2023年中考数学模拟试卷及超详细解析超详细解析超详细解析答案精选两套.pdf

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1、 图1POBACD山东省滕州市初中 2016 届九年级数学第一次模拟 说明：1.本试卷分为第卷和第卷.第卷 12 页，第卷 38 页.请将第卷的正确选项用 2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2.本试卷满分为 120 分，答题时间为 120 分钟.3.不使用计算器解题.第卷 选择题（36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.若 m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）A.3 B.2 C.1 D.-1 2.已知点

2、A（a，2013）与点 A（2014，b）是关于原点 O 的对称点，则ba 的值为 A.1 B.5 C.6 D.4 3.等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A12,B15,C12 或 15,D18 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；矩形；圆.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图，在O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，若A=40，APD=75，则B=A.15 B.40 C.75 D.35 6.下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是 90%”表示：明天有 90%的时间都在

3、下雨.B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.C.“彩票中奖的概率是 1%”表示：每买 100 张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是 1 的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是 1”这一事件的频率是61.7.若抛物线12xxy与x轴的交点坐标为)0,(m，则代数式20132 mm的值为 A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 8.用配方法解方程0142 xx，配方后的方程是 图2EOCDAB A.3)2(2x B.3)2(2x C.5)2(2x D.5)2(2x 9.要使代数式12 a

4、a有意义，则a的取值范围是 A.0a B.21a C.0a且21a D.一切实数 10.如图，已知O 的直径 CD 垂直于弦 AB，ACD=22.5，若 CD=6 cm，则 AB 的长为 A.4 cm B.23cm C.32cm D.62cm 11.到 2013 底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校 2011 年发放给每个经济困难学生 450 元，2013 年发放的金额为 625 元.设每年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是 A625)1(4502x B.625)1(450 x C625)21(450 x D.450)1(6252x 12.如图，已知二

5、次函数 y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm(amb)（m1 的实数）.其中正确结论的有 A.B.C.D.山东省滕州初中 2016 届九年级第一次模拟 数 学 试 题 第卷总分表 题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分 第卷 非选择题（84 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）只要求填写最后结果.13.若方程0132 xx的两根分别为1x和2x，则2111xx的值是_.14.已知O1与O2的半径分别是方程 x24x+3=0 的两根，且 O1O2=t+2，若这两个圆相切，则

6、 t=_ 15.如图，在ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 16.已知),(11yxA，),(22yxB在二次函数462xxy的图象上，若321xx，则21_yy（填“”、“=”或“b-c B.a+cbc D.acbb 4.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子()A.1 颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 5.一组数据：10，5

7、，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是()A.10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D.11，10 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x-2y2 的解的是()8.对于非零的两个实数 a，b，规定 ab=11ba，若 2(2x-1)=1，则x 的值为()5531A.B.C.D.6426 9.已知2xy32xy0 （），则 x+y 的值为()A.0 B.-1 C.1 D.5 10.如图，已知O的两条弦 AC、BD相交于点 E，A70，C 50，那么 sin AEB的值为()33A.B.2321C.D

8、.22 11.如图，点 E在正方形 ABCD 内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()A.48 B.60 C.76 D.80 12.如图，点 D为 y 轴上任意一点，过点 A(-6，4)作 AB垂直于 x 轴交x 轴于点 B，交双曲线6yx于点 C,则ADC的面积为()A.9 B.10 C.12 D.15 13.2012-2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是()A.科比罚球投篮 2 次，一定全部命中 B.科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中 C.科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮 1 次，不命中的可

9、能性较小 14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于()A.60 B.90 C.120 D.180 15.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 cm，动点 M自 A点出发沿 AB方向以每秒 1 cm 的速度向 B点运动，同时动点 N自 A点出发沿折线 AD DC CB以每秒 3 cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止.设AMN的面积为 y（cm2），运动时间为 x（s），则下列图象中能大致反映 y 与x 之间的函数关系的是 第卷(非选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上.）16.a13b

10、0ab ，则=_.17.命题“相等的角是对顶角”是_命题（填“真”或“假”）18.某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位 要求租用的车辆不留空座，也不能超载有_种租车方案 19.如图，从点 A(0,2)发出的一束光，经 x 轴反射，过点 B(5,3)，则 这束光从点 A到点 B所经过的路径的长为_.20.若圆锥的母线长为 5 cm，底面半径为 3 cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2（结果保留）.21.如图，点 B，C，E，F在一直线上，AB DC，DE GF，B=F=72，则D=_度 三、解答题（本大题共 7 个小题，共

11、57 分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分 7 分）（1）解方程组:x3y1,3x2y8.（2）解不等式组2x312x0 ，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分 7 分）（1）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在 AB边上，以 DB为直径的半圆 O经过点 E.求证：AC是O的切线；(2)已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是 BC边上的中线，四边形ADBE 是平行四边形 求证：平行四边形 ADBE 是矩形.24.（本小题满分 8 分）一项工程，甲、乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费 102 000元；如果甲、乙两公司单独完成

12、此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1 500 元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25.（本小题满分 8 分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？（2）求出调查中 C类女

13、生及 D类男生的人数，将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的 A类和 D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26.（本小题满分 9 分）如图 1，在梯形 ABCD中，AB CD，B=90，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段 BC上的一动点，且和 B、C 不重合，连接 PA，过 P 作 PEPA交 CD所在直线于 E设 BP=x，CE=y （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若点 P在线段 BC上运动时，点 E总在线段 CD上，求 m的取值范围；（3）如图 2，若 m=4，将

14、PEC沿 PE翻折至PEG位置，BAG=90，求 BP长 27.（本小题满分 9 分）已知如图，一次函数1yx12的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点B，二次函数21yxbxc2的图象与一次函数1yx12的图象交于B、C两点，与 x 轴交于 D、E两点，且 D点坐标为(1,0).（1）求二次函数的解析式.（2）在 x 轴上有一动点 P，从 O点出发以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向右运动，是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点 P运动的时间 t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点 P在 x 轴上，动点 Q在射线 AC上，同时从 A点出发，点 P 沿

15、 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动，点 Q以每秒 a 个单位的速度沿射线 AC运动，是否存在以 A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似，若存在，求 a 的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分 9 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为243（，），且与 y轴交于点 C（0，2），与 x 轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左边）（1）求抛物线的解析式及 A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 AP+CP的值最小？若存在，求 AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以 AB为直径的M与 CD相切于点 E，CE交 x

16、 轴于点 D，求直线CE的解析式 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C 16.4 17.假 18.2 19.5 2 20.15 21.36 22.(1)解：x3y13x2y8，3-，得 11y=-11,解得：y=-1,把 y=-1 代入，得：3x+2=8,解得 x=2.方程组的解为x2y1.，(2)解：2x312x0 ，由得：x-1;由得：x2.不等式组的解集为：-1x2,在数轴上表示为：23.（1）证明：连接 OE.BE是CBA的角平分线，ABE=CBE.OE=OB，ABE=OEB，OEB

17、=CBE，OE BC，OEC=C=90，AC是O的切线.(2)证明：AB=AC，AD是 BC的边上的中线，AD BC，ADB=90.四边形 ADBE 是平行四边形,平行四边形 ADBE 是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天，则乙公司单独完成此项工程需 1.5x 天.根据题意，得：111x1.5x12，解得：x=20，经检验，知 x=20 是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需 20 天、30 天.（2）设甲公司每天的施工费为 y 元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得

18、：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)50%=20(人)；（2）C类女生人数：2025%-3=2(人)；D类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共 6 种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是 3 种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12.26.解：（1）APB+CPE=90，CEP+CPE=90，APB=CEP.又B

19、=C=90，ABP PCE，2ABBP2x1m,yxx.PCCEmxy22 即（2）2221m1mmyxx(x),22228 当mx2时，y 取得最大值，最大值为2m.8 点 P在线段 BC上运动时，点 E总在线段 CD上，2m1,m2 2.8解得 m的取值范围为：0m2 2.（3）由折叠可知，PG=PC，EG=EC，GPE=CPE.又GPE+APG=90，CPE+APB=90，APG=APB BAG=90，B=90，AG BC，GAP=APB，GAP=APG，AG=PG=PC 解法一：如图所示，分别延长 CE、AG，交于点 H，则易知 ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y，GH=AH-

20、AG=4-（4-x）=x，在 RtGHE 中，由勾股定理得：GH2+HE2=GE2，即：x2+（2-y）2=y2，化简得：x2-4y+4=0.2221m1yxxm4221yx2x,223x8x40 xx232BP2.3 由（）可知，这里，代入式整理得：，解得：或，的长为 或 解法二：如图所示，连接 GC AG PC，AG=PC，四边形 APCG 为平行四边形，AP=CG 易证ABP GNC，CN=BP=x 过点 G作 GN PC于点 N，则 GH=2，PN=PC-CN=4-2x 在 RtGPN中，由勾股定理得：PN2+GN2=PG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x

21、+4=0，解得：x=23或 x=2，BP的长为23或 2.解法三：过点 A作 AK PG于点 K.APB=APG，AK=AB 易证APB APK，PK=BP=x，GK=PG-PK=4-2x 在 RtAGK 中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2xx23或，BP的长为22.3或 点 C的坐标为(4,3).设符合条件的点 P存在，令 P（a，0）.当 P为直角顶点时，如图，过 C作 CFx 轴于 F.BPC=90,BPO+CPF=90.又OBP+BPO=90,OBP=CPF,RtBOP RtPFC，BOOP1t,PF

22、FC4t3，即 整理得:t2-4t+3=0，解得:t=1 或 t=3,所求的点 P的坐标为（1，0）或（3，0），运动时间为 1 秒或 3 秒.（3）存在符合条件的 t 值，使APQ与ABD相似.设运动时间为 t，则 AP=2t，AQ=at.BAD=PAQ，当APAQAPAQABADADAB或时，两三角形相似.2tat2tatAB5AD3,33556 52 5aa,53 ，或或 存在 a 使两三角形相似且6 52 5aa.53或 28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22yax4?a0.3（）（）抛物线经过（0，2），22a042,3（）解得：a=16，22212yx4.6314yxx2

23、.6314y0 xx20,63 （）即：当时，解得：x=2 或 x=6,A（2，0），B（6，0）.（2）存在，如图 2，由（1）知：抛物线的对称轴 l 为 x=4，A、B两点关于 l 对称，连接 CB交 l 于点 P，则 AP=BP，AP+CP=BC的值最小.B（6，0），C（0，2）,OB=6，OC=2,BC2 10,APCPBC2 10,AP+CP的最小值为2 10.（3）如图 3，连接 ME,CE是M的切线,ME CE，CEM=90.由题意，得 OC=ME=2，ODC=MDE,在COD与MED 中,CODDEMODCMDEOCME ，COD MED（AAS），OD=DE，DC=DM.设 OD=x,则 CD=DM=OM-OD=4-x,则 RtCOD中，OD2+OC2=CD2，x2+22=（4-x）2.33x,D(,0).22 设直线CE的解析式为 y=kx+b,直线 CE过 C（0，2），D(3,02)两点，43kkb032b2b2 ，则解得：，直线 CE的解析式为4yx2.3