2023年平行四边形性质判定精品讲义.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 辅导科目 数学 课题名称 平行四边形 教学 目标 1、掌握平行四边形的性质及判定。2、能够灵活应用平行四边形的性质解题，并能够恰当判定方法证明。重点 难点 重点：平行四边形的性质、判定。难点：性质与判定的综合应用。主要 教学 内容 第一部分 1、上次课作业的批改及讲解 2、月考成绩分析 第二部分 一、知识点疏通 1、平行四边形的性质 （1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等。例 1：证明：平行的四边形的两组对边分别相等。已知：如图，四边形 ABCD 是平行的四边形。求证：AB CD，BC AD。（2）平行四边

2、形的对角相等 例 2：证明：平行的四边形的两组对角分别相等。已知：如图，四边形 ABCD 是平行的四边形。求证：DBCA,（3）平行四边形的对角线互相平分。例 3：证明：平行四边形的对角线互相平分。已知：如图，四边形 ABCD 是平行的四边形。求证：OA=OC，OB=OD 2、平行四边形的判定 定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例 1：证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，AD CB 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 定理 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例 2证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知

3、：如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，AD=BC。求证：四边形 ABCD 是平行四边形。定理 3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 例 3：证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。学习必备 欢迎下载 已知：如图，四边形 ABCD 的两对角线 AC、BD相交于点 O，并且 OA OC，OB OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。二、综合练习 1、已知：如图，在ABCD 中，若 AB=3,A=60，则 CD=，C=。2、已知：如图，在ABCD 中，A50，AB 3cm，BC=5 cm，求B，C的度 数及 AD，CD边的长。3、已知：在ABCD 中，AB=12，那么A=，C=，D=。

4、4、已知：如图，在ABCD 中，D120，DAC 20，求B和BAC的度数。5、已知：如图，在ABCD 中，E，F分别是 BC和 AD上的点，且 BE DF 求证：ABE CDF。6、已知：在ABCD 中，ABC的平分线交 CD于点 E，ADC的平分线交 AB于点 F.（1）求证：ABE CDF；（2）求证：BFDE。7、如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，若 AC 14，BD 8，AB 10，求OAB的周长。8、已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，CAB=90，OB=6，OC=3，求 CD，BD的长度。9、已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC与

5、BD相交于点 O，BD AD 求 OB的长度及ABCD 的面积 10、已知：如图，ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，OA，OB，AB的长分别是 3，4，5，求其他各边及两条对角线的长度。11、已知：如图，点 O为ABCD 的对角线 BD的中点，经过点 O的直线分别交 BA的延长线、DC的延长线于点 E，F。（1）求证：OBE ODF;（2）求证：AE CF 1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、两组对边分别平行 B、一组对边平行另一组对边相等 C、一组对边平行且相等 D、两组对边分别相等 2、如图，在ABCD 中，点 E、F分别在边 AB、CD上，AE=CF。ABDC21

6、BCADEFABCDEFABCDDACBODACBO应用第一部分上次课作业的批改及讲解月考成绩分析第二部分一知识点等已知如图四边形是平行的四边形求证平行四边形的对角相等例证明平的四边形求证平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行学习必备 欢迎下载 求证：四边形 AECF是平行四边形。3、如图，线段 AD是线段 BC经过平移得到的，分别连接 AB，CD，四边形 ABCD 是平行四边形吗？说说你的理由。4、如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，要判别它是平行四边形还需满足（）A AC180 B BD180 C AB180 D AD180 5、如图，AD BC，要使四边形 ABCD 是

7、平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（）AAB=DC BAD/BC CAB180 DAD180 6、小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC的一边AC贴着直尺，推移三角尺到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗？7、如图，AC/DE，点 B在 AC上，且 AB DE BC找出图中的平行四边形，并说明理由 8、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DF/BE.（1）求证：AFDCEB；（2）连接 BF，DE，四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由.（3）9、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点

8、 O，下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD,AD=BC B AB/CD,AD=BC CAB/CD,AD/BC DAO=CO,BO=DO 10、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 O，E，F 分别是 OA，OC的中点。四边形 BEDF为平行四边形吗？请说明理由。11、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 O，E，F 是对角线 AC上的点。下列条件中，不能判定四边形 BEDF是平行四边形的是（）ADE/BF BAE=CF CBEO=DFO D BE=DF 12、已知，AC是ABCD 的对角线，BM AC，DN AC，垂足分别是 M、N。求证：四边形 BMDN 是平行四边形 三、作业布置 1、1、完成练习一份 DACEBFC1A1B1BCAABDCEFOBCADO应用第一部分上次课作业的批改及讲解月考成绩分析第二部分一知识点等已知如图四边形是平行的四边形求证平行四边形的对角相等例证明平的四边形求证平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行学习必备 欢迎下载 2、应用第一部分上次课作业的批改及讲解月考成绩分析第二部分一知识点等已知如图四边形是平行的四边形求证平行四边形的对角相等例证明平的四边形求证平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行