2023年中考数学复习精品讲义二次根式.pdf

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1、二次根式复习复习目标：1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2.会根据公式2)(a=a(a0)及2a=a进行计算。3.熟练进行二次根式的乘除法运算。4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质化简二次根式。复习重点：二次根式有意义的条件和性质，二次根式的计算和化简。复习难点：正确依据二次根式相关性质计算和化简。复习过程：一知识结构：三个概念：二次根式最简二次根式同类二次根式三个性质：二次根式的双重非负性2)(a=a(a0)2a=a四种运算：加.减.乘.除二复习过程 1.二次根式的概念（）二次根式的定义：形如a(a 0)的式子叫做二次根式二次根式的识别：（）被开方数 a0（）根指

2、数是例下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？153a100 x22ab221aa14421a35二次根式的性质（1）.双重非负性：a0(a 0)（2）2)(a=a(a0)（3）.2a=a题型 1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围（1）.当 X_时，x3有意义。（2）.求下列二次根式中字母的取值范围x315x说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）题型 2求下列各式的值（）2(3)（）2(3)（）2(1)x（）2(1)x 4.二次根式的乘除（1）.二次根式的乘法法则)0,0(baabba例 1.化简8116)1(2000)2(例 2.计算7

3、21)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(（2）.二次根式的除法法则)0,0(bababa例 3、计算4540)1(245653)2(nmnm 5.最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。621)6()()5(75.0)4()3()2(50)1(2222babayxbca 6.化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二

4、次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。练习：把下列二次根式化为最简二次根式。12)1(2)13 (3)12425三作业与反馈 1要使下列式子有意义，求字母的取值范围（1）1x；（2）3x+1x；（3）11x；（4）12x（）221xx（6）22xx2若，则化简22(4)(1)xx的结果是 3 若22()aa，则a的取值范围是 4 计算：（1）2)2(=；2)9(=；（2）22=；2)2(=；（3）29=；2)9(=5已知 2 x5，化简2)2(x+2)5(x 6.计算：(1)22(5)(5)(2)22(10)(33)(3)321259xy（4）16 2564（5）25341122反思：二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步复习式的概念，是后继复习无理式的一个基础。本章复习的核心概念是二次根式及其化简，本章可以联系学生所复习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。学生复习的易错点还是由数到式的过度上，特别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点，对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解，需要强化联系，讲解时注意和具体数的联系，把握其内在的道理，让学生明白是如何由易到难的转化,本章也是规范学生正确书写符号以及提高学生运算能力的一章。