2023年一次函数知识点归纳总结全面汇总归纳及练习题同名8436.pdf

《2023年一次函数知识点归纳总结全面汇总归纳及练习题同名8436.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年一次函数知识点归纳总结全面汇总归纳及练习题同名8436.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 第四章 一次函数知识点总结 4.1.1 变量和函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y是 x 的函数。例如：y=x，当 x=1 时，y 有两个对应值，所以 y=x 不是函数关系。对于不同的自变量 x 的取值，y 的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当 x=1 时，y 的对应值都是 1 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4

2、、确定函数取值范围的方法：1关系式为整式时，函数定义域为全体实数；2关系式含有分式时，分式的分母不等于零；3关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；4关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；5实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义 4.1.2 函数的表示法 1、三种表示方法 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。2、列表法：列一张

3、表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值即应变量的对应值 3、公式法：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。一般情况下，等号右边的变量是自变量，等号左边的变量是因变量。用函数解析式表示函数关系的方法就是公式法。4、函数的图像 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 5、描点法画函数图形的一般步骤通常选五点法 第一步：列表根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值；第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步

4、：连线按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。4.2 一次函数及其图像 1、一次函数及性质 一般地，形如 y=kxb(k,b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kxb即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2 注：一次函数一般形式 y=kx+b(k 不为零)k 不为零 x 指数为 1 b 取任意实数 k(称为斜率)表示直线 y=kx+bk0的倾斜程度，b 称为截距 一次函数 y=kx+b 的图象是经过0，b和-kb，0两点的一条直线，我们称它为直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx 平移|b|个单位长度得到.1解析式：y=

5、kx+b(k、b 是常数，k0)必过点：0，b和-kb，0 3走向：依据 k、b 的值分类判断，见以下图 4增减性：k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 时，向上平移；当 b0 或 ax+b、“3 B0k3 C0k3 D0k0 时，x 的取值范围是：()A、x1 B、x2 C、x1 D、x0 且随的增大而减小，那么此函数的图 象不经过 A、第一象限 B、第二

6、象限 C、第三象限 D、第四象限 15、一次函数 y=ax+b，假设 a+b=1，那么它的图象必经过点 A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)16、三峡工程在 2003 年 6 月 1 日至 2003 年 6 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升至 135 米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么以下图象中，能正确反映这10 天水位 h米随时间 t 天变化的是：17点-4，y1，2，y2都在直线 y=-12 x+2 上，那么 y1 y2大小关系是()Ay1 y2 By1=y2 Cy1 y2 D不能比拟 18、以下函数中，是的一次函数的是 、19、

7、如果直线与交点坐标为a，b，那么 是方程组_的解、20、.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()第 5 题 20 4 h 厘米 t小时 20 4 h 厘米 t小时 20 4 h 厘米 20 4 h 厘米 t小时 9 (A)(B)C D 三、解答题 1、直线经过1,2、-3,4 两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、一次函数 1当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？2当 m 取何值时，函数的图象过原点？3根据以下条件，确定函数关系式：1y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；2y=kx+b 的图象经过点3，

8、2和点-2，1 4、y+2 与 x-1 成正比例，且 x=3 时 y=4。(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当 y=1 时，求 x 的值。5、一次函数 y=kxb 的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式。6、假设一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2 x6，相应的函数值的范围是-11 y9，求此函数的解析式。10 7、y=，其中=(k0 的常数)，与成正比例，求证 y 与 x 也成正比例。8、一农民带了假设干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱

9、数含备用零钱的关系如下图，结合图象答复以下问题：1农民自带的零钱是多少？2降价前他每千克土豆出售的价格是多少？3降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱含备用零钱是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？9、如下图的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途 所需的 费 y元 与通话时间 t 分钟 之间的函数关系的图象 1 写出 y 与 t 之间的函数关系式2通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？10、雅美服装厂现有 A种布料 70 米，B种布料 52 米，现方案用这两种布料生产 M、N两种型号的时装共 80 套做一套 M型号的时装需用 A种布料 1.1 米，B种布料 0.

10、4 米，可获利 50 元；做一套 N型号的时装需用 A种布料 0.6 米，B种布料 0.9米，可获利 45 元设生产 M型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元 求 y元与 x套的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？11 11、函数 y=(2m+1)x+m-3(1)假设函数图象经过原点,求 m 的值(2)假设函数图象在 y 轴的截距为2，求 m 的值 3假设函数的图象平行直线 y=3x 3，求 m 的值 4假设这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围.12、小文家与学

11、校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校以下图是小文与家的距离y米关于时间x分钟的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答以下问题：1小文走了多远才返回家拿书？2求线段AB所在直线的函数解析式；3当8x 分钟时，求小文与家的距离。13、直线 m 经过两点1,6、-3，-2 ，它和 x 轴、y 轴的交点是 B、A，直线 n 过点2，-2 ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形 ABCD 的面积；（3）假设直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。Oxy-346-2FEDCBA