2023年整式乘法与因式分解复习课精品讲义.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 第九章 整式乘法与因式分解复习课（教案）教学目标 知识与技能 了解本章的知识框架，通过“做一做想一想”、“怎样做最简便”、“灵活运用”等环节，使学生理解本章各知识点并总结归纳各知识点运用过程中的注意点、易错点，在此过程中培养总结归纳、取长补短、查漏补缺的数学学习方法。过程与方法、情感态度与价值观 本章各环节注重培养学生归纳总结各知识点的学习方法，在全体合作的基础上，对自身进行查漏补缺，取长补短。在归纳、探索最简方法等活动中，激发学生学习数学的热情，充分调动学生的自主性，培养学生的合作意识和团队精神。教学重难点 重点 归纳总结本章各知识点 难点 对本章各知识点易错点、注意点的

2、归纳及灵活运用 突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法。教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学流程 师生活动 设计意图说明 整理知识框架 学生用两三分钟的时间翻看本章学习内容，整理本章知识框架。教师总结。让学生对本章学习内容有大体的了解，帮助学生建立本章知识体系。一、整式乘法 1、做一做想一想 计算（1）3x2(x3y2-2x)-4x(-x2y)2 （2）(x-1)(x2+x+1)（3）(a+2b)2+(a+b)(a-b)（4）(x+2)(x-3)-(x-2)(x-5)2、怎样做最简便 计算（1）(x+y-2z)(x-y+2z)（2）(a2-2a+1)(a2+2a+1)3、灵活运用 学生

3、练习 并总结归纳各题所运用的知识点，及解题过程中需注意的易错点 教师总结归纳 板书：整式乘法中学生总结的各知识点及注意点 学生分组讨论，各抒己见，寻找解题最佳方案，并说说解题中的易错点和注意点。把复习的任务交给学生自己，让学生通过集体合作，进行对知识点的整理归纳。培养学生良好的数学复习方法。通过学生间的讨论、补充发言，扩充学生的解题思路，培养学生团结协作、自我表达的能力。优秀教案 欢迎下载（1）己 知x-y=2,xy=3,则 x2+y2=_，(x+y)2=_，x+y=_。（2）1012=_，(a-1)(a+1)(a2-1)=_。（4）要使(x-a)(x+1)的积中不含x 的一次项，则 a 的值

4、为_。学生灵活运用乘法公式进行解题。这一部分的练习有一定难度，需要对乘法公式有一定的理解，并能对乘法公式进行灵活运用。是平时学生练习中易错，或感到困难的部分。二、因式分解 1、做一做想一想 因式分解：(1)ab(a-b)2+a(b-a)2(2)a3b+6a2b2+9ab3(3)a2-9b2-a+3b(4)a2-9a+14 2、辨一辩：下列因式分解过程正确吗？如有误，请改正。3、灵活运用（1）简便计算 10012-9992=_，20102-40202009+20092=_。（2）(5)2000(5)2001的结果()A.52000 B.-452000 C.-5 D.(-5)4001 学生练习 并

5、总结归纳各题所运用的知识点，及解题过程中需注意的易错点 教师总结归纳 板书：因式分解中学生总结的各知识点及注意点 学生练习，指出错误原因，应如何改正，在今后的作业中如何避免类似错误。同学间相互补充发言。学生灵活运用公式法、提公因式法进行因式分解。把复习的任务交给学生自己，让学生通过集体合作，进行对知识点的整理归纳。培养学生良好的数学复习方法。这四个练习是学生作业及练习中常错的类型。通过自纠自查，加深知识点的掌握与理解。这一部分的练习有一定难度，需要灵活运用各种方法进行因式分解。是平时学生练习中易错，或感到困难的部分。(1)5a(a-b)4-10ab(a-b)3 =a(a-b)3 5(a-b)-

6、a(a-b)3 10b =a(a-b)35(a-b)-10 =a(a-b)3(5a-5b-10)(2)2xy+(x-3)y =y(2x+x-3)(3)a4-2a2b2+b4 =(a2)2-2a2b2+(b2)2 =(a2-b2)2(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=(2a+b)(2a-3b-3a)=(2a+b)(-a-3b)程中培养总结归纳取长补短查漏补缺的数学学习方法过程与方法情感态习数学的热情充分调动学生的自主性培养学生的合作意识和团队精神教教学过程教学流程师生活动设计意图说明整理知识框架一整式乘法做一优秀教案 欢迎下载 三、综合运用 1.计算：(a-b)2-2(a-b)(

7、a+b)+(a+b)2 2.因式分解:4x(y-x)-y2 3.甲、乙两同学分解因式 x2+ax+b时，甲看错了 b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了 a，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下 a、b的值分别为多少，并写出正确的分解过程.4.填空：请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 学生综合运用整式乘法与因式分解的知识点，寻找解决问题的最佳方案。这部分内容属于提高部分，对学生的要求较高。需要学生综合运用整式乘法及因式分解的知识点，理解透彻两者的互逆关系，并结合平方数的非负性进行解题。四、反思角 谈谈：我的收获和体会；

8、我的疑惑和困难.学生谈谈对本节课的内容或者对本章学习的体会。学生对本节课或本章学习的自我评价和体会，有助于学生完善自己的知识体系，并获得如何进行归纳总结的数学学习方法。五、布置作业 板书设计 第九章复习 一、整式乘法 二、因式分解 1、单项式单项式 提公因式法 2、单项式多项式 (a+b)(a-b)=a2-b2 运用公式法 3、多项式多项式：乘法公式 (ab)2=a22ab+b2 分组分解法 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 十字相乘法 (a、b 为常数)程中培养总结归纳取长补短查漏补缺的数学学习方法过程与方法情感态习数学的热情充分调动学生的自主性培养学生的合作意识和团队精神教教学过程教学流程师生活动设计意图说明整理知识框架一整式乘法做一