【高中数学】直线与直线平行 课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.5空间直线、平面平行8.5.1直线与直线平行问题1 在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中，是否也有类似的结论？探究新知探究新知直观感知 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，DC/AB，A1B1/AB，则DC 与A1B1平行吗？AABBCC 基本事实4的作用：用于证明或判断空间两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行.abc平行的传递性新知生成符号语言图形语言文字语言基本事实4：推广：在空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行问题2 动一动手,把一张矩形纸片对折几次，然后打开，观察折痕与边界是否平行,折痕是否互相平行？为什么？用自己的语言描述出来探究新知例题1 如

2、图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题解立体几何时最主要、最常用的一种方法。新知应用证明：连接BD.因为EH是 的中位线，所以 EH/BD,且 同理 FG/BD,且 所以 EH/FG，且EH=FG 所以，四边形EFGH是平行四边形。变式：例1中，再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?四边形EFGH 是菱形。问题3 在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.空间中这一结论是否仍然成立呢？探究新知问题4 通过类比平面中的结论我

3、们可以得到：在空间内,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.如何来证明这个结论呢?（1）（2）探究新知 四边形 是平行四边形 证明：分别在 BAC 和 BAC 的两边上截取AD，AE 和，使得AD，AE 连接，DE，DE ADE BAC 显然，当A C 的方向与上述情形相反时，这时候 BA C与 B A C 互补情形二：，四边形 是平行四边形 同理可得C如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补符号语言图形语言文字语言两边方向均相同或相反，则两角相等;两边方向一边相同，一边相反，则两角互补（1）（2）新知生成定理：(1)如果一个角的两边与另一个角

4、的两边平行，那么这两个角相等.()(2)如果两个角相等，则它们的边互相平行.()1.判断正误新知应用3.把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是()A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交B.如果一条直线与两条平行线中的一条平行，则必与另一条平行C.如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交D.如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 并非所有关于平面的结论都可以推广到空间;一般来说，要把平面图形的结论推广到立体图形，必须经过证明.B新知应用4.4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，M1分别是棱AD和A1D1的中点(1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形；(2)求证：BMCB1M1C1.当堂检测等角定理：如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行.课堂小结 并非所有关于平面的结论都可以推广到空间。通过这节课，同学们都有哪些收获呢？