2023年一元二次函数知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳梳理及练习.pdf

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1、12一、选择题：1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则 m 的值为（）A、0，-3B、0，3C、0D、-32、函数 y=2x2-x+3经过的象限是（）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限3、已知抛物线 y=ax2+bx,当 a0,b0 时,它的图象经过()A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限4、y=x2-1可由下列（）的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+35、把抛物线 y=x2+bx+c的图象向右平移 3

2、个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是 y=x2-3x+5，则有（）A，3b，7c B，9b，15c C，3b，3c D，9b，21c6、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）7、形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（）22 xy2xA、B、342xxy342xxyC、D、或342xxy342xxy342xxy8、已知二次函数的图像与轴的交点坐标为（0，），与轴的交点坐标为（，0）和（，0），若yaxbb0，则函数解析式为（）a A、B、axbay22axbay22C、D、axbay22axbay2

3、29.已知一元二次方程20(0)axbxca 的两个实数根1x、2x满足124xx和123x x g，那么二次函数2(0)yaxbxc a 的图象有可能是（）二、填空题：的图象向右平移个单位再向下平移个单位所得图象的解析式是则有函数图象顶点坐标是形状与抛物线相同对称轴是且程的两个实数根满足和那么二次函数的图象有可能是二填空题已抛物线过点和与轴交于点且则这条抛物线的解析式为的铁环两铁环的水平距离为米则校门的高度为精确到米二次函数当时随增大而增大当时随增大而减小三解答题米米米31、已抛物线过点 A（1，0）和 B（3，0），与轴交于点 C，且 BC，则这条y23抛物线的解析式为 。2、如图，某大学

4、的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为 8 米，两侧距地面 4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米，则校门的高度为 。（精确到 0.1 米）3、二次函数 y=2x2-x,当 x_时 y 随 x 增大而增大，当 x _时,y 随 x 增大而减小。三、解答题一、已知抛物线顶点和另一点，求抛物线解析式练习：已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10），求其解 析式 二、已知抛物线与 x 轴的两个交点及另一个点，求抛物线解析式练习.已知抛物线与x 轴的交点A(1,0)、B(4,0)，且抛物线过，求抛物线的解析式1112,55C三、已知抛物线所过的任意三个点，

5、求抛物线解析式练习：求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于 y 轴的抛物线的解析式 扩展：1、抛物线y=3x-x2+4与 x 轴交点为A，B，顶点为C，求ABC 的面积。2、已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m 取何实数图象总与 x 轴有两个交点。6 米 4米 8 米 BAO 第 3 题图 的图象向右平移个单位再向下平移个单位所得图象的解析式是则有函数图象顶点坐标是形状与抛物线相同对称轴是且程的两个实数根满足和那么二次函数的图象有可能是二填空题已抛物线过点和与轴交于点且则这条抛物线的解析式为的铁环两铁环的水平距离为米则校门的高度为精确到米二次函数当时随增大而增大当时随增大而减小三解答题米米米