2023年新人教版七年级下册数学精品讲义.pdf

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1、新课题目 5.1.2 垂线 教学目标 1.理解垂线的意义和垂线的第一个性质；2.掌握用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线；3.掌握两条直线互相垂直的表示方法 4.通过分组操作活动，培养学生合作交流的意识和探索精神 重点 垂线的意义、性质和画法 难点 垂线的画法 教学方法 探索,交流 教具 尺子,相交线的模型 提前测评及导入新课 上节课我们学了相交线，如果两条线相交形成的角中某一个角 900 时，那么这两条线的关系怎么样？201 4 年 月 周 7 年级 班 1 节课教教学过程 在相交线的模型（如图）中，固定木条 a，转动木条 b 问题：（1）在相交直线所形成的四个角中，按照两个角的关系分类，

2、有哪两种类型的角？（2）两条直线所夹角中，如果按照角的大小分类，又有哪几种？（老师在提出问题的过程中，要继续固定木条a，缓缓在转动木条b，也可让学生亲自操作）生：在两条相交直线所形成的四个角中，按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类（不变）生：如果按照角的大小分类，两条直线所形成的角有锐角、直角、钝角（变）师：很好！在转动木条 b 的过程中，当转动到木条 b 和木条a 有一个角是直角的位置时，a和 b互相垂直。垂直用“”符号来表示，读作“垂直于”定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角的意义性质和画法难点垂线的画法教学方法探索交流教具尺子相交线的动木条问题在相交直线所形成的四个角中

3、按照两个角的关系分类有哪两线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类不变时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 问题:其余三个角的大小如何？为什么？其余三个角都是直角（如图），如果1=90，2=180 1=90（邻补角）；3=1=90，4=2=90 在垂直的定义中，强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其他三个直角都可推出来 定义具有双重性，既是垂直的判定定理，也是垂直的性质定理 在具体应用时，要注意书写格式，如图，因为1=90（已知），所以 ABCD 于 O（垂直的定义）因为 ABCD 于 O（已知），所以1=90（垂

4、直的定义）；你能在日常生活中举出一些有关垂线的例子吗？生：自由举例。垂直的性质：问题：（1）用三角尺和量角器画已知直线 L 的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线 L 上一点 A 画 L 的垂线，这样的垂线能的意义性质和画法难点垂线的画法教学方法探索交流教具尺子相交线的动木条问题在相交直线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有哪两线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类不变画出几条？（3）经过直线 L 外一点 B 画 L 的垂线，这样的垂线能画出几条？（学生在独立思考的基础上以小组为单位探究每个问题，通过动手操作体会垂直的定义，并由此得出垂直的第一个性质教师帮助指导学生

5、完成任务，得出垂线的性质及过一点画已知直线垂线的画法和理由 生：用三角板画已知直线 L 的垂线，这样的垂线可画出无数条 过直线 L 上一点 A 的直线 L 的垂线只有一条；过直线 L 外一点 B 的直线 L 的垂线只有一条;（教师可在学生画出垂线的基础上，总结出用三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画直线）在此基础上，又引导学生概括出：垂线的第一个性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 的意义性质和画法难点垂线的画法教学方法探索交流教具尺子相交线的动木条问题在相交直线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有哪两线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类不变 作业 练习册 板书设计 5.1.2 垂线 问题 垂线的性质 问题 问题 课后反思 备课人签名 托合提麦麦提 教研组长意见 教研组长签名 2014 年 2 月 21 日 年 月 日 的意义性质和画法难点垂线的画法教学方法探索交流教具尺子相交线的动木条问题在相交直线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有哪两线所形成的四个角中按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类不变