2023年平面直角坐标系精品教案.pdf

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1、第七章 7.1 平面直角坐标系 一、教学目标 知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。情感目标：体验数学活动的创造与探索性 4德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我。二、教学重点 认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标 教学难点 平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。三、教学方法 基本方法：问题式教学,互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。分别包含在情境引入、探索性质、变

2、式训练。动手实践与思考相结合法 鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合 教学手段 利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。四、教学过程 1.创设生活情境，引入新课 自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为气象播音员，能在地图上告诉大家目前地震的震中或者是台风中心的位置吗？（教师用电脑播放）启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线

3、，可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系。2.观察体验、探索结论 给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定。调动学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式。探索活动将任意点 A 放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数。同时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点。（教师用几何画板播放）教师提出问题：点在各个象限的坐标有什么特点？坐标轴上的点有什么特点？坐标轴上的点属于第几象限呢？探索活动对于由

4、坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会。由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。共同进行归纳总结。同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课阶段性小结.“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号。”探索活动创意空间：由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富。并将学生作品进行展示。探索活动在全班展开互动游戏来深化了本节课的教学。以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系。问题：你的象限，你的坐标？x、y 轴的同学你们的坐

5、标有什么特点？横坐标为 2 的同学起立，你们所在直线和 y 轴同学什么位置关系？纵坐标为-1 的同学起立，你们所在直线和 x 轴同学什么位置关系？你的坐标和你到 x 轴、y 轴的距离有什么关系?2 3 1 4 5 6-1-2-3-4-5 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 6 y x-1 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 性德育目标鼓励学生确定人生坐标明确前进方向超越自我二教学重点认问题式教学互动式教学开放式教学情境式教学分别引导学生学会探究学教学手段利用多媒体辅助教学增强直观性提高学习效率和质量增大教学探索活动 a.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，

6、3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则 a=_。b.点C在X轴上，且与原点距离为3 个单位长度的点的坐标为。c.若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是_。d.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对 e.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。3、巩固训练，提高能力 对于在前面两个问题中表现出的坐标系的应用问题，使学生将本节课知识通过本图象归纳，梳理平面直角坐标系相关知识。4、回顾与反思 首先回顾所学知识体系今天的课堂中，我学会了 容易出错的是

7、,我的体会是 5、课外延伸，知识升华：同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标，能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努力，不断进取，能让你们早日等上你们学业的象牙塔。6、布置作业 习题 7.1 复习巩固 第 4 题 第 5 题 设计说明：“平面直角坐标系”是第六章的核心。是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学

8、学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。本节课在设计时重点关注了以下三个方面：一、学习数学的兴趣 此时的学生刚刚从小学升入初中，对于初中数学是陌生的又充满憧憬的，正在形成对数学的“第一印象”，我利用这一有利时机，选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有性德育目标鼓励学生确定人生坐标明确前进方向超越自我二教学重点认问题式教学互动式教学开放式教学情境式教学分别引导学生学会探究学教学手段利用多媒体辅助教学增强直观性提高学习效率和质量增大教学挑战的实例，比如在地图上确定点的坐标、展开游戏互动活动、抢答等，让他们在丰富的情境中得到良好的数学熏陶.二、现实、有趣的

9、探索活动 数形观念的形成需要大量的开放性题目，让学生直接感知周围的环境和实物，我采用了游戏活动、变式训练、顺口溜等，让同学们经历大量的活动，充分观察、操作、想象、交流，进行思维碰撞，在老师的引导下动手操作、自主探索，合作交流，发现结论.三、直观观察与抽象思考相结合 充分利用多媒体技术和直观教具，通过几何画板、电脑演示等形式，调动学生的各种感官，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率.板书设计 7.1 平面直角坐标系 一，引例及定义 四，与点的坐标有关的性质 二，点 坐标 五，小结 三，坐标 点 六，作业 性德育目标鼓励学生确定人生坐标明确前进方向超越自我二教学重点认问题式教学互动式教学开放式教学情境式教学分别引导学生学会探究学教学手段利用多媒体辅助教学增强直观性提高学习效率和质量增大教学