2023年新人教版七年级下册第七章《三角形》知识点总结归纳全面汇总归纳全面汇总归纳及配套练习.pdf

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1、学习必备 精品知识点 第七章三角形 知识回顾 与三角形有关的线段(1)三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.边:AB,BC,CA 或 a,b,c 顶点:A,B,C 角:CBA,(2)三角形的分类 等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形不等边三角形三角形按边)(钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段 三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心 三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的交点叫内心 三角形的高:过三角形的一个顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点

2、叫垂心 注意：三角形的角平分线、中线和高都是线段；任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部（图形讲解）。(4)三角形三边间的关系.三角形任意两边之和大于第三边 bacacbcba,B c A b C a 学习必备 精品知识点 任意两边之差小于第三边 acbcbabac,(5)三角形的稳定性:三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫做三

3、角形 的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.例题讲解 考点一：三角形的分类 例 1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A.A+B=C B.A=B=C C.A=90-B 例 2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为()A60 B120 C60或 150 D60或 120 考点二：三角形三边的关系 例 3:现有两根木棒，它们的长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（C）A.100cm 的木棒 B.90cm 的木棒 C.40cm 的木棒 D.10cm 的木棒 例 4：三角形的最长边为 10,另两边的长分别

4、为x和 4,周长为 c,求x和 c 的取值范围.解:已知三角形的两边为 10 和 4.那么第三边x的范围应满足:410410 x 即 6xACD B、B+ACB=180A C、B+ACB B 8.已知三角形的三个外角的度数比为 234，则它的最大内角的度数().A.90 B.110 C.100 D.120 _ 3 题图 _ 150 _ 50 _ 3 _ 2 _ 1 _ 2 题图 _ 140 _ 80 _ 1 _ 1 题图 _ F_ E _ A _ C _ B _ D 角形等边三角形三角形按角直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形线的交点叫内心三角形的高过三角形的一个顶点向对边作垂线顶点和垂三条中线都在三角形的内部但三角形的高却有不同的位置锐角三角形的学习必备 精品知识点 角形等边三角形三角形按角直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形线的交点叫内心三角形的高过三角形的一个顶点向对边作垂线顶点和垂三条中线都在三角形的内部但三角形的高却有不同的位置锐角三角形的