3.2019初三四科联赛数学试题参考答案及评分标准.docx

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1、2019年全县初三学生四科联赛数学学科试题参考答案及评分标准1A 2B 3D 4A 5C 6C 7B 8B9x1且x2 101x 112 122a16 13(4，1)，(1，4) 1421 15(8分)解：原式=84455分=32157分=388分16(10分)解：(1)由图可知，A比B后出发1小时；2分B的速度：60320(km/h)；4分(2)由图可知点D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)，5分设OC的解析式为skt，则3k60，解得k20，所以s20t，6分设DE的解析式为smt+n，则，解得，8分所以，s45t45，由题意得，解得，9分所以B出发小时后两人相遇10分17(10分

2、)解：(1)BFEAED1分理由：B=FED=60，BFE+FEB=FEB+AED，BFE=AED又B=A，EF=ED，BFEAED(AAS)5分(2)FEAB6分理由是：取BF的中点G，连接EG，则BF=2BG由(1)知，AE=BF，AE=2BG又AE=2EB，BE=BGB=60，EBG是等边三角形GE=GB=GF，B=GEB，GEF=GFE由三角形内角和定理，知2GEB+2GEF=180，即BEF=90，FEAB10分18(10分)解：(1)如图，作CEAB，由题意得：ABC45，BAC60，设AEx海里，在RtAEC中，CEAEtan60=3x；在RtBCE中，BECE=3x AE+BE

3、x+3x100(3+1)，解得：x100AC2x2004分在ACD中，DAC60，ADC75，则ACD45过点D作DFAC于点F，设AFy，则DFCF=3y，ACy+3y200，解得：y100(3-1)，AD2y200(3-1)7分答：A与C之间的距离AC为200海里，A与D之间的距离AD为200(3-1)海里(2)由(1)可知，DF=3AF=3100(3-1)126.3海里，9分126.3100，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险10分19(12分)解：(1)四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，AB=BC，BP=BF，AP=CF，在APE和CFE中，AP=CF，P=

4、F，PE=FE，APECFE，EA=EC；4分(2)P为AB的中点，PA=PB，又PB=PE，PA=PE，PAE=45，又DAC=45，CAE=90，即ACE是直角三角形；8分EP平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a(2a2b)=2ba，PECF，即，解得，a=b；10分作GHAC于H，CAB=45，HG=AG=(2b2b)=(2)b，又BG=2ba=(2)b，GH=GB，GHAC，GBBC，HCG=BCG，PECF，PEG=BCG，AEC=ACB=45a：b=：1；AEC=4512分20(14分) 解：(1)抛物线的对称轴为x1，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，

5、4)，E(0，4)，点A在DE上，点A坐标为(1，4)；2分设抛物线的解析式为ya(x1)2+4，把C(3，0)代入抛物线的解析式，可得a(31)2+40，解得a1故抛物线的解析式为y(x1)2+4，即yx2+2x+3；4分(2)依题意有：OC3，OE4，CE=5，当PQC90时，cosQCP=，=，解得t=当PQC90时，cosQCP=，=，解得t=当t=或t=时，PCQ为直角三角形；8分 (3)A(1，4)，C(3，0)，设直线AC的解析式为ykx+b，则 ，解得故直线AC的解析式为y2x+6P(1，4t)，将y4t代入y2x+6中，得x1+，Q点的横坐标为1+，将x1+代入y(x1)2+4中，得yQ点的纵坐标为， QF()(4t)，10分SACQSAFQ+SCFQ=FQAG+FQDG=FQ(AG+DG)=FQAD=2(t) =+t=(t2+44t4)=(t2)2+1，当t2时，ACQ的面积最大，最大值是114分第 4 页 共 4 页