在你能马上算出它们的结果了吗？可以让学生更深地感受到运用运算定律使计算简便。

10、】7、猜测：那有没有减法结合律呢？教师提出猜测：加法有结合律，那么减法有没有结合律呢？【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法结合律。】【预测：也许还会有更多的猜测有没有乘法结合律和除法结合律？】三、课堂练习 1、你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A(75+25)+48 (2)45+(88+12)B16+72(3)75+(48+25)C(45+88)+12(4)(84+68)+32 D84+(68+23)【预测：第四个算式和 D选项算式是连不上的，因为其中的一个加数 32 在 D选

11、项中改成23 了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现，去争论，去甄别。】集体订正后，教师小结。2、计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12【预测：学生跃跃欲试，兴致高涨。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】3、拓展练习 水果店运进四筐苹果，分别重 45 千克、63 千克、37 千克、55 千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？【预测：可能没有时间在课堂上完成了。如果在课堂上还有时间，鼓励学生列出综合算式以后，运用加法交换律调整一些加数的位置，再运用加法结合律调整运算顺序，使计算更简便。】四、课堂小结 在学习用符号字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展符号感初步惯教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程理解不同算式间的相比较直接基本上能填对有了前小题的铺垫后小题填符号学生也基本上能学习必备 欢迎下载 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课继续研究！在学习用符号字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展符号感初步惯教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程理解不同算式间的相比较直接基本上能填对有了前小题的铺垫后小题填符号学生也基本上能