2023年一次函数与二元一次方程组精品讲义部编版.pdf

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1、授课时间：课题：第 16 课时 14.7一次函数与二元一次方程组教学目标：知识与技能：体会一次函数与二元一次方程(组)的对应关系；会用画图象的方法解二元一次方程组。过程与方法：通过画图、观察、分析一次函数与二元一次方程(组)的对应关系；培养学生数形结合的思想。情感态度价值观：在学习中养成勤于思考、观察、分析、概括的习惯；在解题过程中，体验获得成功的喜悦。教学重点：探究一次函数与二元一次方程（组）的关系。教学难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题。教学方法：探究学习法课型：新授课教具:多媒体教学过程：一、情境引入1、已知 2x-y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y=_ 2、方程 2x-y=

2、1 的解有_ 个。3、x=1 y=1 是方程 2x-y=1 的一个解吗？4、（1,1）是否是直线 2x-y=1 上的一个点？通过上述问题，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？二、探究新知1、3x+5y=8 对应的一次函数（以x 为自变量）是 _。2、直线 y=53x+58上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8 的解吗？为什么？3、在同一直角坐标系中画出直线y=2x-1 与 y=-53x+58的图象并思考：（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组 2x-y=1 的 解有何关系？3x+5y=8 4、当自变量 x 取何值时，函数 y=2x-1 与 y=-53x+58的值相等？

3、这时的函数值是多少？5、问题 4 与解方程组 2x-y=1 是同一个问题。3x+5y=8 三、课堂训练1、问题 1.、一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月租费 20 元外再以每分 0.05 元的价格按上网计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？分析：计费与上网时间有关，所以可设上网时间为x 分，分别写出两种计费方式的函数模型，然后再根据自变量的情况来判断哪种收费方式更合算解：设上网时间为 x 分，方式 A的计费 y=0.1x元，方式 B 的计费 y=0.05x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数交于(400，4

4、0)，这表示当 x=400时，两个函数值都等于40；从图象上可以看出，当 x400 时，函数 y=0.1x的图象在函数 y=0.05x+20的图象上方，即当 x400 时，函数 y=0.1的函数值要大于 y=0.05+20的函数值；而当 x400 时，情况相反；这说明当每月的上网时间超过400 分时，选择方式B收费更合算，而当每月上网时间不到400 分时，则选择方式A收费更合算，当每月上网时间正好是400 分时，两种收费方式一样四、小结归纳1、二元一次方程（组）与一次函数的关系。2、从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3、方法：从函数的观点来认识问题，解决问题图象法解决二元一次方程组。

5、五、作业设计)(二)补充作业1一次函数 y=2x+3 与 y=-2x-1 的图象的交点坐标是（）A（1，-1）B（-1，1）C（0，3）D（0，-1）2既在直线 y=-3x-2 上，又在直线 y=2x+8 上的点是（）A（-2，4）B（-2，-4）C（2，4）D（2，-4）3直线 y=-x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（m，10），则 a+b 的值为（）A-10 B10 C-20 D20 4直线 y=2x+a 与直线 y=bx-1 相交于点（1，-2），则 a、b 的值依次为（）A4，1 B 4，-1 C-4，-1 D1，4 5直线 y=x-1 与直线 y=3x+m的交点在 y=2x+4 上，则 m的值为（）A7 B8 C9 D10 6如图，已知函数y=ax+b 与 y=kx 的图象交于点 P，则方程组kxybaxy的解为A04yxB20yxC24yxD42yxy=0.1x o 2y=0.05x+27已知 A地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间 t(h)的函数关系如图，当t=4 时，他们之间的距离为（）A1.5 B3 C4.5 D6 六、课后反思：