2023届山东中学联盟高考考前押题卷数学试卷含答案.pdf

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1、绝密食启用前山东中学联盟2023年高考考前热身押题数学2023.5 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.）！；择题的作答：逃出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。3.考试结束后，将本试卷和答是E卡并交园。一、选择题g本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.若集合A=xix是质数，B=n E NIA?.:c;90，贝UAnB=A.3,5,7B.2,3,5,7c.3,5几9D.2,3,5几11,132.已知

2、句，Xz是方程x2+Zx+3=0的两个根，则Ix,Xzl值为A-8 c.2,fi,D.2,fi,iB.23在正六边形ABCDEF中，cfi=2丽，若五百x届十yAF，则x+y=B A-3 c.10 3 D.旦3 B.34.物理学中的凸凹透镜的表而一般都是抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），我国天文学家甫仁东先生于1994年提出构想，2016年9月25日落成，2020年1月11日投入正式运行的“中国天眼”一SOOm口径射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（如图1），若其上边缘一点P距离底部的落差约为156.25m，它的一个轴截面 是一个JI：口向上的抛物线的一部分，放入（如图

3、2）所示的平面直角坐标系内一条平行于对称轴的光线射到Q点，经抛物面反射后经过焦点射到P点，则I P QI的长为y p 图1图2A.2901B.420.25 mC.490mD.620.25t高三数学试题第I页（共4页）5.定义两个向最u与v的向量积uv是一个向量，它的模luvi=lul lvl sin,它的方向与u手nv同时垂直，且以U,V,n的顺序符合右手法则（如图），在棱氏为2的正因面体ABCD中，则(AB互动，哥巳A.4、/zc.4./3B.4 D.2.，百6己知5s以设log45,b 坤34,c寸，贝uA.a c bB.b cC cb D.b c7从古至今，中国人一直追求着对称美学，批界

4、上现存规模最大、保存最为完整的木质结构故宫金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的琐沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城某建筑物的外形轮廓部分可用函数f(x)=ffe-=TajJ可的图象来刻画，满足关于x的方程f(x)=b恰有三个不同的实数根句，巧，巧，且X1 Xz X3=b（其中，b ER），则b的值为。“18m8AMU B.9 c.x2 B.若甲、乙两组成绩的方差分别为Si,S，则sf sC甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数D，甲成绩的极差大于乙成绩的极差y！分甲乙10.设函数以）=sin wx(w

5、0）向左平移去个单位长度得到的数f(x），若O I 2 3 4 56 xi次f(x）在（0，手）上恰有2个零点，3个极值点，则下列说法正确的是A.g(x）在击，;fl上单调递减B.w的取值范因为（子，4C的（x的图象关于直线x子对称，则斗D.f(x)-g(x）在区间（号，于）上存在最大值11,己知点M(2,4），若过点N(S,2）的直线l交圆C:(x一7)2+y2=9子A、B两点，R是因C上的动点，则A.IA冽的最小值为2B,I囚MEI的最大值为./4f_+vzc.百万页页的最小值为39-9.,/sD当St,MNR取最大债时，底边MNt的高所在的直线方程为x2y7=0高三数学试题第2页（共4页

6、）山东中学联盟 2023 年高考考前热身押题数学答案解析2023.5一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.答案：B解析：由题意知：2,3,5,7,111317A，由902nA得：90)1(nn，所以109n，即91022 3 4 5 6 7 8 9 10BxnnNn，且，所以75,3,2，BA.故选：B2.答案：C解析:=22 4 1 3=8 0，所以2502=2 156.25，解得：=200，即抛物线的方程为：2

7、=400.焦点（0,100）=156.25100250=940;所以的方程为=940+100联立方程组2=400=940+100，消得2 90 40000=0,1+2=90,所以1+2=9401+2+200=220.25,所以 =1+2+=420.25.故选：B5.答案：A解析：322322,sinADABADABADAB，=32 23=2 33,=4 43=2 63,数学试题解析 第 1 页（共 9 页）在ACO中，2 663cos,23OCAC OCAC,所以?=62 324 23.故选：A.6答案：B解析：因为36 3365，即34 65，故 ；因为55 84,所以25 5 26，所以4

8、525 2265，即45 ；综上可知 故选：B7.答案：C解析：因为 +2=|+2 2|+|+2|=|2|+|=，则 关于 =对称所以 =+=2 =2+=,解方程组得：=6481=169，所以 =1696481=8081.故选：C8.答案：A解析：由已知条件知1231nnnba aaaa，则11231(2)nnba aaan所以1nnnbab（*）因为点),(nnba在函数22xyx的图象上，所以22nnnaab,将（*）带入得112nnbb当1n 时，由11ab，得132b 所以数列 nb是以32为首项，12为公差的等差数列所以3111222nnbn,22211nnnbnabn，因为1212

9、11(1)2(1)22(1)2nnnnnnanbn nnn,所以1001202120222025111111121 22 22 23 22023 22024 2253 2.故选：A.二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.答案：AC解析：由折线图可知,甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学,其他次考试成绩都高于

10、乙同学,所以?1?2.故选项 A正确；由折线图的变化趋势可知,甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定,由方差的意义可得12 5 分数学试题解析 第 5 页（共 9 页）所以=4,=64=712，7 分又因为=2，由余弦定理得：(3+1)2=2+122 2 22 2 64,解得=2,所以=2=2 2.10 分18.(12 分)解：（1）由题意知，本月共卖出 70 台车，设 A 事件=“售价不低于 10 万”，A 包括第一、二、三、四类，共 62 台车，B 事件=“利润率低于 0.1”，B 包括第三类和第四类，共有 47 台则(|)=3 分（2）用销售总额除以销售量得到汽车的销售单价，可知第一类到第五类的

11、汽车的利润分别为 4.5 万元，2.5 万元，1.6 万元，0.9 万元，1.2 万元，设 2 台车的利润之和不低于 6 万元为事件，则()=+=6 分（3）由题意可得，随机变量可能取的值为.,.,.,.,.=.=，(=.)=，(=.)=，(=.)=，(=.)=，8 分随机变量的分布列为0.91.21.62.54.5因此()=.+.+.+.+.=.；10分又?=.+.+.+.+.=2.14，11 分所以()|12|=2 3，所以焦点的轨迹是以1,2为焦点的椭圆，其中2,3,1acb，所以抛物线的焦点的轨迹方程为2214xy(2).4 分（1）设点 0,0,过点的直线的斜率为,则方程为 0=(0

12、),联立方程组 0=(0)2+42=4,消得 1+422+8 0 0+4 0 02 4=0,=64 0 022 4 1+424 0 02 4=0,整理得 4 022+200+1 02=0，(*)1 2=102402=1,即02+02=5,所以点 P 在方程为2+2=5 的圆上.6 分设 1,1,2,2,点在椭圆上，则124+12=1,则 4 12=412，1 12=124,由(*)知，1,1满足：4 122+211+1 12=0则 4122+211+124=0,即(21+12)2=0,故=141,从而得切线1的方程为 1=141(1)整理得14+1=1,点 0,0满足方程，则014+01=1,

13、同理可得024+02=1即点 1,1,2,2满足方程04+0=1，所以的方程为04+0=1.8 分04+0=124+2=1消得 1+0240222002+402 4=0,1+2=8002+402,1 2=16(102)02+402,=1+21 2=2 5(1+302)5+302.9 分1+2=024+02102+0216+102+0216=024+0202+0216=5+3025 302+1;四边形=12 1+2=5(1+302)5+3025+3025 302+1=302+1,(02 0,5).11 分所以四边形 1,4.12 分22.(12 分)解：（1）设函数1()xf xe的切点为1(,

14、)mm e，因为1()xfxe，所以1mke.所以1()xf xe在1(,)mm e处的切线方程为11(1)mmyexm e，1 分设函数()g xlnxa的切点为(,)n lnna，因为1()g xx，则1kn,所以()g xlnxa在点(,)n lnna处的切线方程为11yxlnnan，由题意得111(1)1mmenm elnna，则1(1)0mmema，2 分数学试题解析 第 8 页（共 9 页）令1()(1)mh mmema，则1()1mh mme，1()(1),()mmRh mme，当1m 时，()0h m；当1m 时，()0hm，()h m单调递增，又h（1）0，1m 时，()0h

15、 m，当1m 时，()0h m.所以当1m 时，()0h m，()h m在(,1)上单调递减；当1m 时，()0h m，()h m在(1,+)上单调递增，min()(1)10h mha ，即1a.4 分下证当1a 时，()h m存在两个零点.21(1)(2)110ah aaee，又2233(3)(2)23(2)(3)23()024ahaa eaaaaa，h（1）10a，所以函数()h m在(1,1)a 和(1,3)a内各有一个零点，故当1a 时，总存在两条直线与曲线()yf x与()yg x都相切；6 分（2）因为=12，由（1）知，取=1,则函数 =+12的切线为=1,令 =2 2 1,，=

16、22=0，解得=,当 0,时，0,()在,+上单调递增，7 分所以()=0,即1ln22xxe，8 分下证不等式12xexxe成立.令2244()1,(),()0 xxxk xexk xex kxeeee，解得212ln2x,当11(0,2ln2),()0,(2ln2,),()0,22xkxxkx时当时10 分所以()k x在)212ln2,0(上单调递减，在),212ln2(上单调递增，所以min13()(2ln2)2(ln2)0.114024k xg.所以函数()k x在),0(上单调递增，()(0)0k xk，即对任意),0(x，,21xexex11 分所以1ln221xxexex，即不等式2ln1xexxx得证.所以 2 1 成立.12 分数学试题解析 第 9 页（共 9 页）