2023年中南大学物化课后习题超详细解析超详细解析答案 11章 表面化学与胶体化学.pdf

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1、第 11 章 表面化学与胶体化学 1在 293 K 时，把半径为 1 10st1:chmetcnv TCSC=0 NumberType=1 Negative=True HasSpace=False SourceValue=3 UnitName=m-3m 的水滴分散成半径为 1 10-6m 的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知 293 K 时。（答案：9.15 10-4 J）解：一滴大水滴可分散成 N 个小水滴：小水滴的面积为：，大水滴的面积为：4 面积增加倍数为：2在 298 K 时，1,2二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为 5.9 10-

2、3mol L-1，计算直径为 1 10-8m 的 NB 微球在水中的溶解度。已知 298 K 时 NB水的表面张力为 25.7 mN m-1，NB的密度为 1 566 kg m-3。（答案：2.625 10-3 mol dm-3）解：根据开尔文公式：，将数值代入，得：3373 K 时，水的表面张力为 58.9 mN m-1，密度为 958.4 kg m-3，在 373 K 时直径为 1 10-7m 的气泡内的水蒸气压为多少?在 101.325 kPa 外压下，能否从 373 K 的水中蒸发出直径为1 10-7m 的气泡?（答案：99.89kPa）解：气泡为凹面，且 r=0.5 10-7m 因

3、pr p外，故不能蒸发出直径为 1 10-7m 的气泡。4 水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至 293 K，此时水气的过饱和度(pp)达 4，已知 293 K 时，(H2O)997 kg m-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。（答案：7.8 10-10 m，66 个）解：（1）据开尔文公式得：(2)设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为：雨滴中的水分子数为：（个）5 已知 293 K 时，。试判断水能否在汞表面上铺展开来?在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从

4、的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能解：说明水完全能在汞表面上铺展开。6在 298 K、101.325 kPa 下，将直径 1 的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下，接触角 0，重力加速度9.8 m s-2。（答案：pS=291kPa，h=29.69m）解：而 则 7氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到 1273 K 时，液体银能否润湿陶瓷表面?已知该温度下 (Al2O3

5、)1.0 N-1，液态银 (Ag)0.88 N m-1，(Al2O3-Ag)1.77 N m-1。（答案：150，不能润湿）解：解法一、液体银不能润湿陶瓷表面 解法二、（1）铺展系数 0，液体银肯定不能在陶瓷表面铺展（2）液体银也肯定不能对陶瓷表面发生浸湿 在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能故，液体银不能润湿陶瓷表面！8 27

6、3.15 K 和 293.15 K 时，水的饱和蒸气压分别为 610.2 Pa 和 2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为 104.0 Pa 和 380.0 Pa。计算：(1)糖炭吸附 1 mol 水蒸气，(2)糖炭吸附 1 mol 液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。（答案：43095.2，1464.4 J mol-1）解：两个吸附热间的 关系如右图所示。吸，l=吸，g+vap（）据克克公式，气体吸附热的计算用：（2）据克克公式，水的蒸发热的计算为：吸，l=吸，g+vap=(-43132)+44643=1511 J mol-1 9在液氮

7、温度下，N2在 ZrSiO4上的吸附符合 BET 公式，今取 1.752 10-2 kg 样品进行吸附，p101.325 kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。数据如下：在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能pkPa 1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82 103L

8、 8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32 (1)计算单分子层吸附所需 N2气的体积；(2)求样品的比表面积。(已知 N2分子的截面积为 1.62 10-19m2)（答案：8.248 10-3 dm3，2.05m2 g-2）解：根据 BET 二常数公式的直线式和题给数据得：0.0137 0.0273 0.1000 0.1473 0.2074 0.2504 0.3368 0.5148 0.6200 1.705 3.137 10.06 14.25 19.98 24.32 33.64 58.87 80.30 作图如下图：在时二硝基苯在水中

9、所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能截距=-3.3324 斜率=124.57 或 101 g 活性炭吸附 CO2气体，在 303 K 吸附平衡压强为 79.99 kPa，在 273 K 时吸附平衡压强为23.06 kPa，求 1 g 活性炭吸附 0.04 L 标准状态的 CO2气体的吸附热(设吸附热为常数)。（答案：50.92J）解：把吸附当相平

10、衡看待，应用克克公式有：故，吸附 0.04mol 的吸附热=11 在 292 K 时，丁酸水溶液的表面张力。式中 0为纯水的表面张力，、为常数。(1)求丁酸的表面吸附量与浓度的关系式。(2)当 13.1 10-3N m-1，19.62，而浓度0.2 mol L-1时的吸附量。在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能(3)当时，吸附量

11、为多少?此时丁酸在表面上可认为构成单分子层紧密排列，则丁酸分子的截面积为多少?（答案：4.30 10-6 mol m-2，5.39 10-6 mol m-2，3.08 10-19 mol m-2）解：（1），代入吉布斯吸附等温式得：取c=1molL-1 (2)(3)当1 时 a丁酸=12在碱性溶液中用 HCHO 还原 HAuCl4制备金胶体，反应如下：HAuCl4 5NaOH=NaAuO2 4NaCl3H2O NaAuO23HCHONaOH=2Au 3HCOONa 2H2O 此处是稳定剂，写出胶体结构式。在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力

12、为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能解：(Au)m(y-z)Na+zNa+13在 298 K 时，粒子半径为 3 10-8m 的金胶体，当达到沉降平衡后，相距 1.0 10-4 m 层指定的体积内粒子数分别为 277 和 166。已知 Au1.93 104 kg m-3，介质密度为 1 103 kg m-3。计算阿伏加德罗常数值为多少?（答案：6.2545 1023）解：胶体在重力场中沉降平衡时，按高度分布公式为：1

13、4Fe(OH)3胶体在某温度下电泳，电极间的距离为 0.3 m，电势差为 150 V，在 20 min 内粒子移动的距离为 0.024 m，水的介电常数 81，粘度为 0.001 Pa。计算胶体的 电势。（答案：55.86mV）解：15在 286.7 K 时，水的介电常数 82.5，比电导 1.16 10-1s m-1，粘度为 1.194 10-3Pa s，在此条件下以石英粉末做电渗实验，电流强度 I 4 10-3A，流过的液体体积为 8 10-5L 时所需时间为 107.5 s，计算 电势。（答案：35.33 mV）解：在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度

14、已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能16等体积的 0.08 mol-1 KI 和 0.10 mol-1的 AgNO3溶液混合制 AgI 胶体。分别加入浓度相同的下述电解质溶液，聚沉能力的顺序如何?NaCl Na2SO4 MgSO4 K3Fe(CN)6 解：根据题意此 AgI 为正胶体，因此对胶体聚沉主要是阴离子起作用，故其聚沉能力顺序为：（4）（2）（3）（1）。此处需要说明的是：因为在浓度相同时（

15、2）的离子强度比（3）小，据德拜休克理论则（2）的平均活度系数大于（3），故（2）的活度大于（3）的活度，所以聚沉能力（2）（3）。17某胶体粒子的平均半径为 2.1 nm,其粘度和纯水相同 1 10-3kg m-1-1，计算：(1)298 K 时，胶体粒子的扩散系数。(2)在 1s 里，由于布朗运动胶体粒子沿方向的平均位移。（答案：1.039 10-10m2 s-1，1.44 10-5m）解:(1)根据爱因斯坦公式 (2)x2=2Dt 故 1 秒钟的平均位移为 x=1.44 10-6m 18试证明球形微粒固体的熔点与微粒半径的关系为：式中为固体摩尔体积，为摩尔熔化热，为大块物质的熔点，为固/

16、液表面张力。提示：液体承受压强不变，而固体微球的压强随而变，运用相平衡知识处理 在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能解：球形小微粒固体与熔体呈平衡时，两相的压强不等，令液相的压强为 p，固相的压强为 p，相平衡条件为，当微粒的半径 r 改变时，虽然液相的压强 p 不变，但固相压强 p 随半径而变化，因而引起两相平衡的温度也随着变

17、化，于是在新的条件建立新的平衡，即：，故有 积分后整理得：证毕！19240 K 时测得 CO 在活性炭上吸附的数据如下p(kPa)，标准状态下每克活性炭吸附 CO的体积数 cm3：pkPa 13.466 25.065 42.633 57.329 71.994 89.326 (cm3 g-1)8.54 13.1 18.2 21.0 23.8 26.3 试比较弗伦德利希公式和兰缪尔公式何者更适合这种吸附，并计算公式中的常数。（答案：1.923，n=1.683，m=41.84cm3 g-1，b=1.995 10-5 Pa-1）解：弗伦德利希公式化为线性式：，由原始数据得：lg 0.9315 1.11

18、73 1.2601 1.3222 1.3766 1.4200 lg p 4.1292 4.3991 4.6297 4.7584 4.8573 4.9510 在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能 作 lg-lg p 图得一直线，如图：斜率=0.5941=n-1,截距=-1.5074 故 k=0.031，n=1.683 兰缪尔公式的

19、线性化方程为：，由原始数据得：1.5768 1.9134 2.3424 2.7300 3.0250 3.3964 p/kPa 13.466 25.065 42.633 57.329 71.994 89.326 作-p 图为一直线，如图：斜率=0.0239=(m)-1，故 m=41.84cm3 g-1 在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试

20、判断水能截距=1.3014=b=0.01836(kPa)-1=1.836 10-5 Pa-1 20 对于微球硅酸铝催化剂，在 77.2 K 时吸附 N2气，测得吸附量 (cm3-1)(已换算为标准体积)与氮气的平衡压力如下：pkPa 8.699 13.639 22.112 29.924 38.910 (cm3 g-1)115.58 126.30 150.69 166.38 184.42 试用 BET 公式计算催化剂的比表面积。已知 77.2 K 时 N的饱和蒸气压为 99.125 kPa，N2的截面积为 16.2 10-20m2。（答案：114cm3 g-1，496 m3 g-1）解：用 BE

21、T 二常数公式的直线式，由原始数据得：/mg cm-3 0.8323 1.263 1.905 2.599 3.504 0.0878 0.1376 0.2231 0.3019 0.3925 斜率=截距=在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能m=(斜率+截距)-1=(8.6533+0.0427)-1=0.115 cm3 mg-1=11

22、5 cm3 g-1 21298 K 时，开始时在膜两边的电解质浓度为：膜 内 膜 外+Cl-Na+Cl-0.1 0.1 0.5 0.5(mol L-1)半透膜 其中 P+为有机大分子，不能透过膜。计算平衡后离子浓度分布情况和渗透压 。（答案：=248.19kPa）解：设达平衡时有 x mol 的 NaCl 由膜外进入膜内，则离子浓度分布为：膜 内 膜 外 P+Cl Na+Na+Cl 0.1 0.1+x x 0.5-x 0.5-x 由于(0.1+x)x=(0.5-x)2，x=0.23mol dm-3=230 mol m-3 故渗透压值为：在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能 在时二硝基苯在水中所形成的饱和溶液的浓度为计算直径为的微球在水中的溶解度已知时水的表面张力为的密度为答从的水中蒸发出直径为的气泡答案解气泡为凹面且因外故不能蒸发出直径为的气泡水蒸气骤冷会发生过饱和现象在夏中所含的水分子数答案个解据开尔文公式得设雨滴为球形则一个雨滴的体积为雨滴中的水分子数为已知时试判断水能