2023年新人教七年级下册——不等式与不等式组专项训练.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 期末复习一元一次不等式与一元一次不等式组的应用专项训练 1.x取哪些非负整数时,325x的值大于213x与 1 的差.2若 A(2x-5,6-2x)在第四象限,求 a 的取值范围.3.已知方程组32121xymxym ，m为何值时，xy？4是否存在整数 k，使方程组21xykxy 的解中，x 大于 1，y 不大于 1？若存在，求出 k 的值，若不存在，说明理由。5关于 x、y 的方程组3231252xymxym,当 m为何值时,x0,y0.6已知方程组423xyaxya 的解满足 x、y 都为负数.（1）求 a 的取值范围；（2）化简：a4a3；7确定 c 的范围，使关于

2、x 的不等式组 5-7-3-255111.5-1-0.5 2-122xxxcxc xx （1）只有一个整数解；（2）没有整数解。8.某次数学竞赛共20 道题。每题答对得10 分，答错或不答扣5 分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82 分？（4 分）9.某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：对一题给 6 分，错一题扣 2 分，不答不给分 某个学生有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要对多少题？10.某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:市场部:预计明年该新产品的销售量为 500012000 台;技术部:生产一台该产品平均要用 12 工时,每台新产品税需

3、要安装某种主要部件 5 个;供应部:今年年终这种主要部件还有 2000 件库存,明年可采购 25000 件;人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过 48 人,每人每年不超过 2000 工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量.11.黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成100 千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有 44000 单位的维生素 A和 48000 单位的维生素 B，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：类别 甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素 A（单位/千克）400 600 400 维生素 B（单位/千克)800 200 400 成本(元/千克)9 12

4、 8 设所取甲、乙、丙的质量分别为 x 千克、y 千克、z 千克，解答下列问题：根据题意列出等式或不等式，并证明:y 20 且 2x-y40 若规定混合食物中含有甲种食物的质量为 40 千克，试求此时制成的混合食物的成本 w的取值范围，并确定当 w取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。12.某纺织厂有纺织工人 200 名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调 x 名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布 30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布 1.5 米）。将布直接出售，每米获利 2 元，成衣出售，每件获利 25 元，若一名工人只能从学习必备 欢迎下载 事一项工作，

5、且不浪费工时，试解答下列问题：写出 x 的取值范围 写出一天所获总利润 w（元）用 x 表示的表达式 当 x 取何值时，该厂一天的获利最大？13.有一个两位数，其十位数字比个位数字大 2，这个两位数在 50 和 70 之间，你能求出这个两位数吗？14.课外阅读课上，老师将 43 本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余；每组 9 本却又不够。问有几个小组？15.某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，从第人开始，每人按票价的购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？16.小颖家

6、每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费2 元，小颖家每月用水量至少是多少？17.已知某工厂现有 M种布料 70 米,N 种布料 52 米,现计划用这两种布料生产 A、B两种型号的时装共 80 套.已知做一套 A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来.若不能,请说明理由.M(70 米)N(52 米)A 0.6 米 0.9 米 B 1.1 米 0.4 米 18.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查

7、，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台）1800 1500 售价（元/台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）19.某工厂现有甲种原料 360 千克,乙种原料 290 千克,计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共 50 件,已知生产一件 A种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克,可

8、获利润 700元;生产一件 B种产品需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克,可获利润 1200 元.(1)按要求安排 A、B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来.(2)以上方案哪种利润最大?是多少元?20一批物资急需一次性运往地震灾区，若用辆重量为 5 吨的汽车装运，则会剩余 21 吨物资；若用辆重量为 8 吨的汽车装运，则有（n1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足 5 吨（）这批物资共有多少吨？（）若同时使用载重量为 5 吨和 8 吨的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载，且所需车辆的数量最少 21 某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排 4位客人入住,乙种客房

9、每间可安排 3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有 2 人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数.22.某商场第一次用 3600 元购进 A、B两种商品，销售完后共获利 1620 元，其进价和售价如表所示。商场第二次仍以原进价购进这两种商品，购进 B种商品的件数不变，并打折销售；而购组关于的方程组的解满足都为负数当为何值时确定的范围使关于的不等于分分某次数学测验共个选择题评分标为对一题给分错一题扣分不答不技术部生产一台该产品平均要用工时每台新产品税需要安装某种主要部学习必备 欢迎下载 进 A种商品的件数是第一次的 2 倍仍按原价

10、销售，要使第二次经营活动中，两种商品售完后共获利不少于 2016 元，则 B种商品在第一次售价的基础上最低打几折出售？A B 进价（件/元）12 10 售价（件/元）18 14 23.把若干个苹果分给几只猴子，若每只猴分 3 个，则余 8 个，每只猴分 5 个，则最后的一只猴分得的数不足 5 个，问共有多少只猴子？多少个苹果？24.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3 个，则余 8 个；如果前面每人分 5 个，则最后一人得到的苹果数不足 3 个，求小孩的人数和苹果的个数。25.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同

11、样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.26 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造 根据预算，共需资金 1575 万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金 230 万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金 205 万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过 5 所，则B类学校至少有多少

12、所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担 若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？27.九年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：“假如我把43 本书分给各小组，若每组 8 本，还有剩余；每组 9 本，却又不够。你知道该分几个小组了吗？”，请你帮班长分组。28 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机

13、器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元。甲 乙 价格（万元/台）7 5 每日产量（个）100 60 按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？29.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米需 700 元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米。在实施中为了扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除校舍则超过了 10%，结果恰好完成了原计划

14、的拆、建的总面积。（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化，大约绿化多少平方米？30.某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，组关于的方程组的解满足都为负数当为何值时确定的范围使关于的不等于分分某次数学测验共个选择题评分标为对一题给分错一题扣分不答不技术部生产一台该产品平均要用工时每台新产品税需要安装某种主要部学习必备 欢迎下载 从第人开始，每人按票价的购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？

15、31.某商场用 36000 元购进 A、B两种商品，销售完后共获利 6000 元，其进价和售价如下表：A B 进价（元/件）120 100 售价（元/件）138 120（1）该商场购进 A、B两种商品各多少件；（注：获利售价进价）（2）商场第二次以原进价购进 A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的 2 倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 8160 元，B种商品最低售价为每件多少元？32.20XX年 5 月 22 日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用 1

16、20 万元对抗赛的门票价格分别为 80 元、200 元和 400元已知 2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400 元的门票最低要卖出多少张？33 一个手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型手机共 60 部，每款手机至少要购进8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A型手机 x 部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A型 B型 C型 进价（单位：元/部）900 1200 1100 预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含 x 的式子表示购进 B、C两种型号手机的总数；（2）该经销商共有几种进货方案（3

17、）哪种方案可获利最多，最多可获利多少元？34（8 分）双蓉服装店老板到厂家购 A、B两种型号的服装，若购 A种型号服装 9 件，B种型号服装 10 件，需要 1810 元；若购进 A种型号服装 12 件，B种型号服装 8 件，需要 1880 元 （1）求 A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售一件 A型服装可获利 18 元，销售一件 B型服装可获利 30 元，根据市场需要，服装店老板决定：购进 A型服装的数量要比购进 B型服装的数量的 2 倍还多 4 件，且 A型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于 699 元，问有几种进货方案？如何进货？35足球比赛的计

18、分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一支足球队在某个赛季共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了一场，得 17 分，请问：（1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满 14 场，最高能得多少分？（3）通过对比赛形势的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？36 某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A，B两种不同规格的货厢 50 节 已知甲种货物 35 吨和乙种

19、货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B型货厢，按此要求安排 A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来 37国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机 为进价（元/台）1800 1500 售价（元/台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元 组关于的方程组的解满足都为负数当为何值时确定的范围使关于的不等于分分某次数学测验共个选择题评分标为对一题给分错一

20、题扣分不答不技术部生产一台该产品平均要用工时每台新产品税需要安装某种主要部学习必备 欢迎下载（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）3820XX年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配A B，两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个B种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭

21、配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是 800 元，搭配一个B种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送 3本，则还剩 8 本；如果每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？40北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间，该旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满若全部

22、安排在二楼，每间住 3 人，房间不够，每间住 4 人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？41.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？42.足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场

23、得 0 分一支足球队在某个赛季共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了一场，得 17 分，请问：（1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满 14 场，最高能得多少分？（3）通过对比赛形势的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？43.双蓉服装店老板到厂家购 A、B两种型号的服装，若购 A种型号服装 9 件，B种型号服装 10件，需要 1810 元；若购进 A种型号服装 12 件，B种型号服装 8 件，需要 1880 元（1）求 A、B两种型号的服装每件分

24、别为多少元？（2）若销售一件 A型服装可获利 18 元，销售一件 B型服装可获利 30 元，根据市场需要，服装店老板决定：购进 A型服装的数量要比购进 B型服装的数量的 2 倍还多 4 件，且 A型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于 699 元，问有几种进货方案？如何进货？44.我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共 50 道抢答题.抢答规定：抢答对 1 题得 3分，抢答错 1 题扣 1 分，不抢答得 0 分.小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的 20 道题，要使最后得分不少于 50 分，问小军至少要答对几道题？45.已知前年物价涨幅（即前年物价比上一年，也就是大

25、前年物价增加的百分比）为 20，去年物价涨幅为 15，预计今年物价涨幅降低 5 个百分点，为了使明年物价比大前年物价涨幅不高出 55，明年物价涨幅必须比今年物价涨幅至少再降低x 个百分点（x 为整数）则 x（）.A.6 B.7 C.8 D.9 46.某商场计划投入一笔资金，采购紧销商品.经调查发现，如月初出售，可获利 15，并可用本和利再投资其他商品，则月末又可获利 10；如等到月末出售可获利 30，但需要支付仓储费用 700 元.请问根据商场资金多少，如何购销获利较多？47.小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率 100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能灯，它组关于的方程组的解满足都为负

26、数当为何值时确定的范围使关于的不等于分分某次数学测验共个选择题评分标为对一题给分错一题扣分不答不技术部生产一台该产品平均要用工时每台新产品税需要安装某种主要部学习必备 欢迎下载 们的单价分别为 2 元和 32 元，经了解知道这两种灯的照明效果和使用寿命都是一样的.已知小王家所在地的电价为每度 0.5 元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。48.李明在第一次数学测验中得 76 分，在第二次测验中得 92 分，设第三次测验的分数为 x，且三次的平均分不低于 85 分，求 x 的取值范围.49.小强去超市买某种牌子的衬衣，该种衬衣单价为每件 100 元，小强想买的衬衣数不

27、少于 5件，路上交通费为 10 元，小强准备钱时有以下几种选择：准备 400 元，准备 500 元，准备 510元，准备 610 元.请说明哪种方案可行？50.某商城以单价 260 元购进一批 DVD 机，出售时标价 398 元，由于销售不好，商场准备降价出售，但要保证利润不低于 10.小明说：“可降价 100 元.”小英说：“可降价 150 元.”小华说：“降价不能超过 112 元.”.你同意他们谁的说法？51.小明准备用 26 元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2 元，一盒方便面 3 元，他买了 5盒方便面，还可以买多少根火腿肠？52.小华用最小刻度是 1 厘米的刻度尺，测量一本书的长

28、，测得结果是 17.5 厘米，这 0.5 厘米是他估计的，并不准确，若设他所测量的书的长为 x 厘米，那么 x 应该满足的不等式是什么？53.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？54.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个房间住5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？55一群女生住若干间宿舍，每间住人，剩人

29、无房住；每间住人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？56.现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A型车厢每节费用为 6000 元，使用 B型车厢每节费用为 8000 元 (1)设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的关系式：(2)如果每节 A型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?(3)在上

30、述方案中，哪个方案运费最省?最少运费为多少元?(广州市中考题)57.(江苏省常州市中考题)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们如果每人送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本设该校买了 m本课外读物，有 x 名学生获奖，请解答下列问题：(1)用含 x 的代数式表示 m；(2)求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数 58.(黑龙江省中考题)为了迎接 20XX年的世界杯足球赛，某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则和奖励方案如下：胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖 金(元/人)1500 700 0 组关于的方程

31、组的解满足都为负数当为何值时确定的范围使关于的不等于分分某次数学测验共个选择题评分标为对一题给分错一题扣分不答不技术部生产一台该产品平均要用工时每台新产品税需要安装某种主要部学习必备 欢迎下载 当比赛进行到第 12 轮结束时(每队需要比赛 12 场)，A队共积 19 分(1)请通过计算，判断 A队胜、平、负各九场?(2)若每赛一场，每个参赛队员得出场费 500 元，设 A队其中一名，参赛队员所得的奖金和出场费的和为 W(元)，试求 W的最大值 59.某化工厂 20XX年 12 月在制定 20XX年某种化肥的生产计划时，收集了如下信息：(1)生产该种化肥的工人数不能超过 200 人；(2)每个工

32、人全年工作时数不得多于 2100个；(3)预计 20XX年该化肥至少可售销 80000 袋；(4)每生产一袋该化肥需要工时 4 个；(5)每袋该化肥需要原料 20 千克；(6)现库存原料 800 吨，本月还需用 200 吨，20XX年可以补充 1200 吨 根据上述数据，确定 20XX年该种化肥的生产袋数的范围是 60.(黑龙江省中考题)为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，l0 年节约资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)组关于的方程组的解满足都为负数当为何值时确定的范围使关于的不等于分分某次数学测验共个选择题评分标为对一题给分错一题扣分不答不技术部生产一台该产品平均要用工时每台新产品税需要安装某种主要部