2023年七年级数学平面直角坐标系复习知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

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1、第七课时 平面直角坐标系 1、有序数对 定义：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。有序数对的作用：可以准确地表示出平面内一个点的位置。注意：有序数对的书写格式（a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号 例 1、判定下列有序数对书写格式的正误：（5、9）（4，2）4，6 （3 4）例 2、用 1，2，3 可以组成有序数对_对，分别是：例 3、类有序数对(x,y)满足方程 xy5，则下列数对不属于这类的是_.（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（1，6）2、平面直角坐标系 确定直线上点的位置：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可

2、以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点 A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为 2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。可以看出，原点 O 的坐标为（0，0）；x 轴上的点的纵坐标为 0，例如（1，0），（-1，0）；y 轴上的点的横坐标为 0，例如（

3、0，1），（0，-1）.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限 平面直角坐标系：两条数轴 互相垂直 公共原点 平面直角坐标系中两条数轴特征：互相垂直；原点重合；通常取向上、向右为正方向；单位长度一般取相同的 平面上点的表示：平面内任意一点 P,过 P 点分别向 x、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 p 的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点 P的坐标。记为 P（a，b）。注意：横坐标写在前,纵坐标写在后,中

4、间用逗号隔开.几个象限内点的特点：点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 已知点 A和一条直线 MN，画出这个点关于已知直线的对称点？解：过点 A作 AO MN于 O，然后延长 AO至 OA,使AO=OA.A 就是点 A关于直线 MN的对称点。图示：对称点的坐标 特殊位置的点的符号特征：平行于 x 的直线上的点的纵坐标相同；纵坐标相同的点的连线平行于 x 轴；平行于 y 的直线上的点的横坐标相同；横坐标相同的点的连线平行于 y 轴；横轴上的点纵坐标为 0，表示为（x，0）；纵轴上的点横坐标为 0，表示为（0，y）；坐标轴的点至少有一个是 0;x 轴对称的点的横

5、坐标相同,纵坐标互为相反数，(a,b)关于 X轴的对称点是 ；关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数，（a,b)关于 Y 轴的对称点是 ；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，点(a,b)关于原点的对称点是 ；点到坐标轴的距离 点到 X轴的距离为该点纵坐标的绝对值；到 Y轴的距离为该点横坐标的绝对值。例 1、填空：点（3，-2）在第_象限；（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在 y 轴上，则 a=_.点 M（-8，12）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_.点(-,)关于 x 轴的对称点是_ 点 A在 x 轴上，距离原点 4 个单位

6、长度，则 A点的坐标是_.坐标平面内点(m,2)与点(3,-2)关于原点对称，则 m=_.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_.点 A（1-a，5），B（3,b）关于 y 轴对称，则 a=_,b=_。在平面直角坐标系内,已知点 P(a,b),且 a b o)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ；将点 A向左平移 a(ao)个单位长度得到点 An，则 点 An 的坐是 。将点 A向上平移 5 个单位长度得到点 A1，则 点 A1的坐标是 ；将点 A向下平移 3 个单位长度得到点 A2，则 点 A2的坐标是 ；将点 A向上平移 a(ao)个单位长度得到点 An，则 点 An的坐标是 ；将点 A向下平移 a(ao)个单位长度得到点 An ，则 点 A n 的坐标是 .例 2、点 A(6,3)是由点 A(-2,3)经过_得到的；点 B(4,3)向_移动得到 B(6,3)【注意题目中问的顺序】例 3、如图ABC中任意一点 P(x,y)经平移后对应点为 P1(x+5,y+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求 A1、B1、C1的坐标