2023年平面直角坐标系压轴题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1、在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（2，0），B（2，4），C（5，0）。（1）求ABC 的面积 （2）点 D 为 y 负半轴上一动点，连 BD 交 x 轴于 E，是否存在点 D 使得ADEBCESS？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）点 F（5，n）是第一象限内一点，连 BF，CF，G 是 x 轴上一点，若ABG 的面积等于四边形 ABDC 的面积，则点 G 的坐标为 （用含 n 的式子表示）2、如图，在平面直角坐标系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜边 AB与 y 轴交于点 C.(1)若A=AOC，求证：B=BOC；xyOCBAF A

2、O C B y x A y x O C B 学习必备 欢迎下载(2)延长 AB交 x 轴于点 E，过 O作 OD AB，且DOB=EOB，OAE=OEA，求A度数；(3)如图，OF平分AOM，BCO的平分线交 FO的延长线于点 P.当ABO绕 O点旋转时（斜边 AB与 y 轴正半轴始终相交于点 C），在(2)的条件下，试问P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由 3、如图，y 轴的负半轴平分AOB，P 为 y 轴负半轴上的一动点，过点 P作 x 轴的平行线分别交 OA、OB于点 M、N.（1）如图 1，MNy 轴吗？为什么？（2）如图 2，当点 P在 y 轴的负半轴上运动到

3、 AB与 y 轴的交点处，其他条件都不变时,等式APM=21（OBA A）是否成立？为什么？xyOEDCBAPMFxyOCBA表示如图在平面直角坐标系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问学习必备 欢迎下载 M N A D B C b 2 1 a E M a A D B C b F H Q（3）当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到图 3 处（Q为 BA、NM的延长线的交点），其他条件都不变时，试问Q、OAB、OBA之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证

4、明；若不存在，请说明理由.4、已知直线 ab，点 A在直线 a 上，点 B、C 在直线 b 上，点 D 在线段 BC 上（1）如图 1，AB平分MAD，AC 平分NAD，DEAC 于 E，求证：1=2(5 分)（2）若点 F 为线段 AB 上不与 A、B 重合的一动点，点 H 在 AC 上，FQ 平分AFD 交 AC于 Q，设HFQ=x，（此时点 D 为线段 BC 上不与点 B、C 重合的任一点），问当 、x 之间满足怎样的等量关系时，FHa（如图 2）？试写出 、x 之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明 FHa (5 分)A O B Q M P N y x 图 3 表示如图在平面直角坐标

5、系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问学习必备 欢迎下载 表示如图在平面直角坐标系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问学习必备 欢迎下载 7、如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足02)22ba（，过 C 作 CB x 轴于 B（1）求三角形 ABC的面积 （2）若过 B 作 BD AC交 y 轴于 D，且 AE、DE分

6、别平分CAB、ODB，如图 2求AED的度数 （3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC和三角形 ACP的面积相等，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由 y A C x O B y A C x O B E D y A C x O B 图 1 图 2 备用图 表示如图在平面直角坐标系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问学习必备 欢迎下载 8、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点)0,(aA，)0,(bB，),0(cC，且 满 足342cba，过点 C作

7、xMN/轴，D是 MN上一动点.（1）求ABC的面积；（2）如图 1，若点D的横坐标为-3，AD交OC于E，求点E的坐标；（3）如图 2，若B35AD，P是AD上的点，Q 是射线 DM上的点，射线 QG平分PQM，射线 PH平分APQ，/PFQG，请你补全图形，并求HPFADN的值.9、（12 分）如图，直角坐标系中，C 点是第二象限一点，CBy 轴于 B，且 B（0，b）是y 轴正半轴上一点，A（a，0）是 x 轴负半轴上一点，且 2230ab ，S四边形AOBC=9。（1）求 C 点坐标；A B C y x O 表示如图在平面直角坐标系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若

8、改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问学习必备 欢迎下载 （2）设 D 为线段 OB 上一动点，当 ADAC 时，ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交与点 P，求APD 的度数？（3）当 D 点在线段 OB 上运动时，作 DMAD 交 CB 于 M，BMD，DAO 的平分线交于 N，则 D 点在运动的过程中N 的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。10、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 SABC=18（1）求点 C 的坐标；（2 分）（2）是否存在位

9、于坐标轴上的点 P，SACP=12 SABC若存在，请求出 P 点坐标，若不存在，说明理由（8 分）A B C y x O D E F P D A B C y x O M N O 2-4 x y A C B O 2-4 x y A C B 表示如图在平面直角坐标系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问学习必备 欢迎下载 11、如图，（1）DO 平分EDC，探究E，C，DOC 的关系（3 分）（2）在直角坐标系中，第一象限 AB 方向放有一个平面镜，一束光线 CD 经过反射

10、的反射光线是 DE，法线 DH 交 y 轴于点 H交 x 轴于点 F（DCEDEC），若平面镜 AB绕点 D 旋转，则是否存在一个正整数 k，使DCE-DEC=k OHF若存在，请求出 k值，若不存在，请说明理由（5 分）（3）在（2）的条件下，在 E 点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线 CD 经过二次反射后，反射光线为 EG射线 CD、EG 的反向延长线交于点 P求证：P=2OHF（4分）1 D E O C 2 A O x y E F D B C H A O x y E F D B C H G P 表示如图在平面直角坐标系中是直角三角形斜边与轴交于点若求证学习不变请求其度数若改变请说明理由如图轴的负半轴平分为轴负半轴上的点在轴的负半轴上运动到图处为的延长线的交点其他条件都不变时试问