2023年七年级下册实数知识点归纳总结全面汇总归纳及常见题.pdf

《2023年七年级下册实数知识点归纳总结全面汇总归纳及常见题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年七年级下册实数知识点归纳总结全面汇总归纳及常见题.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级下册第六章实数 1 实数 1.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“a”。2.如果ax 2，则 x 叫做 a 的平方根，记作“a”（a 称为被开方数）。3.正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。4.平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个且为正。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0 的算术平方根与平方根同为 0。5.如果 x3=a，则 x 叫做 a 的立方根，记作“3a”（a 称为被开方数）

2、。6.正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。7.求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8.立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和 0 有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9.实数：有理数和无理数统称为实数 有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可以转化成无限循环小数）无理数：无限不循环小数（常见无理数有2，3，等）10.数轴上的点和实数一一对应。题型规律总结：1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和1。

3、2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a本身为非负数，有非负性，即a0；a有意义的条件是 a0。4、公式：(a)2=a（a0）；3a=3a（a 取任何数）。5、区分(a)2=a（a0），与 2a=a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。【典型例题】1.下列语句中，正确的是（）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2.下列说法正确的是（）A-2是2)2

4、(的算术平方根 B3 是-9的算术平方根 C16 的平方根是4 D27 的立方根是3 七年级下册第六章实数 2 3.已知实数 x，y 满足 2x+(y+1)2=0，则 x-y 等于 4.求下列各式的值（1）81；（2）16；（3）259；（4）2)4(5.已知实数x，y 满足 2x+(y+1)2=0，则 x-y 等于 6.（1）64 的立方根是 4 （2）下列说法中：3都是 27 的立方根，yy33，64的立方根是2，4832。其中正确的有 （）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7.易混淆的三个数（1）2a（2）2)(a（3）33a 综合演练 一、填空题 1、（-0.7）2的平方

5、根是 2、若2a=25,b=3,则 a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是 4、43 _ 5、若 m、n 互为相反数，则nm 5_ 6、若 aa2，则 a_0 7、若73 x有意义，则 x 的取值范围是 8、16 的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于-2，小于 10的整数有_个。10、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a=_ _，x=_ _。11、当_x时，3x 有意义。12、当_x时，32 x有意义。13、当_x时，x11有意义。14、当_x时，式子21xx有意义。15、若14 a有意义，则a能取的最小整数为 二、选择题 1

6、9 的算术平方根是（）A-3 B3 C3 D81 2下列计算正确的是（）A4=2 B2(9)81=9 七年级下册第六章实数 3 C.636 D.992 3下列说法中正确的是（）A9 的平方根是 3 B16的算术平方根是2 C.16的算术平方根是 4 D.16的平方根是2 4 64 的平方根是（）A8 B4 C2 D2 5 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A4 B18 C-14 D14 6下列结论正确的是（）A6)6(2 B9)3(2 C16)16(2 D251625162 7以下语句及写成式子正确的是（）A、7 是 49 的算术平方根，即749 B、7 是2)7(的平方根，即7)7(2 C、

7、7是 49 的平方根，即749 D、7是 49 的平方根，即749 8下列语句中正确的是（）A、9的平方根是3 B、9的平方根是3 C、9的算术平方根是3 D、9的算术平方根是3 9下列说法：(1)3是 9 的平方根；(2)9 的平方根是3；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是 3，其中正确的有（）A 3 个 B 2 个 C1 个 D 4 个 10下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D、1是 1 的平方根 三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题 1、求972的平方根和算术平方根。2、计算33841627的值 七年级下册第六章实数 4 3、若0)13(12yxx，求25yx 的值。4、若 a、b、c 满足01)5(32cba，求代数式acb 的值。5、已知052522xxxy，求 7（xy）20 的立方根。