2023年数学中考试卷(最新版)分类汇编反比例函数.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX年数学中考试题分类汇编 反比例函数 一、选择题：1.（2008 乌鲁木齐）反比例函数6yx 的图象位于（）答案:B A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限 2（20XX年南昌市）下列四个点，在反比例函数6yx图象上的是（）A(1，6)B（2，4）C（3，2）D（6，1)3（20XX 年沈阳市）下列各点中，在反比例函数2yx 图象上的是（）A(2 1)，B233，C(21)，D(12)，4.（茂名）已知反比例函数y=xa(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（）答案：C 第一象限 第二象限

2、第三象限 第四象限 5（2008 嘉兴市）某反比例函数的图象经过点(2 3)，则此函数图象也经过点（）A(23)，B(33)，C(2 3)，D(4 6)，6.(20XX 年安徽省)函数kyx的图象经过点（1，2），则 k 的值为()A 12 B12 C2 D2 6（2008 嘉兴市）某反比例函数的图象经过点(2 3)，则此函数图象也经过点（）A(23)，B(33)，C(2 3)，D(4 6)，7.（2008 黄冈市）已知反比例函数 y=2x，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点(1，2)By 随 x 的增大而减少 学习必备 欢迎下载 C图象在第一、三象限内 D若1x，则2y 8.(2008

3、 常州市)若反比例函数1kyx的图象在其每个象限内,y 随 x 的增大而减小,则 k的值可以是()A.-1 B.3 C.0 D.-3 9.（2008 乌鲁木齐）反比例函数6yx 的图象位于（）答案:B A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限 10.（20XX 年南京市）已知反比例函数的图象经过点(21)P，则这个函数的图象位于（）A第一、三象限;B第二、三象限;C第二、四象限;D第三、四象限 答案:C 解析:设反比例函数的表达式为 y=xk，把点(21)P，代入得，k=2；因为 k0，所以函数图象在二、四象限。11(20XX 年双柏县)已知甲、乙两地相距s（km），汽车

4、从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）12.(08年宁夏回族自治区)反比例函数xky(k0)的部分图象如图所示，A、B 是图象上两点，ACx轴于点 C，BDx轴于点 D，若AOC 的面积为 S1，BOD 的面积为 S2，t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O A B C D 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备

5、欢迎下载 O B A图 5 则 S1和 S2 的大小关系为（）AS1 S2 B。S1=S2 C。S1 S2 D。无法确定 13（20XX 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确的是 A.它的图象分布在第一、三象限 B.点（k，k）在它的图象上 C.它的图象是中心对称图形 D.y随x的增大而增大 14(20XX 年宁波市)如图，正方形ABOC的边长为 2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（）A2 B2 C4 D4 C图象在第一、三象限内 D若 x1，则 y2 15.（2008 襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积

6、时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图 3 所示，当310mV 时，气体的密度是（）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D，1kg/m3 16.（2008 恩施自治州）如图 5,一次函数1=1 与反比例函数2=x2的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使12的的取值范围是 A.2 B.2 或10 C.12 D.2 或1 x y C O A B（第 6 题）图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比

7、例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 y x O y O x y O x y O x A x y O B x y O C x y O D x y O 17.（20XX 年广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（）D A B C D 18.(20XX 年西宁市)如图，已知函数kyx 中，0 x 时，y随x的增大而增大，则ykxk的大致图象为（）A 19(20XX 年扬州市)函数xk1y的图象与直线xy 没有交点，那么 k 的取值范围是()A、1k B、1k C、1k D、1k 20（20XX 年江西省）若点(x0，y0)在函数 y=xk(x

8、0)的图象上，且 x0y0=2，则它的图象大致是 ()A.B.C.D.h a O h a O h a O h a O 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 21.(20XX 年益阳)物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强 P 与所受压力 F 及受力面积 S 之间的计算公式为SFP.当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强 P 与受力面积 S 之间的关系用图象表示大致为()22(20XX年内江市)若()A ab，(2)B

9、ac，两点均在函数1yx的图象上，且0a，则b与c的大小关系为（）Abc Bbc Cbc D无法判断 23.（20XX年泰安市）函数1yxx 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A该函数的图象是中心对称图形;B当0 x 时，该函数在1x 时取得最小值 2;C在每个象限内，y的值随x值的增大而减小;Dy的值不可能为 1.二、填空题：1（20XX 年大连市）函数xky 的图象经过点(1，2)，则 k的值为_ 2（20XX年义乌市）函数1yxa，当2x 时没有意义，则a的值为 3.（20XX年上海市）在平面直角坐标系中，如果双曲线(0)kykx经过点(21)，那么k 4.(20X

10、X 年湘潭)已知双曲线kyx经过点（2，5），则k=.y x O 1 2 2 1(第 9 题)O P S S O P O P S O P A B C D S 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 2yx x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 5(20XX 年东莞市)经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是_ _；6.（20XX年龙岩市）若xky 的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是 .7.（云南省 20X

11、X 年）函数21yx中，自变量x的取值范围是_答案：1x 8(08 河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则 m 的值为 9.（20XX 年湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 p（Pa）与受力面积 S（）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为 p=_.S160 10.（20XX 年巴中市）如图 8，若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为 3，则k 11.（2008 福建福州）如图，在反比例函数2yx（0 x）的图象上，有点1234PPPP，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴

12、影部分的面积从左到右依次为123SSS，则123SSS 12.（20XX 年遵义市）如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0k）的图象经过点(1 2)A，()B mn，（1m），过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为 2，则点B的坐标为 13（20XX 年南宁市）图 5 是反比例函数xmy2的图象，那么实数m的取值范围是 y O（18 题图）x C A(1，2)B(m，n)图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载

13、14（20XX 年湖北省咸宁市）两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点 P 在kyx的图象上，PCx 轴于点 C，交1yx的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交1yx的图象于点 B，当点 P 在kyx的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA与 PB 始终相等；当点 A是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）15（20XX 年荆州市）如图，一次函数122yx的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为AOB 的中位

14、线，PC 的延长线交反比例函数(0)kykx的图象于 Q，32OQCS，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为_.16.（梅州）已知直线mxy 与双曲线xky 的一个交点 A 的坐标为（-1，-2）则m=_；k=_；它们的另一个交点坐标是_ 17（20XX年芜湖市）在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)A a，则k的值等于 答案：2 解析：本题主要考察一次函数和反比例函数的表达式。本题中由直线yx向上平移x y O A P C Q B(第 12 题图)kyx1yx 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的

15、增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 1 个单位长度得到直线l的表达式 y=x+1，将 A点坐标代入求出 a=1，再将 A 的坐标（1，2）代入反比例函数的表达式得出 k=2。一次函数图像向上平移时 y=kx+b 中 b 的值增加。通过一次函数的表达式求出 a 再去求 k 的值。18.(2008 常州市)6 过反比例函数(0)kykx的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与 x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是_;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上

16、,则 m=_.19.(20XX年 西 宁 市)如 图 3 所 示 的 是 函 数ykxb与ymxn的图象，求方程组ykxbymxn的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点(5 3)P，向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好在函数kyx的图象上，则此函数的图象分布在第 象限(34)，二、四 20.（20XX年甘肃省白银市）一个函数具有下列性质：它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为 21（20XX年武汉市）如图，半径为 5 的P与轴交于点 M（0，4），N（0，10），函数(0)k

17、yxx的图像过点 P，则k 22、（20XX年宜宾市）若正方形 AOBC 的边 OA、OB在坐标轴上，顶点 C在第一象限且在反比例函数 y=x1的图像上，则点 C的坐标是 .23（四川省资阳市）若 A(1x，1y)、B(2x，2y)在函数12yx的图象上，则当1x、2x满足_时，1y2y._ 4 图 3 x y O 3 4 O P M yx N 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 24、（08河南试验区）如图，直线2kxy(k

18、0)与双曲线xky 在第一象限内的交点面积为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k .三、解答题：1.（20XX年郴州市）已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数4yx 的图像交于 A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式 2.（云南省 20XX 年）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5yx与二次函数22yxxc 的图像交于点(1)Am，（1）求m、c的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内

19、随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 3.（20XX年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)PmQ，（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？4.(20XX年广州市数学中考试题）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于 A、B 两点（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.O

20、1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6 x y 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 5（四川省资阳市）若一次函数 y2x1 和反比例函数 y2kx的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点 A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点 A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点 B 的坐标为（2，0），且以点 A、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形，

21、请你直接写出点 P 的坐标 6.（20XX 年泰州市）已知二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0），（3，0），（0，23）（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数 y2=x2（x0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点 A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数 y2=xk（x0，k0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点 A，点 A 的横坐标 x0满足 2x03，试求实数 k的取值

22、范围 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 7.（20XX 年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式;（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式;（3）当每立方米空气中含药量低于

23、 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 8.（20XX 年贵阳市）利用图象解一元二次方程230 xx 时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2yx和直线3yx ，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）填空：利用图象解一元二次方程230 xx ，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y 和直线yx，其交点的横坐标就是该方程的解（

24、4 分）（2）已知函数6yx 的图象（如图 9 所示），利用图象求方程630 xx 的近似解（结果保留两个有效数字）（6 分）（图 9）y x O 6yx 3 6 6 3-3-6-6-3（图 9）y x O 6yx 3 6 6 3-3-6-6-3 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 9.(20XX 年杭州市)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（

25、小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为tay（a为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函 数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?10（20XX年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A的坐标为（3 3,3），点 B 的坐标为（6，0）.（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 OAB，请直接写出 A、B 的对称点AB、的坐标；（2）若将三角形OAB沿

26、x轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数6 3yx 的图像上，求 a 的值；（3）若三角形OAB绕点 O 按逆时针方向旋转度（090）.当=30时点 B 恰好落在反比例函数kyx的图像上，求 k的值 问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.(第 22 题)图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 11.（2008 苏州）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点

27、，教练船静候于O点训练时要求A B，两船始终关于O点对称以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向设A B，两船可近似看成在双曲线4yx上运动 湖面风平浪静，双帆远影优美 训练中当教练船与A B，两船恰好在直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A BC，三船可分别用A BC，三点表示）（1）发现C船时，A BC，三船所在位置的坐标分别为(_ _)(_ _)AB，和(_ _)C，；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A OB，三点出发

28、船沿最短路线同时前往救援，设A B，两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4，问教练船是否最先赶到？请说明理由 y x A B O 1 1 11C (百米)(百米)（第 25 题）图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 12.（威海市）如图，点 A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数xky 的图象上 （1）求 m，k的值；（2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点，以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平

29、行四边形，试求直线 MN 的函数表达式 13.（20XX年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3），点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式.YXCOAB x O y A B 友情提示：本大题第（1）小题 4 分，第（2）小题 7分 对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 14

30、(20XX年内江市)如图，一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A B，两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，5OB 且点B横坐标是点B纵坐标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围 15.（2008 盐城）阅读理解：对于任意正实数a、b，2()ab0，2aabb0，ab2 ab，只有当ab时，等号成立 结论：在ab2 ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b2p，只有当ab时，a+b有最小值2p 根据上述内容，回答下列问题：若m0，只有当m 时，1mm 有最小值 思考验

31、证：如图 1，AB为半圆 O的直径，C为半圆上任意一点（与点 A、B不重合），过点 C作 CD AB，垂足为D，AD a，DB b试根据图形验证ab2 ab，并指出等号成立时的条件 探索应用：如图 2，已知 A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线xy12（x0）上的任意一点，过点 P 作 PCx 轴于点 C，PDy 轴于点 D求四边形 ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形 ABCD 的形状 D C B A O 第 26 题图 1 第 26 题图 2 O x y A C D B（21 题图）图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此

32、函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三学习必备 欢迎下载 16.(20XX 年永州)如图，已知O的直径 AB 2，直线 m与O相切于点 A，P为O上一动点（与点 A、点 B不重合），PO的延长线与O相交于点 C，过点 C的切线与直线m相交于点 D（1）求证：APCCOD （2）设 AP x，OD y，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 图象上的是茂名已知反比例函数的图象在每一象限内的值随值的增大而的值为嘉兴市某反比例函数的图象经过点则此函数图象也经过点黄冈市个象限内随的增大而减小则乌鲁木齐反比例函数的图象位于答案第一三