2023年新雅达八年级下数学竞赛试卷一.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 新雅达八年级下数学竞赛试卷 姓名 班级 时间 120 分钟 总分 120 分 一、填空：（每题 2 分，共 24 分）1、把下列各式的公因式写在横线上：yxx22255、；nnxx4264=nx232 2.对于分式，当 x_时，分式无意义；当 x_ 时，分式的值为 0；3 直接写出因式分解的结果：（1）222yyx；（2）3632aa 若22(4)25xax是完全平方式，则a=。4.用科学记数法表示：0.00002004 5 化简：_；6.分式，的最简公分母为_；7.计算_；8.若分式的值为负数，则 x 的取值范围为_；9.若_，则_；10.若已知（其中 A、B为常数）

2、，则 A=_，B=_；11、若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是 。优秀学习资料 欢迎下载 12.甲、乙二人同时从 A地出发，骑车 20 千米到 B地，已知甲比乙每小时多行3 千米，结果甲比乙提前 20 分钟到达 B地，求甲、乙二人的速度。若设甲每小时行 x 千米，则可列方程为_;若设甲用了 y 小时到达 B地，则可列方程为_。二、选择题：（每题 2 分，共 24 分）13、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A、46b B、64b C、46b D、46 b 14.下面各分式：，其中最简分式有（）个。A.4 B.3 C.2 D.1 15、把多项式)2(

3、)2(2amam分解因式等于（）A )(2(2mma B )(2(2mma C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)16.如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（）（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 17、下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyy B、22)1()1(yy C、)1()1(22yy D、1)1(2)1(2yy 18.计算的结果为 （）Ax B C D 19、分解因式14x得（）A、)1)(1(22 xx B、22)1()1(xx 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设

4、甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 C、)1)(1)(1(2xxx D、3)1)(1(xx 20.已知，则的值为（）A.B.C.D.21、cba、是ABC的三边，且bcacabcba222，那么ABC的形状是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 22、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3 cb B、2,6cb C、4,6cb D、6,4cb 23、2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A、2)5(ba B、2)5(

5、ba C、)23)(23(baba D、2)25(ba 24 在正数范围内定义一种运算，其规则为，根据这个规则的解为（）A B C或 1 D或 三、解答题（共 12 小题，每题，共分）25 因式分解（1）3123xx （2）baba4422 （3）xyyx2122 （4）2296yxx （5）20062005222.22 1 20072 （6）4x2-4xy+y2+6x-3y-10.表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 26

6、 计算、化简、求值、证明 (1.)（2）；（3）；（4）(5)已知22abba，求32232121abbaba的值。(6)利用分解因式证明：127525 能被 120 整除。四.解方程及应用题（27、28 每题 4 分，29、30 每题 5 分，31 题 6 分）27 ；28 若解关于 x 的分式方程会产生增根，求 m的值。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 29.有两个孩子的年龄分别为 x、y 岁，已知 x2+xy=99

7、,试求这两个孩子的年龄.30.某人骑自行车比步行每小时快 8 公里，坐汽车比步行每小时快 24 公里，此人从甲地出发，先步行 4 公里，然后乘汽车 10 公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。31.任选题（1）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价 20%作为销售价，共获利 6000 元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价 10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了 100 件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000 元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？（2）阅读下面对话：表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值

8、为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值

9、为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 分式单元测试题一答案：1.;2.x=-3,x=3;3.;4.,;5.,19:13 ;6.4.280 ;7.11;8.;9.;10.;11.0.5 2.5 ;12.,;1321.DCCBC CDDB 22.;23.x 1(增根)，故原方程无解；x 2 24.1;3;4 或 6；25.(1)班 20 棵，(2)班 22 棵；步行速度是每小时 6 公里；梨的单价是 4 元千克，苹果的单价是6 元千克.分式单元测试题二 一、精心选一选

10、 1计算的结果是（）表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 （A）（B）（C）（D）2下列算式结果是3 的是（）（A）（B）（C）（D）3如果 x=300，则的值为（）A 0 B C A 4下列算式中，你认为正确的是(B )A B。C D 5计算的结果是（）（A）（B）（C）（D）6如果xy0，那么的值是（）（A）0 （B）正数 （C）负数 （D）不能确定 7如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（）（A）2 个 （B）3

11、个 （C）4 个 （D）5 个 8 已知，其中A、B为常数，则 4AB的值为（）（A）7 （B）9 （C）13 （D）5 二、细心填一填 9计算：10用科学记数法表示：0.00002004 11如果，那么_ 12计算：表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 13已知，那么 14一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f 满足关系式：u1v1f 1.若f6 厘米，v8 厘米，则物距u 24 厘米 厘米.15若有增

12、根，则增根为_ 16、若有意义，那么 x 的取值范围是 。17、某工厂的锅炉房储存了 c 天用的煤 m吨，要使储存的煤比预定多 d 用天，每天应节约煤 吨 18若，则 三、解答题 19化简：20计算：21计算题（共 18 分）1 2 3.(-3ab-1)3 4.4xy2z（-2x-2yz-1）表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 5 6（a2-4）22.已知（a+）（-1），其中 a=99，求原式的值 23、解方程（1）（2

13、）23 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价 20%作为销售价，共获利 6000 元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价 10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了 100 件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000 元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？24 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如

14、果由乙工程小组做，则要超过规定日期 3 天结果两队合作了 2 天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？25、国家对居民住宅建设明确规定：窗户面积必须小于卧室内地面面积，而且按采光标准，窗户面积必须与卧室内地面面积之比应该在 15%左右，而且这个比值越大，采光条件越好，如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件变好了还是变差了，请你运用数学知识这个回答问题。参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C B D A C C 二、填空题 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 1 11 1 3 1或 2 三

15、、解答题 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 19 20 5 21 2223500 元，160 件246 天 分式单元测试题三 一、选择题 1、在、中分式的个数有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、要使分式有意义，则 x 应满足 （）Ax-1 Bx2 Cx1 Dx-1 且 x2 3、下列约分正确的是（）A、；B、；C、；D、4、如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）A、扩大 4 倍；

16、B、扩大 2 倍；C、不变；D缩小 2 倍 5、一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A、a+b;B、；C、；D、6、能使分式的值为零的所有的值是 （）A B.C.或 D.或 7、x-y（xy）的倒数的相反数 （）A-B C D 8、对分式，通分时，最简公分母是（）Ax2y B 9、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确个数有 （）表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载

17、 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10、若表示一个整数，则整数 a 可以值有（）A1 个 B 2 个 3 个 4 个 二、填空题 11、当 时，12、当 x 时，分式有意义；13、当 x 时，分式的值为零。14、在括号填上适当的数或式，使得式子成立。；。15、将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为_。16、已知 x-y=4xy，则的值为 17、观察下面一列有规律的数：，根据规律可知第 n 个数应是 （n 为正整数）18、某工厂库存原材料 x 吨，原计划每天用 a 吨，若现在每天少用 b 吨，则可以多用 天。三、解答题 19、不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二

18、个分式的分母和第一个分式的分母相同，；表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载，；20、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数；21、将下列各式约分：；22、写出两个分式，使得它们的最简公分母为 6a2b，且其中一个分式的分母不含字母a。23、已知 y=，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范

19、围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 24、阅读下列材料：）=）解答下列问题：（1）在和式中，第 5 项为_，第 n 项为_，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算 分式单元测试题三答案 一、选择题 B D C B D A D D B D 二、填空题 11、无意义；12、X5 13、1 14、bxy 6x 15、6a+2b/4a-3b 16、11/2 17、n/n+2 18、x/a-b-x/a

20、三、解答题 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 分式单元测试题四 一、填空题：1、当 时，分式有意义。2、当 时，分式的值为 0。3、=。4、=。5、用科学记数法表示：0.00002006 6、关于的方程有增根，则增根为_ 7、=。8、计算：9、分式与的最简公分母是 。10、当 时，分式的值为正。11、当 时，两分式与的值相等。二、选择题：12、下列计算正确的是（）A、B、C、D、13、在中，是分式的有 （）（A）1 个；

21、（B）2 个；（C）3 个；（D）4 个。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 14、下列约分正确的是（）（A）、；（B）、；（C）、；（D）、15、如果把中的和都扩大 5 倍，那么分式的值（）（A）、扩大 5 倍 （B）、不变 （C）、缩小 5 倍 （D）、扩大 4 倍 16、计算：的结果是（）（A）、（B）、（C）、（D）、17、把分式方程化为整式方程正确的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、18、能使分式的值为零的所

22、有的值是（）（A）、（B）、（C）、或 （D.）、或 19、若分式的值为正数，则（）（A）、（B）、（C）、（D）、20、方程的解是（）（A）、（B）、（C）、（D）、无解 三、解答题 21、计算（每小题 6 分，共 24 分）（1）（2）表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 （3）、（4）22、解方程 （1）、（2）、23、先化简再求值 ，其中 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙

23、二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 24、一艘轮船在静水中的速度为 20 千米/小时，它沿江顺流 100 千米所用的时间，与逆流 60 千米所用的时间相等，江水的流速是多少？25、八年级学生去距离学校 10 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度。分式单元测试题四答案 一、填空题 1、X5/3 2、X=0 3、4、1/Y-2 5、-2.006 10 6、a=7、（a-1）8、1 9、x

24、(x-3)(x+3)10、X5 11、X=-8 二、选择题 D B B C D B B C A C A 三、解答题 21、计算 1 1/y X a 22、x=4 x=7 23、m-3/m+3 1/5 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 24、解：设江水的流速是 X千米/小时，根据题意列方程得：100/X+20=60/X-20 解方程得：X=80 答：江水的流速是 80 千米/小时.25、2.4 千米/小时.培优训练（1）1

25、、下列说法正确的是（）A、不是整式 B、不是分式 C、分式包括整式 D、分式属于代数式 2、要使分式的值为正的条件是 3、若，则等于 4、成立的条件是 5、成立的条件是 6、化简的结果是 7、当 ；时，分式的值为零。8、当 时，分式的值恒为负。9、已知分式的值为零，则=10、当=时，分式的值为。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 11、列车提速后的速度是千米/时，比提速前每小时多行驶千米，已知甲、乙两地的路程为千米，列车从

26、甲地开往乙，则提速后比提速前早到 小时。12、若，则=13、使分式有意义的应满足的条件是 14、若使分式没有意义，则=15、如果使分式有意义的一切的值，都使这个分式的值是一个定值，那么应满足的条件是 。16、设表示一种运算，规定，且，则=17、计算：表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 18、若=3，求的值。21、已知，求的值 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小

27、时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 19、计算 其中 20、已知，求的值。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 22、已知，求的值。23、已知，求证：24、已知，求 的值。25、若，那么的值是多少？表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值

28、有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 26、当为何值时，分式有最小值？最小值是多少？27、已知满足方程组，当为何值时，有最大值，并求出这个最大值。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 28、已知：A=，B=，试比较 A 与 B 的大小。培优训练（三）1、光的传播速度约为 300000，太阳光照到地球上大约需要 500，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（结果保留 3 个有效数字）2、1 亿个氧原子一个挨

29、着一个排成一行，长度约有 1.15，则一个氧原子的半径为 （结果保留 3 个有效数字）。3、观察下列方程：；。其中是关于的分式方程的有 （只填序号）4、如果要使使的方程有唯一解，那么的值需要满足 5、若分式方程有增根，则的值是 6、已知关于的方程，则=。7、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是 。8、关于的分式方程，下列说法正确的是（）A、方程的解是 B、时，方程的解是正数 C、时，方程的解是负数 D、无法确定 9、某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题

30、中，设计划每天加工套，则根据题意可得方程为（）表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 A、B、C、D、10、小王沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 中公交车。假设每辆 18 路公交车行驶速度相同，而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么了车间隔的时间是 分钟。11、分式方程有增根，则的值为 12、分式方程无解，则的值为 。13、已知关于的方程的两个解是，

31、则关于的方程 的两个解是（）A、B、C、D、14、解下列分式方程：表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 15、若关于的方程无解，求的值。16、当为何值时，分式方程会产生增根？17、已知实数满足，求的值。18、已知且，求的值 19、已 知 方 程 组恰 好 有 一 组 解 为，求 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数

32、的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 20、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不能超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？21、铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销的 2 倍。（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将品种苹果按每千

33、克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22、15、一小船由 A 港到 B 港顺流航行需 6 小时，由 B 港到 A 港逆流航行需 8 小时。小船从早晨 6 时由 A 港到 B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2 小时后找到救生圈。问：（1）若小船顺水由 A 港漂流到 B 港需要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？23、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏。并商定：用球拍托着乒乓球从起跑 线 起跑，绕过 P 点跑回到起跑线。途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉 表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的

34、取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的优秀学习资料 欢迎下载 球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的 和为 50 秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内，甲的速度是我的 1.2 倍”。根据图文信息，哪位同学获胜？24、用大小两种箱子包装 720 件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用 75 只箱子；方案二：产品的用大箱装，其余用小箱装；方案三：产品的用大箱装，其余用小箱装，由比“方案一”可少用 5 只箱子。如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高，试确定选择哪种包装方案？19、先化简：，若其结果等于，求出相应的值。20、如图，点 A、B 在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点 A、B 到原点的距离相等，求的值。表示化简分式的最简公分母为计算若分式的值为负数则的取值范围为若分钟到达地求甲乙二人的速度若设甲每小时行千米则可列方程为若设甲整数那么使分式的值为整数的的值有个个个个下列多项式中含有因式的