2023年数学压轴题细分为十大类型.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 数学压轴题细分为十大类型 一、1.动点题目类型，占据着中考数学压轴题的半壁江山。动点以其知识点多、题型复杂成为中考命题组提升难度，拉开差距，选拔考生的一个“热”点，常出现于中考数学压轴题或者倒数第二道题。2.点在动，思维跟着点转个不停，如何从动态变化中找到解题钥匙？研究基本图形，突破几何特征分析和状态分类两个重难点，引导学生探索在运动过程中形成的特殊图形与其他图形的本质区别；步步引入，研究起点、终点和状态转折点，确定时间范围；挖掘解决动点问题的基本方法。二、1.在数学学习体系中：函数及函数思想几乎贯穿数学的始终，渗透到数学的点点滴滴。2.中考压轴题中多数会选择函数作为背景，

2、综合其他知识进行考查。但是函数问题知识点多、变化多，学生如果不了解基本的解题技巧和方法，就很难找到突破点，难以在中考中取得高分、冲刺满分。重点在于找到中考压轴题中函数类问题的基本解题方法和思路，让题目迎刃而解。帮助学生学会通过特殊点的坐标（与数轴的交点、顶点等），确定函数的表达式；根据函数特征（直线与二次函数图象的交点、对称轴等），几何特征（相似，勾股定理），建立等式，找到点的坐标，并通过函数表达式、点的坐标、线段长、函数特征、几何特征等关键信息的相互转化，解决问题。三、1.面积问题历届中考总会考那么2-3道，一般这类问题常出现在压轴题就考查的是动态函数背景下的面积问题，另外也常常会出现在压轴

3、题的第二问。2.如何在函数背景下和动点背景下，分析题目特征，掌握不同情况下的解题策略，快速选择最合适的方法。3.本讲课程主要是和同学们一起分析不同方法在什么时候使用最实惠，如何简化计算量；分析各种方法背后共有的一些特征和解题经验，如在函数背景下抓坐标，坐标转线段长，作横平竖直的辅助线思想等；通过实例说明处理面积问题的几种常用思路和技巧，让学生理解和掌握在什么样的情况下选择哪一种方法来处理，实践函数背景和动点背景下处理面积问题解题策略。四、操作探究类题型与实际生活紧密相连，既考查学生观察、动手的实践能力，也考查学生分析、归纳、猜想的思维能力，符合新课标要求。近年来在全国各地中考频频出现。本课程旨

4、在教会学生通过观察、猜想、验证，找到题目之间的内在联系、特征、规律，并运用这些组合条件解决问题。课程重点 1.如何找到题目之间的内在联系，找到特征、规律和结论。2.如何运用规律、特征、结论，并组合条件，解决问题。3.听完课做测试题，及时巩固课堂上学到的方法。五、对于三角形存在性问题存在困惑，无解题套路的学生。了解三角形存在性问题的出题类型，找到存在性问题的出破口，找全分类讨论的类别，掌握解题套路。分为等腰三角形存在性、相似三角形存在性和直角三角形存在性三个板块。六、对压轴题中的动点问题、对动点背景下的线段和差问题没有解题套路的学生。动点产生的线段和差问题题目的解题套路和技巧转化为基本的几何模型

5、和函数模型解决。学习必备 欢迎下载 2.帮学生掌握奶站模型、天桥问题、垂线段最短模型的基本原理和典型特征，以及怎样从复杂的题目中发现这些基本模型，并掌握解题套路和技巧。3.利用数形结合的思想，讲解怎样将坐标转线段长、线段长转坐标，用函数问题解决线段和差问题。七、压轴中的定值问题 1.帮学生熟悉中考定值类压轴题的常见题型，重点分析乘积、比值类型，倒数和类型以及定长、定角类型。2.总结解决各类定值压轴题的一般方法步骤，比如直接计算法以及借助相似解决问题的方法，以及如何根据结论倒推证明方法等，让学生掌握不同定值问题的基本处理方法。八、.掌握平移、旋转、轴对称等基础知识，了解一些几何模型的学生。1.中

6、考压轴题中的几何三大变换，图形关系复杂、对条件和结论的转化要求较高，迅速找到变换过程中的不变量和几何模型，与自己熟悉的知识联系起来，是做这类题的难点。2.几何三大变换都是全等变换，变换前后对应边、对应角相等，牢牢抓住变换过程中的不变量，灵活运用基本性质和特点转化条件和结论，是解决这类题的金钥匙。授课提要 1.巧妙根据折叠的特征，利用对应边相等，或者对应点连线被折痕垂直平分，使用勾股定理或双垂直模型建等式；2.利用对称思想，转移线段到个三角形中，利用三角形两边之和大于第三边解决问题；3.平移不改变图形的形状和大小，在处理抛物线平移时，可以把一些几何特征、相对位置关系与抛物线一起捆绑平移来解决问题

7、 学习建议 1.建议学生学习“由动点产生的线段和差问题”中的天桥模型和奶站模型；面积问题中的同底等高模型。九、有关圆的压轴题.新课标虽然降低了对圆的内容要求，但中考命题常常把圆和三角形、四边形、函数等有机结合起来，考查学生的综合能力。有关圆的压轴题就成了各种知识综合练兵的场地，阵容强大，乍一看，不由令人有些心惊胆颤。本课程重点有以下几个方面讲解，让同学们有豁然开朗的感觉，学会解答这类问题的一般方法和规律，决胜中考。课程重点 1.讲解有关圆的压轴题的一般三步骤：一看切点，二利用半径或弧寻找角的关系，三将圆的知识转化为其他知识。2.渗透圆中解决问题的基本原则，综合利用圆周角定理、切线性质定理、垂径

8、定理、圆的位置关系等知识。3.对于图形中没有圆的题目，要抓住本质特征，此类题目常考与圆有关的位置关系，只要抓住 d 和 r 就可迎刃而解。4.抽出有关圆的半成品模型，总结出相关结论，帮助打开解题思路，提高解题速度。2.听课过程中仔细体会老师是如何分析问题的，不明白的地方及时暂停、反复体会。十、压轴题中的四边形存在问题 课程目的 1.帮助学生熟悉压轴题中四边形存在性问题的出题形式，训练四边形压轴题的解题套路：画图找点借助四边形的几何特征建等式求出点的坐标，轻松应对四边形存在性压轴题。动思维跟着点转个不停如何从动态变化中找到解题钥匙研究基本图形突解决动点问题的基本方法二在数学学习体系中函数及函数思想几乎贯穿和方法就很难找到突破点难以在中考中取得高分冲刺满分重点在于找到学习必备 欢迎下载 2.解决学生分类讨论找点找不全、找到点后求解过程比较困难等问题，提高解决四边形压轴题的效率和准确性。动思维跟着点转个不停如何从动态变化中找到解题钥匙研究基本图形突解决动点问题的基本方法二在数学学习体系中函数及函数思想几乎贯穿和方法就很难找到突破点难以在中考中取得高分冲刺满分重点在于找到