浙江省杭州市锦绣育才中学附属学校2022年人教版小升初考试数学试卷含解析.docx

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1、2022年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空题。（共15小题，满分39分。）1. 十分之八0.8_折_成。2. 在、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。3. 小梅将米的丝带平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。4. 小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（ ）页看起。5. 18和45的最大公因数是（ ）。6. 小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（ ），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（ ）。7. 将5个分数、按从小到大的顺序排列，最大的数是（ ）。8. 先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然

2、后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。9. 小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（ ）；按照这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要（ ）粒绿豆种子。10. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。11. 一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层（ ）%等于下层的80%，从上层取（ ）%放到下层后两层书的本书相同。12. 一个圆柱

3、与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）。二、判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）13. 甲乙两数都不为0，则甲一定大于乙的。（ ）14. 边长是200米的正方形，面积是4公顷。（ ）15. 分子一定，分母和分数值成反比例_16. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ）17. 一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50，那么这个三角形是锐角三角形。（ ）三、选择题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）18. 如果ab0，则a的倒数（ ）b的倒数。A. 大于B. 小于C. 等于19. 关于小红的某一次考试

4、，有如下四个说法：（1）语文成绩比上次增加了10%；（2）数学成绩比上次减少了10%；（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（ ）组。A. 1B. 2C. 3D. 420. 如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）。A. 侧面积一定相等B. 体积一定相等C. 表面积一定相等D. 侧面积、体积和表面积不一定相等21. 用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最多一共要运（ ）次A. 8B. 9C. 10D. 1122. 把一个

5、棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。A. 9立方分米B. 9.42立方分米C. 7.065立方分米D. 21.195立方分米四、填空题。（共3小题，满分20分。）23. 按照条件列出比例，并且解比例。和x比等于和5的比。24. 按照条件列出比例，并且解比例。1.2和9.6的比等于x和6的比。五、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）25. 一种含盐5%盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？26. 李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？27. 商店里运来一些水果，其中桃有80筐

6、，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？28. 下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.29. 一块梯形稻田，中间有一条水渠通道（1）实际种植水稻的面积是多少平方米？（2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？2022年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空题。（共15小题，满分39分。）1. 十分之八0.8_折_成。【答案】 . 八 . 八【解析】【分析】解决此题关键在于0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成百分数80%，80%可化成成数即八成，80%也

7、可化成折数即八折；由此进行转化并填空。【详解】由分析可得：十分之八0.8八折八成；【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。2. 在、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。【答案】 . . 27.2%【解析】【分析】把循环小数的简便记法进行还原，用分数的分子除以分母将化成小数，把百分数27.2%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。【详解】0.2727，5180.277，27.2%0.272，0.2727、0.277、0.277、0.272这四个小

8、数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277、0.277千分位上都是7，0.2727、0.272千分位上都是2，72；0.277万分位上是7，0.277万分位上是0，所以0.2770.277，即最大的数是；0.2727万分位上是7，0.272万分位上是0，所以0.27270.272，即最小的数是27.2%。所以在、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是，最小的数是27.2%。【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。3. 小梅将米的丝带平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。【答案】 . . 米【解析】【分析】（1）求每段是全长的几分之

9、几，把米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算。【详解】（1）166（米）每段是全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4. 小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（ ）页看起。【答案】41【解析】【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的

10、，根据分数乘法的意义，用120即可求出第一天看完的页数，第二天应该从看完的下一页看起。据此解答。【详解】120140141（页）第二天应从41页看起。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5. 18和45的最大公因数是（ ）。【答案】9【解析】【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。【详解】1823345335339所以18和15的最大公因数

11、是9。【点睛】本题考查了求最大公因数的方法。6. 小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（ ），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（ ）。【答案】 . （4，2） . （7，2）【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；已知小明的位置是（4，3），说明小明在第4列，第3行，而他的前一排正对着小刚，所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着2人是小红，则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后3列，据此解答。【详解】小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（4，2），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（7，2

12、）。【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。7. 将5个分数、按从小到大的顺序排列，最大的数是（ ）。【答案】【解析】【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；题目中，将分数通分成分子相同的分数，再比较更方便。【详解】10、12、15、20、30的最小公倍数是60，所以因为：92959899102所以最大的数是。【点睛】本题考查了分数比较大小的方法，选择合适的方法比较即可。8. 先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不

13、动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。【答案】122.46【解析】【分析】根据圆环的面积公式：S（R2r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14（8252）3.14（6425）3.1439122.46（平方厘米）则这个圆环的面积是122.46平方厘米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。9. 小明做种子发芽试验。100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（ ）；按照这样的标准，如果希望得到510棵发芽的绿豆，需要（ ）粒绿豆种子。【答案】 . 85% . 600【解析】【分析】根据发

14、芽率发芽颗数总颗数100%，用85100100%即可求出这批绿豆种子的发芽率；然后第二个括号看作单位“1”，根据发芽颗数发芽率总颗数，用510颗除以发芽率，即可求出绿豆种子的总颗数。【详解】85100100%0.85100%85%种子的发芽率是85%。51085%600（粒）需要600粒绿豆种子。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。10. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。【答案】 .

15、94.2 . 150.72 . 141.3 . 47.1【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积2个底面积侧面积；圆柱的体积底面积高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解。【详解】圆柱的侧面积：23.14353143094.2（cm2）圆柱的表面积：3.1432294.23.141894.256.5294.2150.72（cm2）圆柱的体积：3.143253.14953.1445141.3（cm3）圆锥的体积：141.3347.1（cm3）所以，圆柱的侧面积是94.2cm2，表

16、面积是150.72cm2，体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍。11. 一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层的（ ）%等于下层的80%，从上层取（ ）%放到下层后两层书的本书相同。【答案】 . 60 . 12.5【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用300乘80%求出下层的80%有多少本，再除以400即可求出上层的百分之几等于下层的80%；先求出两层相差多少本，再除以2就是上层要取

17、出的本数，最后再除以400即可求解。【详解】30080%40024040060%（400300）240010024005040012.5%则上层的60%等于下层的80%，从上层取12.5%放到下层后两层书的本书相同。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（ ）。【答案】12dm【解析】【分析】V柱sh，V锥sh，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【详解】4312（分米）答：圆锥高是12分米。【点睛】此题主要考

18、查圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。二、判断题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）13. 甲乙两数都不为0，则甲的一定大于乙的。（ ）【答案】【解析】【分析】可以用假设法，假设甲，乙1，甲的就是甲，乙的就是乙。【详解】根据分析可知：甲，乙，这个时候甲乙，故答案为：【点睛】可以用假设法，让甲和乙赋值，进行计算之后，再进行比较大小。14. 边长是200米的正方形，面积是4公顷。（ ）【答案】【解析】【分析】根据正方形的面积边长边长求出面积，再把平方米换算为公顷，据此解答。【详解】20020040000（平方米）40000平方米4公顷故答案为：【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把

19、低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。15. 分子一定，分母和分数值成反比例_【答案】【解析】【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商除数，得出分数值分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；16. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ）【答案】【解析】【分析】根据三角形的面积底高2，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一

20、（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。【详解】339一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用以及积的变化规律。17. 一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50，那么这个三角形是锐角三角形。（ ）【答案】【解析】【分析】由三角形内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。【详解】18050130另外两个角的和是130，最小的内角是50；假设另外两个角中还有一个是50，另一个就是：130508

21、0；最大的内角最大只能是80，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。三、选择题。（共5小题，满分5分，每小题1分。）18. 如果ab0，则a的倒数（ ）b的倒数。A. 大于B. 小于C. 等于【答案】B【解析】【分析】如果ab0，则a和b都是正数。乘积是1的两个数叫做互为倒数，则a的倒数是，b的倒数是，按照同分子分数的大小比较方法比较它们的大小。【详解】ab0，则，即a的倒数小于b的倒数。故答案为：B【点睛】根据倒数的意义写出a和b的倒数是解题的关键。19. 关于小红的某

22、一次考试，有如下四个说法：（1）语文成绩比上次增加了10%；（2）数学成绩比上次减少了10%；（3）语文和数学总成绩比上次增加了5%；（4）语文和数学总成绩比上次减少了5%；在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有（ ）组。A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】先找出每种说法的单位“1”，再找出自相矛盾的说法即可。【详解】（1）把上次语文成绩看作单位“1”，现在的语文成绩是上次的110%110%；（2）把上次数学成绩看作单位“1”，现在的数学成绩是上次的110%90%；（3）把上次语文和数学的总成绩看作单位“1”，语文和数学的总成绩是上次的15%105%

23、；（4）把上次语文和数学的总成绩看作单位“1”，语文和数学总成绩是上次的15%95%。因为（3）和（4）的单位“1”相同，那么语文和数学总成绩比上次增加了5%，语文和数学总成绩就不可能比上次减少了5%，这两种说法自相矛盾；所以（1、3、4）和（2、3、4）这两组的说法是不成立的，而（1、2、3）和（1、2、4）的说法是成立的。综上所述，在这四个说法中任取三个可得到一组说法，则不可能成立的说法组有2组。故答案为：B【点睛】理解每种说法的含义，找准单位“1”，把四种说法联系起来考虑得出答案。20. 如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）。A 侧面积一定相等B

24、. 体积一定相等C 表面积一定相等D. 侧面积、体积和表面积不一定相等【答案】B【解析】【分析】圆柱的体积公式vsh，长方体的体积公式vsh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等；同理分析二者的表面积和侧面积大小。【详解】圆柱的侧面积等于底面周长高，长方体的侧面积等于底面长高2底面宽高2，它们的底面积相等，但是半径和底面长（宽）都是未知量，所以它们侧面积不一定相等，继而表面积也不一定相等；因为圆柱和长方体的体积都是底面积高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆柱和长方体的体积、表面积、侧面积计算方法，直接根据它们的计算公式进行判断

25、。21. 用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最多一共要运（ ）次A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】A【解析】【详解】略22. 把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。A. 9立方分米B. 9.42立方分米C. 7.065立方分米D. 21.195立方分米【答案】C【解析】【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面直径是正方体的棱长，高也是正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：Vr2h，代入数据解答即可。【详解】3.14（32）233.141.5233.142.2533.142.2517.065（立方分米）它的体积

26、是7.065立方分米。故答案为：C【点睛】本题考查了圆锥体积公式的灵活应用，熟记相关公式是解答本题的关键。四、填空题。（共3小题，满分20分。）23. 按照条件列出比例，并且解比例。和x的比等于和5的比。【答案】x10【解析】【分析】根据题意可列出比例式x5，然后根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质进行计算即可。【详解】x5解：5xx1024. 按照条件列出比例，并且解比例。1.2和9.6的比等于x和6的比。【答案】x0.75【解析】【分析】根据比例的意义：两个比相等的式子叫做比例，则1.29.6x6，根据比例的基本性质，将方程变为9.6x1.26，然后求出右边的结果，再

27、根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以9.6即可。【详解】1.29.6x69.6x1.269.6x7.2x7.29.6x0.75所以x的值为0.75。五、解答题。（共5小题，满分25分，每小题5分。）25. 一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？【答案】200克【解析】【分析】把原来盐水看作的质量看作单位“1”，已知800克的盐水含5%的盐，则水占800克的（15%），根据百分数乘法的意义，用800（15%）即可求出水的质量，再把加入盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量不变，已知现在的盐占现在盐水的24%，则水占现在盐水的（124%），根据百分数除法的意义，

28、用水的质量除以（124%）即可求出现在盐水的质量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量，即可求出加入盐多少克。【详解】800（15%）80095%760（克）760（124%）76076%1000（克）1000800200（克）答：加入200克盐才能使盐水的含盐率变为24%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。26. 李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？【答案】3900个【解析】【分析】由题意可知，设计划完成的天数为x天，根据这批零件的

29、个数是一定的，据此列方程解答即可。【详解】解：设计划完成的天数为x天。50（x8）60（x5）50x40060x30050x40050x 60x30050x10x30040010x30030040030010x70010x1070010x7060（705）60653900（个）答：这批零件共3900个。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。27. 商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？【答案】100筐【解析】【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数梨的对应分率梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，梨的筐数对应分率橘子筐

30、数，据此列式解答。【详解】8060100（筐）答：商店运来橘子100筐。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。28. 下图中，BD，DE，EC的长分别是2，4，2.F是线段AE的中点，三角形ABC的高为4.求三角形DFE的面积.【答案】4【解析】【详解】BC2428.三角形ABC面积=84216.我们把A和D连成线段，组成三角形ADE，它与三角形ABC的高相同，而DE长是4，也是BC的一半，因此三角形ADE面积是三角形ABC面积的一半.同样道理，EF是AE的一半，三角形DFE面积是三角形ADE面积的一半.三角形DFE的面积是三角形ABC面积的.三角形DFE面积=1644.29. 一块梯形稻田，中间有一条水渠通道。（1）实际种植水稻的面积是多少平方米？（2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？【答案】（1）934.5平方米（2）1121.4千克【解析】【分析】先求梯形的面积，在求面积的时候上底和下底要把小路的宽减去，然后再根据梯形的面积（上底下底）高2；用梯形的面积乘1.2就是求的这块稻田的产量。【详解】（1）（441.5481.5）2128910.5934.5（平方米）答：实际种植水稻的面积是934.5平方米。（2）1.2934.51121.4（千克）答：这块稻田共产水稻1121.4千克。【点睛】注意求梯形面积的时候要减去小路的面积。